Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции? Инвестиции
Содержание
  1. Описание российского инвестиционного рынка посредством формулы фишера
  2. Видео
  3. Годовая
  4. Дивидендная
  5. Для чего нужно знать доходность?
  6. Доходность инвестиций составляет 14%. инфляция = 9%. определите реальную доходность инвестиций, используя формулу фишера. ответ округлите по правилам математического округления и укажите с точностью до десятой доли процента — знания.org
  7. Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?
  8. Как применять для расчета доходности инвестиции
  9. Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг
  10. Количественная теория денег
  11. Конечная
  12. Международный эффект фишера
  13. Полная
  14. Полная и упрощенная формула фишера
  15. Применение формулы фишера в международных инвестициях
  16. Пример связи изменения процентных ставок с уровнем инфляции для россии
  17. Примеры расчета доходности
  18. Прогнозирование инфляции
  19. Сравниваем доходность: депозит, недвижимость, ценные бумаги
  20. Ставка процента, учитывающая инфляцию. формула фишера.
  21. Текущая (рыночная)
  22. Типы начисления процентов
  23. Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта
  24. Формула фишера в применении к монопольному и конкурентному ценообразованию
  25. Формула фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег

Описание российского инвестиционного рынка посредством формулы фишера

Приведенная выше модель четко прослеживается на примере инвестиционного рынка РФ.

Падение инфляции в 2022-2022 году с 8.78% до 6.5% привело к повышению иностранных инвестиций: в 2008-2009 году они не превышали 43 млдр. долларов в год, а к 2022 достигли отметки в 70 млдр. долларов.

Резкое же повышение инфляции 2022-2022 привело к снижению иностранных инвестиций до исторического минимума. За эти два года сумма вложений в экономику России составила всего 29 млдр. долларов.

На данный момент, инфляция в России упала до 2.09%, что уже привело к притоку новых вложений от инвесторов.

В данном примере можно заметить, что в вопросах международного инвестирования основным параметром является именно реальная процентная ставка, расчет которой происходит по формуле Фишера.

Видео

Советуем посмотреть данное видео, чтобы лучше разобраться в теории:

Годовая

Служит для оценки привлекательности ценных бумаг, поскольку часто котировки и финансовые результаты недостаточно точно отражают реальную ситуацию. Владелец актива может держать его меньше и больше года. Для сравнения доходности акций и депозитов необходимо равнозначное значение.

Дивидендная

Рассчитывается, как отношение размера дивидендов к стоимости 1 акции. Формула выглядит следующим образом: r = d / p * 100, где буквой d обозначается сумма дивидендов, а буквой p актуальная цена акции.

Пример: совет директоров установил по итогам года дивиденд в 10 рублей. Стоимость акции на Московской бирже 150 рублей. Округленная сумма дивидендной доходности 6,67 %.

Дивиденды выплачиваются раз в год, в квартал или полгода, иногда раз в месяц. Если дивиденды выплачиваются раз в полгода, то и доходность будет полугодовой. Чтобы посчитать доходность за год, нужно суммировать все выплаты за 12 месяцев и разделить на стоимость акции на день последних выплат.

Для чего нужно знать доходность?

У каждой компании собственная дивидендная политика. Одни активно дважды в год выплачивают дивиденды, другие направляют прибыль на развитие бизнеса. Существует и обратный выкуп (buyback) — операция, при которой количество акций в свободном обращении уменьшается для роста прибыли по каждой ценной бумаге.

Акционерам такое решение совета директоров на руку: если речь о выплате дивидендов, они облагаются налогом. Если растут котировки, то в долгосрочной перспективе держатели акций освобождены от налогов до продажи активов. Владея акциями более 3 лет, можно продать их без обязательства платить НДФЛ.

Начальная стадия инвестирования — выбор эмитента. Акции бывают:

  1. Дивидендные. Подходят инвесторам, планирующим получать пассивный доход. Чаще приобретаются активы телекомов, сырьевых компаний, коммунальных служб.
  2. Акции роста. Активы принадлежат компаниям, активно расширяющим бизнес и наращивающим прибыль. Дивидендов почти или совсем нет. Чаще всего такую стратегию выбирают фирмы из IT-сектора. Инвестировать сюда лучше надолго (от 1 года).

Сравнивать доходность следует грамотно. Если проводить сравнение по суммам дивидендов за 1 акцию, результат будет некорректным.

Расчеты доходности помогут выбрать ценные бумаги, определить справедливую стоимость. Для прогнозирования эффективности инвестиций нужно учитывать дополнительно стоимость фактической продажи актива.

Размер дивидендов зависит от кредитных ограничений. Некоторые кредиторы запрещают компании повышать их уровень и даже выплачивать дивиденды. Благоприятным фактором для владельцев американских акций становится требование налоговиков о запрете накопления чрезмерной прибыли.

Доходность инвестиций составляет 14%. инфляция = 9%. определите реальную доходность инвестиций, используя формулу фишера. ответ округлите по правилам математического округления и укажите с точностью до десятой доли процента — знания.org

Ответ:

-5.2%

Объяснение:

i- доходность инвестиций (9%)

 n- инфляция (15%)

Формула для расчета реальной доходности

i-n/1-n=(0.09-0.15)/(1 0.15)=-6/115=0,0521…

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

реальная доходность расчетНаверно все знают, что реальная доходность — это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает — продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции. Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная — обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Реальная доходность = Номинальная доходность — Инфляция

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1 0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1 0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.
Чтобы правильно рассчитать реальную доходность, нужно применять формулу:

как считать реальную доходность

Real Rate of Return — реальная доходность
nominal rate — номинальная ставка доходности
inflation rate — инфляция

Проверяем:
(1 0,12)/(1 0,07)-1 * 100%=4,67% Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

РД=(номинальная ставка-инфляция)/(1 инфляция)

Поделиться в соцсетяхПодписаться на Telegram

Как применять для расчета доходности инвестиции

Предположим, что вы делаете вклад в размере 10 000, номинальная процентная ставка составляет 10%, а уровень инфляции 5% в год. В таком случае реальная процентная ставка составит 10% — 5% = 5%. Таким образом, реальная процентная ставка тем меньше, чем выше уровень инфляции.

Именно эту ставку стоит учитывать, чтобы рассчитать количество денег, которое данный вклад принесет вам в будущем.

Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг

Индекс инфляции или индекс потребительских цен — это показатель, который отражает изменение цен товаров и услуг, покупаемых населением.

Про бизнес:  Как подготовить финансы к инвестициям: 7 шагов для начинающих :: Новости :: РБК Инвестиции

Численно индекс инфляции представляет собой отношение цен на товары в отчетный период к ценам на аналогичные товары базисного периода.

ip = p1 / p

Где:

  • ip — индекс инфляции;
  • p1 — цены на товары в отчетный период;
  • p2 — цены на товары в базисный период.

Проще говоря, индекс инфляции указывает на то, во сколько раз изменились цены за определенный промежуток времени.

Зная индекс инфляции, можно сделать вывод о динамике инфляции. Если индекс инфляции принимает значения больше единицы, то цены растут, а значит растет и инфляция. Индекс инфляции меньше единицы — инфляция принимает отрицательные значения.

Для прогнозирования изменений индекса инфляции используют следующие способы:

Формула Ласпейреса:

IL = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

  • IL — индекс Ласпейреса;
  • Числитель — суммарная стоимость товаров проданных в предыдущем периоде по ценам отчетного периода;
  • Знаменатель — реальная стоимость товаров в предыдущем периоде.

Инфляции, при повышении цен, дается высокая оценка, а при их падении — заниженная.

Индекс Пааше:

Ip = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 )

Числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;

Знаменатель — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

Идеальный индекс цен Фишера:

Ip = √ ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 ) * ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

Количественная теория денег

Количественная теория денег — это экономическая теория, которая изучает воздействие денег на экономическую систему.

В соответствии с моделью, выдвинутой Ирвингом Фишером, государство должно регулировать объем денежных масс в экономике, чтобы избежать их недостатка или чрезмерного количества.

Согласно этой теории, явление инфляции возникает по причине несоблюдении этих принципов.

Недостаточное или чрезмерное количество денежной массы в обороте влечет за собой рост темпа инфляции.

В свою очередь рост инфляции предполагает рост номинальной процентной ставки.

  • Номинальнаяпроцентная ставка отражает только текущую прибыль от вкладов без учета инфляции.
  • Реальнаяпроцентная ставка — это номинальная ставка процента за вычетом ожидаемого уровня инфляции.

Уравнение Фишера описывает соотношения возникающие между этими двумя показателями и уровнем инфляции.

Конечная

Совокупность перечисленных выше факторов влияет на прибыльность финансового инструмента. Конечная доходность рассчитывается по формуле: dk = ((Ps — Pp)/ n D)/Pp × 100 %, где D — среднее арифметическое дивидендов, выплаченных за год, n — количество лет обладания активом, Ps — стоимость продажи ценных бумаг, Pp — цена покупки акций.

Задача для примера: некто купил акцию за 100 руб. с коэффициентом 1,7. За первый год дивиденды составили 15 руб. Текущая доходность за второй год — 20 %. На третий год дивиденды достигли 45 %. Прибыль равномерно выплачивалась по кварталам. На третий год инвестор продал актив за 90 дней до выплаты дивидендов. Индекс соотношения цены продажи к цене покупки 1,25. Задание — рассчитать конечную доходность по акции.

Сначала рассчитывается стоимость покупки и продажи:

Рр = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

Ps = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Далее определяется текущая доходность:

Дивиденды в первый год 15 руб., текущая доходность во второй – 20 %. Получается 170 руб. × 0,2 = 34 руб.

Учитывая ставку 45 % в течение третьего года, получение дивидендов только за 3 квартала, получается доходность за третий год равна 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Расчет среднегодового дивиденда: (15 34 37,5) : 2,75 = 31,45 руб.

Помимо дивидендов, акционер получил прибыль от разницы между стоимостью покупки и продажи ценной бумаги: 212,5 — 170 = 42,5 руб.

Если подставить все величины в формулу, получится конечная доходность:

(31,45 42,5 / 2,75) / 170 × 100 % = 26,79 %.

Получается, что на каждый рубль, который инвестор вложил в покупку акции, среднегодовой доход составил около 27 коп. без учета налогов.

На доходность акций влияют разные факторы, многие из которых не поддаются прогнозу:

  1. Финансовые показатели эмитента. Будущую прибыль предсказать сложно из-за невозможности предвидеть внешние факторы.
  2. Кредитный рейтинг компании. Чем выше позиция в рейтинге, тем дешевле кредиты и легче развитие.
  3. Инвестиции от зарубежных фондов. Иностранным инвесторам интересны акции, вошедшие в индекс MICES Russia 20.
  4. Увеличение веса в индексе Московской бирже, что ведет к докупке актива индексными фондами (ETF, ПИФы и пр.).
  5. Рост ВВП РФ.
  6. Ключевая ставка ЦБ России. Когда она снижается, акции растут.
  7. Уровень инфляции.
  8. Корпоративное управление.
  9. Налогообложение.
  10. Санкции.
  11. Стабильность рубля и пр.

Перечисленные в статье базовые формулы помогут самостоятельно посчитать доходность акций. Крупные компании на своих сайтах предлагают отчеты в открытом доступе. Используя эти цифры и размер дивидендов, можно быстро определить стоимость бумаг. Полагаться лишь на котировки биржи мало, следует прогнозировать риски на базе точных цифр.

Международный эффект фишера

Международный эффект Фишера — это теория обменного курса, выдвинутая Ирвингом Фишером. Суть этой модели заключается в расчете настоящих и будущих номинальных процентных ставок для того, чтобы определять динамику изменений курса обмена валют. Данная теория работает в чистом виде в том случае, если капитал свободно движется между государствами, валюты которых могут быть соотнесены друг с другом по стоимости.

Анализируя прецеденты роста инфляции в разных странах, Фишер заметил закономерность в том, что реальные процентные ставки, несмотря на рост количества денег не увеличиваются. Данное явление объясняется тем, что оба параметра со временем уравновешиваются посредством рыночного арбитража.

Экстраполировав эту теории на международные экономические отношения, Ирвинг Фишер сделал вывод, что изменение номинальных процентных ставок оказывает непосредственное влияние на подорожание или удешевление валюты.

Данная модель так и не была протестирована в реальных условиях. Основным её недостатком принято считать необходимость выполнения паритета покупательной способности (одинаковая стоимость аналогичных товаров в разных странах) для точного прогнозирования. И, к тому же, неизвестно, можно ли использовать международный эффект Фишера в современных условиях, с учетом колеблющихся курсов валют.

Полная

Представляет сумму двух величин — дивидендов за год и роста курсовой цены. Формула выглядит так: (D (Р2 – Р1)) / Р1 * 100%. Символы те же, что при расчете рыночной доходности, а буква D обозначает размер дивиденда.

Справка: иногда за год акции компании падают в цене, и даже наличие дивидендов не спасает от отрицательной доходности. В качестве примера — акции «Магнита». В начале 2022 г. цена акций была 4155 руб. за единицу, в конце — 3702 руб. Дивиденд составлял 313,97 руб., а дивидендная доходность 8,18 %.

Полная и упрощенная формула фишера

В упрощенном виде формула будет выглядит так:

i = r π

Где:

  • i — номинальная процентная ставка;
  • r — реальная процентная ставка;
  • π — темп инфляции.

Данная запись является приближенной. Чем меньше значения r и π, тем точнее выполняется это уравнение.

Более точной будет является такая запись:

r = (1 i)/(1 π) — 1 = (i — π)/(1 π)

Применение формулы фишера в международных инвестициях

Как можно заметить, в приведенных выше формулах и примерах, уровень высокий инфляции всегда снижает доходность инвестиций, при неизменной номинальной ставке.

Таким образом, основным критерием надежности инвестиции является не объем выплат в процентном выражении, а целевой уровень инфляции.

Подтверждением тому служит рейтинг стран, в которые поступает больше всего инвестиций. Первые места в нем занимают Китай и США. Рост инфляция в этих странах за последние 5 лет не превышал отметку в 3%.

Про бизнес:  Что такое ВВП. Объясняем простыми словами: Энциклопедия — Секрет фирмы

Пример связи изменения процентных ставок с уровнем инфляции для россии

На примере России, можно заметить прямую зависимость процентных ставок по вкладам от инфляции

ГодПроцентная ставка, %Инфляция, %
20229.75-7.752.09
202210.5-10.05.38
202215.0-11.012.91
20227.0-17.011.36

Таким образом видно, что нестабильность внешних условий и увеличение волатильности на финансовых рынках заставляет Центральный Банк снижать ставки, при повышении инфляции.

Примеры расчета доходности

Дивидендная доходность иностранных активов ниже по сравнению с российскими. Для Америки 3–5 % считается высоким уровнем. Низкие показатели связаны с низкой ставкой Федерального резерва, но в качестве компенсации риски снижены до умеренных. Высокодоходные активы США традиционно считают высокорисковыми.

Основываясь на годовых выплатах за последний отчетный период, можно спрогнозировать будущие дивиденды. Но оценка будет неточной. Эксперты дают дивидендным инвесторам рекомендации:

  1. Не полагаться на постоянный высокий размер дивидендов.
  2. Не полагаться только на дивидендную доходность в процессе выбора активов.
  3. Изучать коэффициенты дивидендных выплат.

Владелец акций получает прибыль двумя способами: за счет дивидендов и роста котировок ценных бумаг. Второй способ — основной. Если компания достигает успеха, она развивается и регулярно выплачивает дивиденды, ее активы растут в цене. На этапе подъема можно получить хорошую прибыль с продажи.

Дивидендная доходность представляет собой часть прибыли, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Сумма обсуждается на собрании акционеров.

Прогнозирование инфляции

Явление инфляции заключается чрезмерном количестве, обращающихся в стране денег, что ведет к их обесцениванию.

Классификация инфляции происходит по признакам:

Равномерности — зависимости темпа инфляции от времени.

Однородности — распространения влияния на все товары и ресурсы.

Прогнозирование инфляции рассчитывается с помощью индекса инфляции и скрытой инфляции.

Основными факторами при прогнозировании инфляции являются:

  • изменение курса валют;
  • увеличение количества денег;
  • изменение процентных ставок;

Также распространенным метод является расчет уровня инфляции на основе дефлятора ВВП. Для прогнозирования в этой методике фиксируют такие изменения в экономике:

  • изменение прибыли;
  • изменение выплат потребителям;
  • изменение импортных и экспортных цен;
  • изменение ставок.

Сравниваем доходность: депозит, недвижимость, ценные бумаги

Пример:

Индекс Московской биржи, который отражает среднюю динамику акций российских компаний, с января 2022 по январь 2022 вырос на 64%. То есть, 10,4% в год до налогообложения, 9,04% после уплаты НДФЛ.

Рынок акций интересен своими возможностями диверсификации, в том числе за счёт зарубежных бумаг. Индекс S&P 500 вырос с января 2022 по январь 2022 на 45%. Это 7,7% годовых в долларах до налогов, 6,7% после вычета НДФЛ.

Кроме того, средняя дивидендная доходность по индексу S&P 500 около 2%. После налога на дивиденды 15% это — 1,7%. Итого, на отрезке 2022-2022 среднегодовой доход инвестора в S&P 500 составил 8,4% в долларах.

Важно, что вместо покупки акций можно приобрести ETF — паи фондов, сформированных так, чтобы их цена была привязана к каким-либо индексам. Например, упомянутых Мосбиржи и S&P.

Если же рассмотреть конкретные бумаги, мы едва ли сможем создать цельную картину рынка. Например, если бы ваш портфель состоял исключительно из акций ЛУКОЙЛ, он бы показал спокойный линейный рост: в январе 2022 одна акция стоила 1990 рублей, а в январе 2022 – 5129. То есть, рост более чем в 2,5 раза. В то же время ГАЗПРОМ за пять лет вырос незначительно: со 139 до 156 рублей за акцию. Зато в июле 2022 акции резко подскочили до 250 рублей за штуку. Аналогично и с АЭРОФЛОТом – за пять лет акции выросли на 20%: с 81,75 до 102,06 руб. В то же время два года назад, в июле 2022, они показывали рост до 225 рублей, более чем в три раза от показателя 2022 года. Угадать, куда пойдут котировки почти невозможно.

Поэтому первое, что посоветует вам консультант по управлению капиталом — грамотно составить портфель в соответствии с вашими долгосрочными целями и не надеяться на сверхприбыль. Или покупать ETF и ориентироваться на индексы – они растут всегда, за исключением периодов глобальных потрясений вроде мировых войн.

Ставка процента, учитывающая инфляцию. формула фишера.

Пусть rn – ставка процента, учитывающая инфляцию (номинальная ставка процента), r — реальная ставка банковского процента (реальная процентная ставка), i ставка темпа инфляции.

Пусть S(0) — капитал в начале года. Тогда, капитал в конце года с одной стороны должен быть равен:

С другой стороны он равен:

S(1) = (1 i) (1 r) S(0).

Приравнивая капиталы в конце года, вычисленные по разным формулам, получим формула Фишера, связывающую номинальную rn и реальная r ставка процента с темпом инфляции i:

rn = r i i r (2.25)

Величина i r– называетсяинфляционной премией.

Банк начисляет проценты по номинальной ставке 16 %. Уровень инфляции составляет 12 %. Определить реальную ставку банковского процента с учетом инфляционной премии.

Из формулы Фишера вычисляем реальную процентную ставку r через номинальную ставку процента rn и темп инфляции i:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

В нашем случае получим:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Таким образом, при большой инфляции реальная ставка банковского процента, равная 3,57 %, меньше разности между номинальной ставкой и инфляцией 16 % — 12% = 4 %.

Первоначальный капитал в размере 200 тыс. руб. выдается на три года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8 %. Уровень инфляции составляет 12 %.

Определить наращенную сумму с учетом и без учета инфляционной премии.

Наращенная сумма без учета инфляции из (2.11) равна:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

тыс. руб.

Наращенная сумма с учетом инфляции может быть вычислена по формуле сложных процентов (2.10):

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

тыс. руб.

В связи с тем, что уровень инфляции больше чем номинальная процентная ставка, наращенная сумма с учетом инфляции меньше первоначального капитала.

Имеется вексель следующей формы:

«20000 руб. Санкт-Петербург. 1 сентября 2022 г. Обязуюсь уплатить через 60 дней после данной даты по распоряжению гражданина А 20000 руб. с процентной ставкой 11 % годовых.

/подпись/ гражданин В».

За сколько банк купит вексель 1 октября 2022 г., если банковская процентная ставка 9,5 %?

Сумма, которую должен получить гражданин А через 60 дней вычисляется по схеме простых процентов и равна

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

руб.

Отсюда получается уравнение:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

руб.,

где S(0) – сумма, которую уплатит банк за вексель.

Окончательно S(0)=20206,70 руб.

В течение первого месяца цена товара увеличилась на 30 %, а в течение следующего месяца новая цена товара уменьшилась на 10 %. На сколько процентов изменилась цена товара за 2 месяца?

Эффективная ставка

Формула сложных процентов (2.10) включает четыре неизвестных S(0), S(t), r, t. Зная три неизвестных из уравнения (2.10) можно определить четвертое неизвестное. Сама формула сложных процентов (2.10) определяет будущий капитал S(t) через настоящий капитал S(0), процентную ставку r и время t.

В примере 11 находится время t накопления капитала при известных значениях настоящего S(0) и будущего капитала S(t) и процентной ставки r. В предыдущем разделе, посвященном дисконтированию, в формуле (2.23) современное значение S(0) капитала определяется по его будущему значению S(t), процентной ставке r и времени t.

Для сравнения различных вариантов сделок удобно использовать эффективную ставку

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Эффективной называют годичную ставку

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

сложных процентов, обеспечивающую заданное отношение полученной суммы S(t) к выданной сумме S(0), независимо от того, какая схема оплат используется в данной конкретной сделке.

Про бизнес:  Подписать реестр поручений в офисе банка - большая проблема – отзыв о ВТБ от "jenya-kv" | Банки.ру

Из (2.10) имеем уравнение для определения

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

где t – длительность сделки в годах.

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

. (2.26)

Очевидно, что эффективная ставка не зависит от объемов конкретных сумм S(0) и S(t), а определяется только отношениями этих сумм.

Найти эффективную ставку сделки, в результате которой первоначальный капитал утроился за 5 лет.

Согласно (2.26) имеем

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Пример 22. Удвоение ВВП.

Найти ежегодный темп роста ВВП, при котором он удвоится за 10 лет, за 7 лет, за 3 года.

Воспользовавшись формулой эффективной ставки (2.26):

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

получим ежегодный темп роста ВВП, соответственно, для 10 лет, 7 лет и

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

В долг дана сумма 2 млн руб. с условием возврата через 2,5 года 3 млн руб. Тогда эффективная ставка в данный сделке равна:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Выдан кредит в 2 млн руб. на 3 месяца под 100 % годовых. Найти эффективную ставку.

Учитывая, что кредит краткосрочный, сумма, выплачиваемая через 3 месяца, будет равна:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

млн руб.

тогда эффективная ставка будет равна:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

, где S(0)=2 млн руб., S(t)=2,5 млн руб.,

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

года.

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Вексель выдан на сумму 50 млн руб. и содержит обязательство выплатить владельцу эту сумму через 4 месяца. Владелец предъявил банку вексель досрочно. Банк согласился учесть вексель, но с дисконтом 24 % годовых. Найти эффективную ставку.

Полученная сумма будет равна:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

млн руб.

Тогда эффективная ставка будет равна:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

, где S(0)=46 млн руб., S(t)=50 млн руб.,

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

года.

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Вексель 3 млн руб. выдан на 2 года с годовой учетной ставкой 10 % с дисконтированием 2 раза в год. Найти эффективную ставку. По формуле (2.24) найдем исходную сумму, выплаченную по векселю:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Тогда

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

. Следовательно, для эффективной ставки имеем:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Остров Манхеттен был продан в 1624 г. за $24. В 1976 г. его стоимость была $40×10 9 . Какова эффективная ставка сделки?

В данной задаче интуиция обманывает человека: кажется, что эффективная процентная ставка будет очень большой. Однако расчет по формуле (2.26) даёт следующее значение:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Решающим фактором, приводящим к столь скромному значению эффективной процентной ставки, является время. Длительность сделки велика ‑ 352 года.

В ряде случаев для сравнения различных вариантов сделок вместо эффективной ставки

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

используется процентная спот-ставка r

s

. Она определяется аналогично эффективной ставки, только вместо сложных процентов используются непрерывные проценты.

Процентной спот-ставкойназывают годичную ставку rs непрерывных процентов, обеспечивающую заданное отношение полученной суммы S(t) к выданной сумме S(0), независимо от того, какая схема оплат используется в данной конкретной сделке.

Из (2.12) имеем уравнение для определения rs:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

где t – длительность сделки в годах.

Тогда, после логарифмирования имеем:

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

. (2.27)

Очевидно, что спот-ставка не зависит от объемов конкретных сумм S(0) и S(t), а определяется только отношениями этих сумм.

Спот-ставка всегда меньше эффективной ставки сделки.

Для примеров 21-27 найти спот-ставки rs.

Пример 21. rs =

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

= 21,972%;

Пример 22. rs =

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

=6,931%, r

sКак правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

=9,902%, r

sКак правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

=23,105%;

Пример 23. rs =

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

=16,219%;

Пример 24. rs =

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

=89,257%;

Пример 25. rs =3 ln

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

=25,014%;

Текущая (рыночная)

Рассчитывается по формуле r = (P2 – P1) / P1 * 100, где вместо P1 подставляется цена покупки актива, а вместо Р2 — цена продажи. Результат показывает, какой доход получит инвестор при продаже ценных бумаг по текущей стоимости.

Пример: если купить бумаги по 150 рублей, а по мере роста котировок продать по 190 рублей за штуку, текущая доходность получится 26,67 %.

Облегчить расчеты поможет Excel. Столбец А содержит название предприятия. Столбец В — даты. С1 для указания покупной цены акций. D1 — продажная цена. Ячейке Е1 задается процентный формат, после чего вводится формула (D1 — C1) / C1 * 100%.

Типы начисления процентов

Как правило, начисления процентов прибыли происходит в соответствии с формулой сложного процента.

Сложный процент — это метод начисления процентов прибыли, при котором они прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.

Краткая запись формулы сложных процентов выглядит так:

K = X * (1 %)n

Где:

  • K — итоговая сумма;
  • X — начальная сумма;
  • % — процентное значение выплат;
  • n — количество периодов.

При этом, реальный процент, который вы получите сделав вклад под сложные проценты, будет тем меньше, чем выше уровень инфляции.

При этом для любого вида инвестиций имеет смысл рассчитывать эффективную (реальную) процентную ставку: по своей сути это процент от начального вклада, который инвестор получит в конце срока инвестирования. Проще говоря, это отношение полученной суммы к первоначально инвестированной сумме.

r(ef) = (Pn — P)/P

Где:

  • ref — эффективный процент;
  • Pn — итоговая сумма;
  • P — начальный вклад.

Используя формулу сложных процентов получим:

ref = (1 r/m) m — 1

Где m — количество начислений за период.

Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта

Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах:

  • В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта.
  • В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта.

Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

  1. Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
  2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер:

  • учет потребительского индекса;
  • прогнозирование изменения индекса инфляции;
  • прогнозирование изменения дохода населения ;
  • прогнозирование объема денежных сборов.

Формула фишера в применении к монопольному и конкурентному ценообразованию

Чистая монополия прежде всего предполагает, что один производитель полностью контролирует рынок и совершенной информированностью о его состоянии. Основной целью монополии является максимальная прибыль при минимальных расходах. Монополия всегда устанавливает цену выше значения предельных затрат, а объем выпуска ниже, чем в условиях совершенной конкуренции.

Присутствие на рынке производителя-монополиста как правило имеет серьезные экономические последствия: потребитель тратит больше денег, чем в условиях жесткой конкуренции, при этом рост цен происходит вместе с ростом индекса инфляции.

Если изменение этих параметров учесть в формуле Фишера, то мы получим увеличение денежной массы и постоянное уменьшение количества обращающихся товаров. Такое положение приводит экономику к порочному циклу, в котором увеличение уровня инфляции ведет к увеличению только к увеличению цен, что в конце концов ещё больше стимулирует темп роста инфляции.

Конкурентный же рынок, в свою очередь, реагирует на повышение индекса инфляции совершенно другим образом. Рыночный арбитраж приводит к соответствию цен конъюктуре. Таким образом, конкуренция препятствует чрезмерному увеличению денежной массы в обороте.

Формула фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег

В общем виде формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег имеет следующую запись:

MV = PQ

Где:

  • М — объем денежных масс в обороте;
  • V — частота, с которой деньги используются;
  • Р — уровень стоимости товаров;
  • Q — количеств товаров в обороте.

Преобразовав эту запись, можно выразить уровень цен: P=MV/Q.

Главным выводом из данной формулы является обратная пропорциональность между стоимостью денег и их количеством. Таким образом, для нормального товарообращения в пределах государства, требуется контроль количества денег, находящихся в обороте. Повышения количества товаров и цен на них требует увеличения количества денег, а, в случае уменьшения этих показателей, следует уменьшать денежную массу. Такого рода регулирование объема денег в обращении возлагается на государственный аппарат.

Оцените статью
Бизнес Болика