Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

Модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ), конкретизирующая взаимосвязь между уровнем риска и требуемой доходностью, разработана Джоном Линтнером, Яном Мойссином и лауреатом Нобелевской премии по экономике Уильямом Шарпом и основана на представлениях об идеальных рынках капитала и некоторых других допущениях. Согласно САРМ требуемая доходность рисковых активов представляет собой функцию безрисковой доходности, средней доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в среднем. В настоящее время САРМ применяется для анализа не только ценных бумаг, но и любых хозяйственных операций. САРМ дает возможность определить, какой должна быть величина доходности, необходимая для компенсации данного уровня риска.

Основные положения САРМ:

• 1) целью инвесторов является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемой доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;
• 2) инвесторы могут брать и давать без ограничения ссуды по некой безрисковой процентной ставке a_RF;
• 3) инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов;
• 4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны — всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;
• 5) не существует трансакционных издержек;
• 6) не существует налогов;
• 7) инвесторы принимают цену как заданную величину — предполагают, что их деятельность влияет на уровень цен;
• 8) количество активов заранее определено и фиксировано.

Развитие САРМ сделало менее строгими многие основные

предпосылки и в целом привело к результатам, которые согласуются с базовой теорией.

Линия рынка капитала (Capital Market Line — CML) — это линия RMZ на рис. 3.2, построенная в координатах «риск—доходность». Она пересекается с вертикальной осью в точке, соответствующей доходности а^.

Точка N на рис. 3.2, в которой кривая безразличия касается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля рисковых активов, который обеспечивает инвестору самую высокую доходность при данной величине риска a_N. Но инвестор может сделать лучший выбор; он может достичь более высокой кривой безразличия, если в дополнение к возможному множеству рисковых портфелей воспользуется безрисковым активом, который обеспечивает гарантированную доходность a_RF, — на оси доходности это точка, из которой исходит линия рынка капитала RMZ. Включение безрискового актива в портфель инвестора позволяет достичь комбинации риска и доходности на прямой линии рынка капитала; инвестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия «риск—доходность».

Все инвесторы при условии соблюдения предпосылок САРМ должны иметь портфели, являющиеся комбинацией безрисковой ценной бумаги и рискового портфеля М. Доходность такого портфеля определятся следующим образом:

где а_р — доходность портфеля, включающего безрисковый актив;

х — доля безрискового актива в портфеле; ^aRF — доходность безрискового актива;

а_м — доходность портфеля рисковых активов. Среднеквадратическое отклонение доходности портфеля при этом определяется следующим образом:

где ст_р — среднеквадратическое отклонение доходности портфеля;

х — доля безрисковых активов в портфеле;

а_м — среднеквадратическое отклонение доходности

рискового портфеля.

Если рынок капитала находится в равновесии, то в портфель М любой рисковый актив должен включаться пропорционально доле этого актива в общей рыночной стоимости всех активов.

Например, если доля ценной бумаги i составляет х% обшей рыночной стоимости всех ценных бумаг, то х% рыночного портфеля должно приходиться на ценную бумагу i.

Уравнение линии рынка RMZ капитала можно записать так:

Уравнение (3.16) показывает, что доходность эффективного портфеля равна сумме безрисковой ставки a_RF и премии за риск

. Наклон CML (на рис. 3.2 — линия RMZ) определяется выражением

Линия рынка ценных бумаг (Security Market Line — SML). В теории САРМ рисковость актива измеряется ее р-коэффици- ентом (бета-коэффициентом), который применительно к рынку ценных бумаг характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг.

По определению, некая «средняя» акция имеет р, равный 1,0; акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет р больше 1,0; акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет р меньше 1,0.

Уравнение связи между риском акции и ее доходностью называется уравнением линии рынка ценных бумаг:

где aj — требуемая доходность i-й акции;

^aRF — безрисковая доходность, в качестве которой на многих фондовых рынках принимается доходность облигаций казначейства США; в России в качестве безрискового актива рекомендуют рассматривать депозиты наиболее надежных банков;

а_м — требуемая доходность рыночного портфеля, состоящего из всех акций.

Второе слагаемое в формуле 3.17 — это премия за риск владения i-й акцией. Она варьирует в зависимости от того, является ли данная акция более или менее рисковой по сравнению с другими, имеет ли она большее или меньшее значение р-коэф- фициента.

Например, если a_RF = 8%, а_м = 15%, pj = 0,5, то по формуле (3.17): а₍ = 8% (15% — 8%) • 0,5 = 12,2%.

Из уравнения SML следует, что требуемая доходность зависит не только от рыночного риска, измеряемого р, но и от безрисковой ставки доходности и премии за рыночный риск. Уравнение SML для данных этого примера иллюстрируется рис. 3.3.

Влияние инфляции сказывается в теории САРМ на доходности всех активов одинаково, поэтому SML поднимается по шкале ставок доходности на величину инфляционной премии.

Изменение отношения к риску. Крутизна SML отражает отношение инвесторов к риску — чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элиминировать риск.

Рис. 3.3. Линия рынка ценных бумаг (SML) — зависимость доходности акций от величин их ^-коэффициентов

Изменение р-коэффициента. Предприятие может изменять рисковость своих ценных бумаг, а следовательно, и значение р, за счет изменения структуры своих активов, использования внешних источников финансирования, p-коэффициент может меняться и под воздействием рыночных факторов, например изменения конкуренции в отрасли. Когда происходят подобные изменения, меняется и требуемая доходность, что влияет и на цену акций предприятия.

Например, p-коэффициент был равен 1,0. Пусть в результате каких-то изменений его значение увеличилось до 1,5. Если имеют место условия, отображенные на рис. 3.3, то требуемая доходность акций возрастет с 15 до 18,5%.

Материально-вещественные и финансовые активы. В этом разделе в основном рассматривается рисковость на примерах инвестиций в ценные бумаги, несмотря на то что российский рынок ценных бумаг не развит и не уделяется внимание анализу рисковости других активов (таких, как основные производственные средства), других объектов хозяйственной деятельности (таких, как товары, производимые предприятием).

Одна из причин этого заключается в том, что экономическая цель управления предприятием — максимизация его цены, цены его акции, поэтому предметом изучения является рисковость акций предприятия, а риск любого материального актива может и должен быть оценен с точки зрения его влияния на риск акции.

Иной подход может привести к существенным заблуждениям.

Например, предприятие планирует крупные инвестиции в организацию производства новой продукции. На первый взгляд может показаться, что новое производство является очень рисковым. Но предположим, что доход от нового производства отрицательно кор- релируется с доходом существующих видов основной деятельности предприятия. В результате колебания доходов от нового вида деятельности будут компенсировать колебания от других видов деятельности, и стабильность доходов предприятия возрастет, рисковость снизится.

Другая причина заключается в том, что управление, нацеленное на максимизацию цены акции, касается крупных предприятий — акционерных обществ, которые являются основой мировой экономики и экономики любой развитой или динамично развивающейся страны, производят большую часть валового мирового продукта и валового национального продукта любой развитой страны. Наша страна уже несколько лет не является исключением из этого правила.

Наконец, обратим внимание на главное. По существу ценные бумаги являются лишь удобным примером, позволяющим показать методику анализа рисковости инвестиций в любые активы, которые могут приносить доход, в проведение любых хозяйственных мероприятий. Такими активами могут быть, например, небольшие коммерческие организации — малый и средний бизнес, недвижимость, земля и любые другие доходные активы, а также отдельные объекты хозяйственной деятельности (товары, услуги, заказы, выполняемые предприятием).