87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. Шпаргалки

87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. Шпаргалки Инвестиции

Сложный процент в инвестировании — что это простыми словами?

Сложные проценты – интересный инструмент, который позволяет в разы увеличивать накопления и получать дополнительный доход на инвестированные средства, не отвлекая из оборота дополнительные средства. Основатель клана Ротшильдов даже называл такой процесс начисления «восьмым чудом света» за способность делать деньги почти «из воздуха».87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. Шпаргалки

Суть сложного начисления (или капитализации) состоит в том, что сумма, выплаченная на вложенные средства, прибавляется к основной сумме вложений. В следующие отчетные периоды начисление происходит не только на изначальную сумму инвестиций, но и на полученные ранее доходы.

1 — вклады с капитализацией %

Большая часть инвесторов рассматривает капитализацию как инструмент повышения доходности банковских депозитов. Ставка по ним сейчас более чем скромная, и в дальнейшем, скорее всего, будет продолжать снижаться вслед за ключевой ставкой Центрального банка. Поэтому практически все кредитные учреждения России предлагают инструменты с капитализацией.

Основные параметры вкладов с капитализацией в 2020 году:

Наименование банкаНаименованиеМинимальная суммаСрокПроцентная ставка (% годовых)Период капитализации
СбербанкСохраняй1 000 рублейДо 24 месяцев4,5ежемесячно
ОткрытиеНакопительный счет1 рубль1825 дней8,43ежемесячно
МКБНакопительный счет1 рубльОт 30 дней6,5ежемесячно
ВТБКопилка1 рубль30-91 день6,00ежемесячно
ЮниКредитБанкКлик10 000 рублейДо 1825 дней6,00ежемесячно

ВАЖНО: ставка зависит от срока и суммы вложений. Например, в Сбербанке 4,5 – это максимальная ставка без учета капитализации при вложении на 24 месяца. При сроке ниже уменьшается и процент.

2 — реинвестирование купонного дохода по облигациям

Владельцы облигаций, получающие купон, также могут увеличить свою прибыль путем вторичного вложения полученных средств.87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. Шпаргалки

Купон на облигацию начисляется ежедневно, поэтому реинвестировать можно даже часть купона, который был получен за фактический период владения облигацией (при ее продаже, например).

Направления реинвестирования купона:

  • Пополнение банковского вклада;
  • Вложение в высокодоходные облигации или акции.

Первый вариант – наиболее консервативный, учитывая тенденции на банковском рынке России. Снижение ключевой ставки ЦБ и следующее за ним падение ставок по вкладам снижают доходность этого инструмента. Нивелировать это негативное воздействие можно, выбирая вклады с капитализацией. В этом случае на вложенные в облигации средства будет работать 2 уровня капитализации:

  • Выплаты на купон, который инвестор вложил во вклад;
  • «Проценты на проценты» на купонный доход, вложенный во вклад.

Рассмотрим пример:

Облигация номиналом 100 000 рублей, ставка – 10%. Погашение через год. Выплаты купона раз в 6 месяцев.

  • Без реинвестирования по итогам года инвестор получит 10 000 рублей.
  • При реинвестировании первого выплаченного купона во вклад без капитализации под 8% инвестор получит доход по итогам года 10 199 рублей (10 000 5000*8%/2).

При реинвестировании первого выплаченного купона во вклад с ежемесячной капитализацией – 10 202 рублей.

3 — реинвестирование налогового вычета по иис

Согласно законодательству России дивидендный и купонный доход, а также выплаты по вкладам облагаются налогом. При этом:

  • Доходы по вкладам облагаются налогом в 35% только в случае, если эффективная ставка (с учетом капитализации) выше ключевой ставки ЦБ РФ. ВАЖНО: налог уплачивается с суммы превышения ставки (то есть при ключевой ставке 6% и вкладе под 7,5% налог взимается с 1,5%)
  • По государственным и муниципальным ценным бумагам НДФЛ не взимается;
  • По ценным бумагам на брокерских счетах брокер автоматически удерживает необходимую сумму налога;
  • По ИИС можно оформить налоговый вычет.

Инвесторы, открывающие ИИС у брокера вправе осуществить возврат подоходного налога за 3 последних календарных года (не больше 52 000 рублей), при соблюдении следующих условий:

  • Счет действует не менее 3 лет;
  • Возврат можно осуществить только по одному ИИС;
  • Возврат можно осуществлять каждый год (при условии, что в отчетном периоде владелец счета платил налоги с заработной платы);
  • Можно осуществить возврат единовременно за 3 года при закрытии счета (фактически, это не возврат, а освобождение от уплаты налога, что удобно для нетрудоустроенных инвесторов).

Для получения вычета необходимо предоставить в налоговый орган (через личный кабинет, сайт госуслуг или лично):

  • декларацию 3-НДФЛ;
  • справку 2-НДФЛ (при наличии);
  • копии платежных документов;
  • копию договора с брокером;
  • заявление на возврат.

Возврат осуществляется по реквизитам, указанным в заявлении, в течение 3-4 месяцев. Дальнейшее использование вычета не регламентировано. Соответственно, его можно также реинвестировать в депозит или ценные бумаги.

4 — реинвестирование дивидендов по акциям

Для владельцев акций принцип реинвестирования остается таким же, как и для владельцев облигаций. С одним лишь отличием – при реинвестировании в расширение портфеля можно использовать принцип диверсификации. То есть приобретенные на дивиденды бумаги должны слабо коррелировать друг с другом, повышая доходность без увеличения риска. Пример диверсификации: приобретении акций компания из разных отраслей экономики (на дивиденды Татнефти приобрести акции Норникель), приобрести акции зарубежных компаний (на дивиденды от акций Роснефти приобрести акции Netflix).87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. Шпаргалки

Помимо приобретения акций, возможно реинвестирование дивидендов в облигации и банковские вклады. Особенно интересен такой подход инвесторам с активной стратегией торгов акциями. В случае снижения риска портфеля за счет вкладов и облигаций, инвесторы могут ребалансировать портфель акций в сторону более доходных и высокорисковых бумаг.

87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. ШпаргалкиСтатьи на похожие темы: Инструкция, как проводить фундаментальный анализ акций российских компаний

5 — как работают сложные проценты в etf

ETF-фонды – биржевой индексный фонд, включающий в себя акции иностранных эмитентов. С помощью этого фонда инвестор может вкладываться в зарубежную экономику.87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало). Инвестиции. Шпаргалки

ETF могут как выплачивать дивиденды, так и автоматически реинвестировать их. Например, с 30 марта 2021 года все дивиденды фонда FinEx, получаемые инвесторами, автоматически реинвестируются в дополнительные ценные бумаги этого же фонда, что в 10-летнем горизонте даст прибавку к доходу более 5%.

Это связано с ужесточением налогового режима России в части дивидендов (рост ставки налога), а также с дополнительными расходами брокеров по удержанию налога. Кроме того, совет директоров FinEX считает, что комиссионная политика российских брокеров в части конвертаций дивидендов приносит убыток инвесторам.

Рекомендую:

  • Манилэндия от Яндекс Деньги: обзор чат-квеста, как играть и заработать, отзывы, сроки проведения, куда потратить баллы
  • Работа в интернет-магазине на дому удаленно администратором, контент-менеджером, оператором-консультантом: нюансы, отзывы, плюсы и минусы
  • Акции НЛМК: стоимость сегодня, дивиденды, график котировок, анализ, как купить
  • Акции Татнефть: цена на сегодня, динамика, доходность, дивиденды, аналитика, как купить физическому лицу
  • Акции Аэрофлота: цена на сегодня, график онлайн, дивиденды, анализ, как купить физическому лицу

5 схем инвестирования под сложную процентную ставку

Вторичное вложение касается не только процентов по депозиту, но и прочих поступлений от владения финансовыми инструментами. Если в случае с депозитом банк автоматически проводит реинвестирование, то владельцам долговых и долевых бумаг придется делать это самостоятельно.

Про бизнес:  МАКРОЭКОНОМИКА: ГЛАВА 3. СОВОКУПНЫЙ СПРОС И СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

Внутренняя норма доходности

(Internal Rate of Return — IRR) — значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведённый доход (NPV) равен нулю. Показатель отражает максимальную процентную ставку, под которую можно инвестировать в проект.

Ось x — ставка дисконтирования в процентах, y — NPV проекта. По мере увеличения ставки дисконтирования чистый приведенный доход стремится к нулю. Там, где кривая пересекает ось x, и будет искомое значение IRR.

При значениях:

  • IRR > r — требуемый инвесторами доход меньше IRR, значит проект стоит принять.
  • IRR < r — отказаться, потому что проект не принесёт требуемого дохода инвесторам.

Когда мы сравниваем несколько проектов или финансовых инструментов с одинаковой ставкой дисконтирования, предпочтительнее те, чьи показатели IRR выше.

Воспользуемся формулой «ВСД» в Excel. Она нужна, чтобы рассчитывать показатель IRR.

Период

CF

-500

1

100

2

200

3

300

4

400

IRR = 27%

Показатель IRR составляет 27%. При ставке дисконтирования 12%, IRR> r, поэтому проект стоит рассматривать.

Дисконтирование и npv

Допустим, что инвесторы вкладывают деньги в проект под 10% годовых.

Сегодня

Через год

Через 2 года

Инвестиции

100 ₽

110 ₽

121 ₽

Возврат 110₽ через год равен возврату 121₽ через два года. В случае если владельцы проектов отказажутся от проекта до старта, им придётся вернуть инвестору 100₽ без процентов. Из этого следует, что 100₽ сегодня, 110₽ через год и 121₽ через два года — эквивалентны.

Дисконтирование основывается на приведении к подобной эквивалентности — мы пытаемся увидеть, сколько стоят будущие деньги в «сегодняшних деньгах».

Для дисконтирования денежных потоков используют формулу:

n, t — количество временных периодов;

CF — денежный поток;

i — ставка дисконтирования или процент, при котором инвесторы готовы инвестировать деньги в проект.

Чтобы получить чистую дисконтированную стоимость (Net Present Value — NPV) — стоимость проекта в «сегодняшних деньгах», нужно сложить все дисконтированные денежные потоки и вычесть первоначальные инвестиции.

  • Если NPV >0 — проект стоит принять, он принесёт больше, чем требуется инвесторам.
  • При NPV <0 мы получаем сумму, которую владельцы проекта должны компенсировать инвестору сегодня, чтобы он принял участие в проекте.

Рассчитаем NPV для проекта: сумма инвестиций — 500, срок денежных потоков — 4 года, ставка дисконтирования — 12%.

Рассчитаем денежные потоки к текущей стоимости:

DCF1 = 100 / (1 0,12) = 89,29

DCF2 = 100 / (1 0,12)² = 100 / 0,7972 = 159,44

DCF3 = 300 / (1 0,12)³ = 300 / 0,7118 = 213,54

DCF4 = 400 / (1 0,12)⁴ = 400 / 0,6355 = 254,20

Сумма дисконтированных денежных потоков равна 716,47

Период

CF

R

DCF

-500

1 год

100

0,8929

89,29

2 год

200

0,7972

159,44

3 год

300

0,7118

213,54

4 год

400

0,6355

254,2

Всего

1000

716,47

NPV = PV-I, где I — сумма первоначальных инвестиций.

NPV = 716,47-500 = 216,47

По сути NPV — это дополнительная прибыль сверх требуемой суммы, которую инвестор должен заплатить, чтобы получить долю в бизнесе. Если же NPV отрицательный, то это сумма, которую организаторы проекта должны возместить инвестору, чтобы он захотел вложить свои деньги.

Если рассматривается два проекта с одинаковыми затратами, то не всегда принимается проект с большим NPV. Проект с меньшим NPV, но с меньшим сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.

Рассчитать все показатели можно в нашей таблице.

Дисконтированный срок окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period = DPP) показывает за какой период времени сумма дисконтированных денежных потоков покроет все дисконтированные инвестиционные затраты. То есть, с какого момента инвестор окупит затраты и начнет получать дополнительную прибыль.

При использовании этого метода в сравнении нескольких проектов, стоит выбирать тот, который имеет меньшее значение DPP.

Формула для расчёта:

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости для проекта: сумма инвестиций — 500 руб., срок денежных потоков — 4 лет, ставка дисконтирования — 12%

Срок окупаемости проекта составит 3 года, так как именно в этот период сумма денежных потоков превысит сумму первоначальных инвестиций.

Дисконтированный срок окупаемости проекта — 4 года.

Если для оценки проектов используется только этот метод, то из нескольких альтернативных проектов при равных условиях принимается тот проект, который имеет меньшее значение DPP. Недостаток метода в том, что он не учитывает денежные потоки, которые могут быть получены после завершения периода окупаемости.

Доходность акций и облигаций

В случае с акциями можно заработать на дивидендах и росте цен. Иногда цена акций повышается на десятки процентов за год, правда, и падения не редкость. А вот по облигациям обычно стоит рассчитывать только на купоны.

Если для краткосрочных вложений лучше выбрать депозиты или надежные облигации, то для долгосрочных стоит подумать об акциях. Это более рискованный вариант инвестиций, но и потенциальная доходность заметно выше.

Хорошее решение — создать портфель, в котором будут и акции, и облигации: первые могут дать высокую доходность, вторые снизят риск. При составлении портфеля обязательно учитывайте цель вложений, на какой срок вкладываете деньги и свою готовность к риску.

На облигациях, кстати, тоже можно потерять деньги. Будьте внимательны.

Индекс прибыльности

Индекс прибыльности (Profitability Index — PI) — это отношение NPV к дисконтированному объему инвестиций. Он показывает сколько дополнительных рублей получит инвестор на каждый вложенный рубль.

Индекс считают по формуле:

где I — первоначальные инвестиции,

PV — дисконтированный доход за период времени t,

R — ставка дисконтирования.

В нашем примере PV = 716,47. Чтобы рассчитать PI, нужно разделить PV на I (сумму первоначальных инвестиций: 716,47/500 = 1,43.

PI — показатель, который покажет сколько прибыли принесёт проект при требуемой ставке дисконтирования на каждый вложенный рубль.

Посмотреть примеры инвестпроектов в разделе «Инвестиции»

Как это работает в реальной жизни: примеры из истории

Бенджамин Франклин, умерший в 1790 году, завещал городам Бостону и Филадельфии по 2000 долларов, с обязательством не тратить эти средства в течение 200 лет и держать их на банковском депозите. Мэрии городов направляли деньги на выдачу займов, не расходуя полученную прибыль (фактически, реинвестируя их в новые займы). В результате через 200 лет у городов было 5 млн. и 2 млн. долларов соответственно.

Другой пример из американской истории. В 17-м веке голландцы выкупили у туземных индейцев территорию Манхеттена за 1000 долларов (по сегодняшним ценам). Если бы индейцы внесли эти деньги на депозит под 10%, то сегодня они бы обладали суммой в 100 трл.долларов.

Кратко

Реинвестирование купонов и дивидендов запускает механизм сложного процента. Это ускоряет рост капитала, и этим стоит пользоваться.

Если компания развивает свой бизнес, ее акции могут дорожать. И рост цены акций, и дивиденды означают рост капитала частного инвестора, но есть нюансы, в том числе с налогообложением.

Простые и сложные проценты — в чем разница: сравнительная таблица

Простые и сложные проценты отличаются не только формулой, но и по другим параметрам:

ПараметрПростыеСложные
ДоходностьВыплаченный доход обесценивается за счет инфляцииВыплаченные суммы приносят дополнительный доход
НалогообложениеНе облагается НДФЛ, если % ставка по договору не превышает Ключевую ставкуНеобходимо рассчитать эффективную ставку. Из % ставки по договору вывод сделать невозможно.
Зависимость от периодаНе важно, сколько раз в год происходят выплатыЧем чаще происходит капитализация, тем выше доход
Необходимость дополнительных инвестиций для роста доходностиДля увеличения необходимо пополнять депозит/портфельДоход растет без дополнительных инвестиций
Про бизнес:  9.3. Формы иностранных инвестиций: Различают текущие потоки инвестиций* т.е. капиталовложения,

Сравним 2 вклада. Инвестируем 30000 рублей под 7% годовых. Ежемесячное пополнение депозита — 5000 рублей. На первом из них применяются простые проценты, а на втором — сложные с капитализацией.

Период инвестированияПростой процентСложный процент
1 год94387,5794506,1
2 года162 978,38163 678,70
3 года235 769,20237 851,80
4 года312 753,84317 379,62
5 лет393 946,94402 667,43
6 лет479 337,75494 117,01
7 лет568 928,57592 177,46
8 лет662 707,67697 310,73
9 лет760 706,29810 073,10
10 лет862 897,10930 973,98
11 лет969 287,911 060 614,70
12 лет1 079 861,461 199 599,85
13 лет1 194 665,611 348 685,04
14 лет1 313 656,441 508 522,11
15 лет1 436 847,261 679 913,82

Как видно из примера, разница в конце срока инвестирования составляет 243066 рублей.

Реинвестирование дохода

На фондовом рынке сложный процент тоже работает.

По облигациям выплачен купон — на него можно купить дополнительные облигации. В следующий раз купон будет с большего числа облигаций. По акциям выплачены дивиденды — покупаем еще акции, в следующий раз получаем больше денег в виде дивидендов.

Вложение дохода от инвестиций называется реинвестированием. Если хотите побыстрее создать капитал, старайтесь реинвестировать прибыль. Если у вас открыт ИИС с вычетом на взносы типа А, то возвращенный НДФЛ тоже имеет смысл вложить в ценные бумаги.

Срок окупаемости

Период, в течение которого проект окупает инвестиции.

Есть два проекта с разными вложениями и доходом.

Период

Проект А

Проект Б

-100

-10

1

50

15

2

50

15

3

50

15

Итого

150

45

Проект А принесёт больше, чем Проект Б, но он требует более высокую сумму инвестиций для возврата. Кроме того, проект Б вернёт вложенные деньги быстрее и больше на каждый вложенный рубль. Какой выбрать — зависит от стратегии инвесторов. Некоторые инвесторы устанавливают лимит на срок окупаемости, например, не принимают проекты, которые окупаются больше года. В таком случае проект Б является более привлекательным, несмотря на меньшую прибыль.

Чтобы высчитать срок окупаемости, нужно разделить инвестиции на среднегодовую прибыль. Для проекта А средняя ежегодная прибыль равна 50, поэтому 100/50 = 2 года — срок, за который окупится проект. Среднегодовая прибыль проекта Б — 15, значит 10/15 = 2/3 года = 8 месяцев — срок окупаемости проекта Б.

Срок окупаемости ещё не говорит о прибыльности проекта, потому что не учитывает риски. Чтобы учесть все факторы оценки инвестиционных показателей в экономической теории появились понятия дисконтирования и NPV.

Формула для расчета

Если рассчитать размер начисленных простых процентов достаточно легко (сумму инвестированных средств умножить на ставку на количество периодов начисления), то для расчета прибыли при капитализации потребуется использовать формулу посложнее:

Н=В*(1 %)^t, где

Н – размер начисления за весь период инвестирования;

В – сумма первоначальных вложений;

% — ставка;

t – количество периодов.

При этом нужно учитывать разницу между ежегодным начислением по ставке годовых и ежемесячным начислением по ставке из расчета в годовых.

В формуле расчета сложных процентов ставка выражается в долях, а не процентах (т.е. не 12%, а 0,12). При этом нужно учитывать в расчете периодичность начисления (ежегодно, ежемесячно, непрерывно).

Сравним:

  1. Александр открыл депозит на 100 000 рублей под 12% годовых на 5 лет. Начисления происходят ежегодно и капитализируются.

Н=100 000*(1 0,12)^5= 176 234

Доход Александра составит через 5 лет: 176 234 – 100 000 = 76 234 рубля.

2. Александр открыл вклад на ту же сумму, срок и под 12%, но с ежемесячным начислением. Соответственно, каждый месяц сумма, начисленная за период, будет прибавляться к сумме инвестиций и порождать новый денежный поток.

Для расчета нам необходимо разделить годовую ставку на количество периодов начисления (т.е. на 12 месяцев), а количество периодов начисления наоборот, увеличить в 12 раз.

Н=100 000*(1 0,01)^60=181 669

Прибыль Александра составит 81 669 рублей. То есть через 5 лет депозит увеличится практически в 2 раза без дополнительных вложений со стороны инвестора.

Рассчитать доход при начислении чаще одного раза в год можно путем перевода годовой ставки по инвестиционному инструменту к ежемесячной. Это делается по формуле:

%=n*t/365(366), где

n — годовая ставка,

t – количество дней в периоде (при ежемесячном начислении – 30).

В нашем случае: %=0.12*30/365=0.01

Из этих примеров также видно, что чем чаще происходит капитализация, тем больший пассивный доход можно получить. При этом чем дольше срок инвестирования, тем разительнее отличается простой и сложный процент. При дополнительных вложениях размер начисляемых процентов со времени начинает превышать дополнительные взносы.

Например, если Александр начнет докладывать на депозит по 10 000 рублей в месяц, то размер процентов по окончании срока действия вклада составит 296 609 рублей, а общая сумма на конец 5 лет составит более 977 тысяч.

Гораздо реже используется формула непрерывного начисления процентов. При t стремящемся к бесконечности формула приобретает вид:

H=B*e^rt, где е~ 2,71828

Электронная библиотека >> «финансовая математика»

В
заключение отметим, что многие финансовые расчеты могут быть выполнены в широко
распространенном пакете
Excel. В этом программном продукте имеется 52
функции для выполнения финансовых расчетов. Отметим, однако, что в русской
версии пакета первоначальные названия функций, основанные на аббревиатуре
международных терминов и известные всем специалистам, переведены на русский
язык и это затрудняет работу с ними. К тому же помощь (
Help) неудовлетворительно переведена на
русский язык, что может приводить к недоразумениям.

Аннуитет
см. финансовая рента

Актуарный метод расчета — один
из двух методов расчета процентов и определения остатка долга при погашении
краткосрочной задолженности частичными платежами (см. правило торговца)

Брутто-ставка
— ставка процентов, скорректированная на инфляцию

Внутренняя норма доходности
расчетная ставка процентов, применение которой к инвестициям порождает
соответствующий поток доходов

Дисконт
или скидка  — проценты в виде разности
D=SP, где S
— сумма на конец срока,
P — сумма на начало
срока

Дисконтирование
суммы
S
расчет ее текущей стоимости P

Дисконтный множитель —
коэффициент, показывающий какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в
окончательной величине долга (наращенной сумме)

Индекс покупательной способности
денег
— равен обратной величине индекса цен

Индекс цен
показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени

Инфляционная премия
— корректировка ставки процентов для компенсации обесценения денег

Капитализацияпроцентов — присоединение
начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения

Контур финансовой операции
— графическое изображение процесса погашения краткосрочной задолженности
частичными (промежуточными) платежами

Коэффициент наращения ренты
отношение наращенной суммы ренты к сумме ее годовых платежей или к размеру
отдельного платежа

Коэффициент приведения ренты
— отношение современной стоимости ренты к сумме ее годовых платежей или к
размеру отдельного платежа

Математическое дисконтирование —
вид дисконтирования, представляющий собой решение задачи, обратной наращению
первоначальной ссуды

Множитель наращения —
коэффициент, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше
первоначальной

Наращение
или рост первоначальной суммы —
процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга

Наращенная сумма потока платежей
— сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них
процентами к концу срока ренты

Наращенная сумма
ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) — первоначальная
ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока

Переменная рента
рента с изменяющимися членами

Период начисления — интервал
времени, к которому относится (применяется) процентная ставка

Период ренты
— временной интервал между двумя соседними платежами

Постоянная рента
— рента с  равными членами

Поток платежей
— ряд последовательных выплат и поступлений

Правило торговца
один из двух методов расчета процентов и определения остатка долга при
погашении краткосрочной задолженности частичными платежами (см. актуарный метод расчета)

Практика расчета простых процентов
различает три  варианта расчета: (1)
точные проценты с точным числом дней ссуды (британская практика); (2)
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика); (3)
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика)

Приведение
— это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если
некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется
дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то — наращение

Принцип неравноценности денег
— деньги,  относящиеся к разным моментам
времени имеют различную текущую стоимость

Процент обыкновенный
или коммерческий получают, когда за
базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по
30 дней в каждом)

Процент точный получают,
когда за базу измерения времени берут действительное число дней в году: 365 или
366

Процентная ставка
— отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок
времени к величине ссуды. Ставка измеряется в процентах, в виде десятичной или
натуральной дроби

Процентные деньги или,
кратко, процентыв финансовых расчетах это абсолютная величина дохода от
предоставления денег в долг в любой форме

Проценты дискретные
предполагают, что начисление процентов производится дискретно, т.е. в отдельные
(обычно равноотстоящие) моменты времени, причем, в качестве периодов начисления
принимают год, полугодие, квартал, месяц

Проценты непрерывные предполагают
непрерывное начисление процентов во времени

Реинвестирование — неоднократное
повторение процесса инвестирования суммы депозита вместе с начисленными на нее
в предыдущем периоде процентами

Рента финансовая
см. финансовая рента

Рента верная
— рента, члены которой подлежат безусловной выплате

Рента немедленная
рента, срок которой начинается немедленно

Рентаотложенная или отсроченная — рента, начало срока которой запаздывает

Рента постнумерандо
(или обычная рента) — рента, платежи
которой осуществляются в конце каждого периода

Рента пренумерандо
рента, платежи которой осуществляются в начале каждого периода

Рента p-срочная
— рента, предусматривающая 
p 
равных платежей в году

Рента условная
— рента, выплата членов которой ставится в зависимость от наступления
некоторого случайного события

Рентабельность
– отношение приведенных по ставке сравнения доходов к приведенным на ту же дату
капиталовложениям

Сила ростаd
представляет собой номинальную ставку процентов при
m®¥, где m — число начислений процентов в году

Современная величина (текущаястоимость) суммы S — величина P, найденная дисконтированием

Современная величина потока платежей
— сумма всех его членов, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент
времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему

Срок окупаемости
– продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов,
дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме приведенных на
этот же момент инвестиций

Срок ренты
— время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода

Ставка номинальная
— годовая ставка сложных процентов
j при числе
периодов начисления в году
m. Тогда за каждый
период проценты начисляют по ставке
j/m

Ставка процентов номинальная учетная
сложная годовая учетная ставка
f, применяется при дисконтировании
m раз в году. Тогда в каждом периоде, равном 1/m части года, дисконтирование
осуществляется по сложной учетной ставке
f/m

Ставка процентов простая
это ставка, которая применяется к одной и той же начальной сумме на протяжении
всего срока ссуды

Ставка процентов сложная
это ставка, которая применяется к сумме с начисленными в предыдущем периоде
процентами

Ставка процентов сложная учетная
дисконтирование по сложной годовой учетной ставке осуществляется по формуле
P=S(1-dсл)n,
где
dсл
— сложная годовая учетная ставка,
S — дисконтируемая
величина,
P — современная стоимость S, n — срок
дисконтирования

Ставка учетная
ставка, применяемая для расчета процентов при учете векселей

Ставка эффективная
годовая ставка сложных процентов, приводящая к тому же финансовому результату,
что и 
m
-разовое наращение в год по ставке
j/m, где j
— номинальная ставка

Ставка эффективная учетная  — сложная годовая учетная ставку,
эквивалентная (по финансовым результатам) номинальной учетной ставке,
применяемой при заданном числе дисконтирований в году
m

Уравнение эквивалентности
— уравнение, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо
одному моменту времени, приравнивается сумме платежей по новому обязательству,
приведенных к той же дате. Разрабатывается при изменении условий контракта

Учет, банковский или коммерческий
учет
— учет (покупка) векселей заключается в
том, что банк до наступления срока платежа по векселю или др. платежному
обязательству покупает его у владельца (кредитора) по цене ниже той суммы,
которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает
(учитывает) его с дисконтом

Член ренты
— величина каждого отдельного платежа ренты

Финансовая рента или
аннуитет — поток платежей, все члены которого положительные
величины, а временные интервалы постоянны

Формула наращенияпо простым процентам или, кратко,
формулой простых процентов:
S=P(1 ni),
где
S — наращенная сумма, P— первоначальная сумма (ссуда), n
срок начисления процентов (срок ссуды),
i
— ставка процентов за единицу времени.

Форфейтная кредитная операция
(операция а форфэ)
– операция, в которой участвуют
продавец, покупатель и банк-кредитор. Покупатель выписывает продавцу комплект
векселей на сумму стоимости товара плюс проценты за кредит, сроки векселей
равномерно распределены во времени. Продавец сразу же учитывает портфель
векселей в банке без права оборота на себя. Банк, форфетируя сделку, берет весь
риск на себя.

Чистый приведенный доход
разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и
капиталовложений

К оглавлению

Назад к разделу
«4.2. Риск невозврата»

Вперед
к разделу «Примерные темы исследовательских (курсовых, дипломных)
работ»

Оцените статью
Бизнес Болика
Добавить комментарий