Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы Инвестиции

Корреляция различных классов активов с индексом s&p 500

1998—20072008—2020
Глобальные акции0,840,89
Высоконадежные облигации−0,210,01
Высокодоходные облигации0,490,73
Недвижимость0,320,74
Товары−0,010,59

Сложная макроэкономическая ситуация. В 2020 году мы вступили в рецессию — наблюдаем падение темпов роста ВВП. В условиях коронавируса ряд отраслей оказался под ударом: авиаперевозчики, отели, туризм, офлайн-ретейл, — многие компании оказались на грани банкротства и порезали дивиденды.

В технологических отраслях оцененность акций по показателю P / E сильно выросла — акции стали более дорогими. Экономическая нестабильность и возможный пузырь на фондовом рынке пугают инвесторов, заставляя присматриваться к альтернативным классам активов.

Доходность по облигациям снижается. В мировой экономике сейчас дефляция, ключевые ставки стремятся к нулю. Соответственно, облигации развитых экономик дают околонулевую или отрицательную доходность. Да, они остаются хорошим диверсификатором акций, но практически не приносят прибыли.

В результате теста Blackstone добавили в портфель 20% альтернативных инструментов, и это помогло улучшить его эффективную границу. В качестве альтернативных инвестиций использовались индексы на частные компании (Cambridge U. S. PE), недвижимость (NCREIF ODCE), долговые обязательства проблемных эмитентов (HFRI Distressed Restructuring) и хедж-фонды (HFRI Fund Composite)

Модель оценки доходности финансовых активов и материально-вещественные активы

Модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ), конкретизирующая взаимосвязь между уровнем риска и требуемой доходностью, разработана Джоном Линтнером, Яном Мойссином и лауреатом Нобелевской премии по экономике Уильямом Шарпом и основана на представлениях об идеальных рынках капитала и некоторых других допущениях. Согласно САРМ требуемая доходность рисковых активов представляет собой функцию безрисковой доходности, средней доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в среднем. В настоящее время САРМ применяется для анализа не только ценных бумаг, но и любых хозяйственных операций. САРМ дает возможность определить, какой должна быть величина доходности, необходимая для компенсации данного уровня риска.

Основные положения САРМ:

  • 1) целью инвесторов является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемой доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;
  • 2) инвесторы могут брать и давать без ограничения ссуды по некой безрисковой процентной ставке aRF;
  • 3) инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов;
  • 4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны — всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;
  • 5) не существует трансакционных издержек;
  • 6) не существует налогов;
  • 7) инвесторы принимают цену как заданную величину — предполагают, что их деятельность влияет на уровень цен;
  • 8) количество активов заранее определено и фиксировано.

Развитие САРМ сделало менее строгими многие основные

предпосылки и в целом привело к результатам, которые согласуются с базовой теорией.

Линия рынка капитала (Capital Market Line — CML) — это линия RMZ на рис. 3.2, построенная в координатах «риск—доходность». Она пересекается с вертикальной осью в точке, соответствующей доходности а^.

Точка N на рис. 3.2, в которой кривая безразличия касается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля рисковых активов, который обеспечивает инвестору самую высокую доходность при данной величине риска aN. Но инвестор может сделать лучший выбор; он может достичь более высокой кривой безразличия, если в дополнение к возможному множеству рисковых портфелей воспользуется безрисковым активом, который обеспечивает гарантированную доходность aRF, — на оси доходности это точка, из которой исходит линия рынка капитала RMZ. Включение безрискового актива в портфель инвестора позволяет достичь комбинации риска и доходности на прямой линии рынка капитала; инвестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия «риск—доходность».

Все инвесторы при условии соблюдения предпосылок САРМ должны иметь портфели, являющиеся комбинацией безрисковой ценной бумаги и рискового портфеля М. Доходность такого портфеля определятся следующим образом:

Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

где ар — доходность портфеля, включающего безрисковый актив;

х — доля безрискового актива в портфеле; aRF — доходность безрискового актива;

ам — доходность портфеля рисковых активов. Среднеквадратическое отклонение доходности портфеля при этом определяется следующим образом:

Про бизнес:  Маржинальная торговля: как ответить на вопросы в тестировании инвесторов :: Новости :: РБК Инвестиции

Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

где стр — среднеквадратическое отклонение доходности портфеля;

х — доля безрисковых активов в портфеле;

ам — среднеквадратическое отклонение доходности

рискового портфеля.

Если рынок капитала находится в равновесии, то в портфель М любой рисковый актив должен включаться пропорционально доле этого актива в общей рыночной стоимости всех активов.

Например, если доля ценной бумаги i составляет х% обшей рыночной стоимости всех ценных бумаг, то х% рыночного портфеля должно приходиться на ценную бумагу i.

Уравнение линии рынка RMZ капитала можно записать так:

Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

Уравнение (3.16) показывает, что доходность эффективного портфеля равна сумме безрисковой ставки aRF и премии за риск

Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы. Наклон CML (на рис. 3.2 — линия RMZ) определяется выражением
Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

Линия рынка ценных бумаг (Security Market Line — SML). В теории САРМ рисковость актива измеряется ее р-коэффици- ентом (бета-коэффициентом), который применительно к рынку ценных бумаг характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг.

По определению, некая «средняя» акция имеет р, равный 1,0; акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет р больше 1,0; акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет р меньше 1,0.

Уравнение связи между риском акции и ее доходностью называется уравнением линии рынка ценных бумаг:

Современная теория портфеля: как она работает и как распределить активы

где aj — требуемая доходность i-й акции;

aRF — безрисковая доходность, в качестве которой на многих фондовых рынках принимается доходность облигаций казначейства США; в России в качестве безрискового актива рекомендуют рассматривать депозиты наиболее надежных банков;

ам — требуемая доходность рыночного портфеля, состоящего из всех акций.

Второе слагаемое в формуле 3.17 — это премия за риск владения i-й акцией. Она варьирует в зависимости от того, является ли данная акция более или менее рисковой по сравнению с другими, имеет ли она большее или меньшее значение р-коэф- фициента.

Например, если aRF = 8%, ам = 15%, pj = 0,5, то по формуле (3.17): а( = 8% (15% — 8%) • 0,5 = 12,2%.

Из уравнения SML следует, что требуемая доходность зависит не только от рыночного риска, измеряемого р, но и от безрисковой ставки доходности и премии за рыночный риск. Уравнение SML для данных этого примера иллюстрируется рис. 3.3.

Влияние инфляции сказывается в теории САРМ на доходности всех активов одинаково, поэтому SML поднимается по шкале ставок доходности на величину инфляционной премии.

Изменение отношения к риску. Крутизна SML отражает отношение инвесторов к риску — чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элиминировать риск.

Линия рынка ценных бумаг (SML) — зависимость доходности акций от величин их ^-коэффициентов

Рис. 3.3. Линия рынка ценных бумаг (SML) — зависимость доходности акций от величин их ^-коэффициентов

Изменение р-коэффициента. Предприятие может изменять рисковость своих ценных бумаг, а следовательно, и значение р, за счет изменения структуры своих активов, использования внешних источников финансирования, p-коэффициент может меняться и под воздействием рыночных факторов, например изменения конкуренции в отрасли. Когда происходят подобные изменения, меняется и требуемая доходность, что влияет и на цену акций предприятия.

Например, p-коэффициент был равен 1,0. Пусть в результате каких-то изменений его значение увеличилось до 1,5. Если имеют место условия, отображенные на рис. 3.3, то требуемая доходность акций возрастет с 15 до 18,5%.

Материально-вещественные и финансовые активы. В этом разделе в основном рассматривается рисковость на примерах инвестиций в ценные бумаги, несмотря на то что российский рынок ценных бумаг не развит и не уделяется внимание анализу рисковости других активов (таких, как основные производственные средства), других объектов хозяйственной деятельности (таких, как товары, производимые предприятием).

Одна из причин этого заключается в том, что экономическая цель управления предприятием — максимизация его цены, цены его акции, поэтому предметом изучения является рисковость акций предприятия, а риск любого материального актива может и должен быть оценен с точки зрения его влияния на риск акции.

Про бизнес:  Реальные инвестиции – что это такое? Виды, формы и управление реальными инвестициями |

Иной подход может привести к существенным заблуждениям.

Например, предприятие планирует крупные инвестиции в организацию производства новой продукции. На первый взгляд может показаться, что новое производство является очень рисковым. Но предположим, что доход от нового производства отрицательно кор- релируется с доходом существующих видов основной деятельности предприятия. В результате колебания доходов от нового вида деятельности будут компенсировать колебания от других видов деятельности, и стабильность доходов предприятия возрастет, рисковость снизится.

Другая причина заключается в том, что управление, нацеленное на максимизацию цены акции, касается крупных предприятий — акционерных обществ, которые являются основой мировой экономики и экономики любой развитой или динамично развивающейся страны, производят большую часть валового мирового продукта и валового национального продукта любой развитой страны. Наша страна уже несколько лет не является исключением из этого правила.

Наконец, обратим внимание на главное. По существу ценные бумаги являются лишь удобным примером, позволяющим показать методику анализа рисковости инвестиций в любые активы, которые могут приносить доход, в проведение любых хозяйственных мероприятий. Такими активами могут быть, например, небольшие коммерческие организации — малый и средний бизнес, недвижимость, земля и любые другие доходные активы, а также отдельные объекты хозяйственной деятельности (товары, услуги, заказы, выполняемые предприятием).

Оптимальное распределение инструментов для разных типов портфелей

Консервативный портфельУмеренный портфельАгрессивный портфель
Долларовый кэш4,49%2,58%0,74%
Акции25%37,01%44,02%
Облигации61,58%26,83%13,42%
Альтернативные активы6,42%27,95%32,40%
Золото2,51%5,63%9,42%

В таблице выше портфели оптимизировали на основе данных по ежемесячной доходности инструментов в период с января 1989 по декабрь 2022 года. Характеристики «Консервативный», «Умеренный» и «Агрессивный» отражают составы гипотетических портфелей, основанных на опросах таких организаций, как Американская ассоциация индивидуальных инвесторов.

Например, распределение активов в умеренном портфеле, по их мнению, должно выглядеть примерно так: 28% облигаций и наличных, 42% акций и 30% золота и альтернативных инвестиций — REIT, хедж-фонды, частный бизнес, коммодити. Данные в таблице выше представляют оптимизированные значения долей активов, при которых достигается наилучшее соотношение доходности и риска: такой вариант портфеля находится ближе к эффективной границе.

Если инвестору не удается подобрать ETF для какого-то класса активов, можно найти отдельных представителей нужного сегмента, которые также могут послужить хорошими диверсификаторами.

Например, один из альтернативных типов активов — Luxury, брендовые вещи. Можно взять несколько представителей этого сегмента — например, акции Tiffany и Moet Hennessy Louis Vuitton. Они показывают достаточно низкую корреляцию с рынком — 0,35 и 0,58 соответственно.

Запомнить

  1. За счет балансирования долей активов можно управлять рисками портфеля и оптимизировать его доходность.
  2. Множество оптимальных портфелей с разным распределением долей активов образуют эффективную границу.
  3. Под риском подразумевается стандартное отклонение портфеля, то есть его волатильность. В вопросе оценки рисков важны метрики: стандартное отклонение, бета-коэффициент, коэффициент Шарпа и корреляция с широким рынком.
  4. В последние десятилетия рынки стали более капризными, а корреляция между различными классами активов возросла. Поэтому инвесторы все чаще используют в портфеле альтернативные диверсификаторы.
  5. Золото сейчас рассматривается как стратегический актив и считается важной частью сбалансированного портфеля.

Предсказание рыночной премии за риск

Можно ли заранее угадать, вырастет ли рынок акций в следующем году или упадёт? Если бы мы знали ответ на этот вопрос, то мы могли бы в хорошие времена инвестировать деньги в акции, а перед плохими временами продавать акции и пережидать кризис в безрисковых облигациях.

Предсказание будущей доходности рынка акций — это Святой Грааль финансов, наряду с предсказанием будущих курсов валют. Как вы понимаете, многие хотели бы владеть этим секретом. К сожалению, я должен вас разочаровать. Не похоже, чтобы какой-то индикатор (или группа индикаторов) предсказывали бы будущую доходность рынка акций лучше, чем простой прогноз «в следующем году будет так же, как в среднем в истории» [WG08].

В частности, любимые многими аналитиками дроби «что-то на что-то», такие как дивиденды к цене (dividend/price, D/P), цена к прибыли (price/earnings, P/E), капитализация рынка к ВВП (market cap/GDP) и другие, не помогают предсказать, какой будет рыночная премия за риск в следующем году.

Про бизнес:  Лондон отказался возобновить работу комитета по торговле с Россией - Газета.Ru | Новости

За последние годы я видел немало графиков отношения P/E. Аналитики, которые их показывали, заявляли, что отношение P/E близко к историческому максимуму, и поэтому «скоро» мы увидим обвал рынка. Наступил март 2020-го года, и обвал рынка на 35%, которого все так ждали, случился. Как вы считаете, обвал случился из-за пандемии коронавируса или из-за высокого отношения P/E?

Я не могу запретить аналитикам строить графики, «предсказывающие» обвал рынка. Если вы хотите понять, стоит ли им верить, то проверьте по крайне мере две вещи.

Во-первых, предсказание должно пройти бэктестинг (backtesting) вне выборки (out of sample). Грубо говоря, мы должны сыграть в следующую игру. Предположим, что мы перенеслись в 1 января 1989 года и знаем всю информацию, известную к этой дате. Мы скармливаем эту информацию нашему алгоритму-предсказателю, и он говорит, что в 1989-м году рынок акций даст доходность -10%. А что на самом деле произошло в 1989-м? Рынок вырос на 20.5%. Что ж, ошибочка вышла, запишем.

Переносимся в 1 января 1990 года и повторяем процедуру. Скармливаем алгоритму всю информацию, известную к 1 января 1990 года, получаем прогноз -10%, сравниваем с реальным результатом рынка −14% и радуемся, что попали точно. Проделав эту процедуру много раз, мы должны проверить, что алгоритм предсказывает доходность рынка статистически значимо лучше, чем простое предсказание «доходность в год N будет равна средней доходности за годы с N-30 по N-1».

Во-вторых, крайне желательно, чтобы за предсказанием стояла какая-то модель, которая объясняет, почему этот индикатор работает. Почему высокое отношение P/E увеличивает вероятность обвала рынка? Под моделью я понимаю что-то похожее на мои рассуждения про рациональных инвесторов в начале статьи.

Вот наша экономика, в ней вот такие люди, с такими-то правилами поведения, с такими-то целями и доступными рыночными инструментами. Дальше несколько страниц математических выкладок и вывод: в нашей модели P/E предсказывает обвалы рынка и, кстати, это подтверждается историческими данными.

Моё к отношение к этому вопросу близко к фатализму. Аналитики правы в одном: обвал действительно будет. Обвалы рынка акций неизбежны так же, как снег зимой. Другое дело, что наука пока не может предсказать, будет ли идти снег в наперёд заданный день января, если сейчас на календаре август.

Собственно, периодические обвалы — это именно тот риск, за который инвесторы в акции и зарабатывают премию за риск в хорошие времена. Если бы все могли легко избежать этого риска, то и премии за риск бы не было.

На мой взгляд, частному инвестору лучше не играть в угадайку, а определиться с приемлемым уровнем риска и вложить в рискованные акции соответствующую долю капитала. Предположим, что вы можете пережить потерю 20% капитала без последствий для здоровья, а худшая возможная просадка рынка акций составляет 80%.

Список литературы

[BKM14] Zvi Bodie, Alex Kane, and Alan J Marcus.

Investments

. 4th ed. McGraw-Hill Education, 2022. ISBN: 978-0-07-786167-4.

[BT95] Shlomo Benartzi and Richard H Thaler.

. In:

The quarterly journal of Economics

110.1 (1995), pp. 73–92.

[Coc05] John H Cochrane.

Asset pricing. Revised edition

. Princeton University Press, 2005. ISBN: 0691121370.

[Fre20] Kenneth R French.

. 2020.

[Lab20] U.S. Bureau of Labor Statistics.

. 2020.

[Lin65] John Lintner.

. In:

The Review of Economics and Statistics

47.1 (1965), pp. 13–37.

[Mar11] Donald Marron.

. In:

Forbes

(May 2022).

[Meh07] Rajnish Mehra.

. Now Publishers Inc, 2007.

[Mos66] Jan Mossin.

. In:

Econometrica: Journal of the econometric society

(1966), pp. 768–783.

[Sha64] William F Sharpe.

. In:

The Journal of Finance

19.3 (1964), pp. 425–442.

[ST97] Jeremy J Siegel and Richard H Thaler.

. In:

Journal of Economic Perspectives

11.1 (1997), pp. 191–200.

[Tha15] Richard H Thaler.

Misbehaving: The making of behavioral economics

. W. W. Norton & Company, Inc, 2022. ISBN: 978-0-393-08094-0.

[WG08] Ivo Welch and Amit Goyal.

. In:

The Review of Financial Studies

21.4 (2008), pp. 1455–1508.

Оцените статью
Бизнес Болика