- Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала
- Что такое ставка дисконтирования и что о ней должен знать инвестор
- Премия за риск вложений в компанию
- Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта
- Дисконтирование и npv
- Пример (6) расчета будущей стоимости fv с непрерывным начислением процентов.
- Ставка дисконтирования: суть и методы расчёта
Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала
Преимущества данного метода заключаются в возможности расчета ставки дисконтирования для предприятий, которые не котируются на фондовом рынке. Поэтому для оценки дисконта используются показатели рентабельности собственного и заемного капитала. Данные показатели легко рассчитываются по статьям баланса.
Следующий из методов оценки ставки дисконтирования через рентабельность собственного капитала (Return On Equity, ROE), который показывает эффективность/прибыльность управления капиталом предприятия (компании). Коэффициент рентабельности показывает, какую норму прибыли создает предприятие за счет своего капитала. Формула расчета коэффициента следующая:
Развивая данный подход в оценке ставки дисконтирования через оценку рентабельности капитала предприятия в качестве критерия оценки ставки можно использовать более точный показатель – рентабельность задействованного капитала (ROCE, Return On Capital Employed).
Данный показатель в отличие от ROE использует долгосрочные обязательства (через акции). Данный показатель может быть использован для компаний, которые имеют привилегированные акции на фондовом рынке. Если их у компании нет, то коэффициент ROE равняется ROCE. Показатель рассчитывается по формуле:
Еще одна разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – рентабельность среднего задействованного капитала ROACE (Return on Average Capital Employed).
По сути, данный показатель соответствует ROCE, главное отличие его заключается в усреднении стоимости задействованного капитала (Собственный капитал долгосрочные обязательства) на начало и конец оцениваемого периода. Формула расчета данного показателя:
Показатель ROACE зачастую может заменять ROCE, например, в формуле экономической добавленной стоимости EVA. Приведем анализ целесообразности использования коэффициентов рентабельности для оценки ставки дисконтирования ⇓.
| Показатель | Особенности оценки |
| ROA | Оценка ставки дисконтирования для предприятий, которые не имеют эмиссий обыкновенных акций и которые имеют как собственный, так и заемный капитал |
| ROE | Оценка ставки дисконтирования для предприятий, имеющих только собственный капитал |
| ROCE | Оценка ставки дисконтирования для предприятий с эмиссиями обыкновенных акций |
| ROACE | Оценка ставки дисконтирования для предприятий со средним задействованным капиталом, имеющих выпуски обыкновенных акций |
Что такое ставка дисконтирования и что о ней должен знать инвестор
Есть несколько методов расчёта ставки, каждый из которых учитывает набор разных факторов. Два основных — CAPM и WACC.
Ставка дисконтирования по CAPM (Capital Asset Pricing Model) состоит из двух компонентов:
1. Безрисковой ставки — учитывает альтернативную доходность по безрисковым инструментам, например госооблигациям или депозитам на гарантированную государством сумму. Не учитывает страновые риски, связанные, например, с политической нестабильностью.
Ставка по депозитам в 30 крупнейших банках в рублях на срок от года — 5,7 % годовых (в мае 2020 года),доходность ОФЗ — 5,72 % (по индексу 5—10-летних гособлигаций в июле 2020 года).
2. Премии за риск вложений в конкретные бумаги. Она вычисляется с помощью бета-коэффициента (β). Бета-коэффициент показывает, как котировки акций отклоняются от средней доходности по рынку (например по индексу Мосбиржи). Если коэффициент равен 1, доходность акций совпадает с рынком. Если выше 1, она сильнее изменяется от колебаний на рынке, если ниже — она меньше зависит от колебаний.
Чем больше β, тем выше риск вложений.
Значения β-коэффициентов российских компаний публикуются на сайте Мосбиржи и сайте Conomy. Коэффициенты для других рынков — на сайте известного эксперта Асвата Дамодарана.
Премия за риск вложений в компанию
Премия за специфический риск компании отражает дополнительные риски, связанные с инвестированием в оцениваемую компанию, которые не были учтены в коэффициенте бета и премии за страновой риск. Факторами, оказывающими влияние на специфический риск компании, могут быть:
- зависимость от государственного регулирования тарифов;
- колебания цен на сырье и материалы;
- риск ключевой фигуры в управлении;
- компетентность руководства;
- зависимость от ключевых покупателей;
- зависимость от ключевых поставщиков;
- перспективы развития отрасли и предприятия;
- местоположение предприятия и инфраструктура;
- «текучесть» и квалификация персонала;
- доступность капитала.
Рекомендуемый диапазон премии за специфический риск компании лежит в пределах от 0 до 6%. Выбор конкретной величины специфического риска основывалось до настоящего времени на субъективном мнении. Для нахождения величины премии используются неапробированные таблицы счета типа:
Таблица 6. Расчет премии за специфический риск вложения в компанию
Легко понять, что с помощью аналогичных таблиц расчета можно «нарисовать» широкий диапазон величин премий. Попробуем связать величину риска с объективными данными, отличающими предприятие от других предприятий. При анализе факторов, оказывающих влияние на специфический риск, видно, что в целом они определяют инвестиционную привлекательность предприятия.
Таблица 7. Комплексная оценка инвестиционной привлекательности предприятия
*Величина показателя приводится как пример
Для определения финансово – инвестиционной характеристики используется приведенная ниже по тексту таблица:
Рисунок 2. Таблица ранжирования предприятий
Предприятие по сумме баллов (9) относится к группе «С».
Данные финансово – экономического анализа позволяют произвести ранжирование предприятия, при этом результаты применения этой методологии достаточно апробированы в практике оценки.Ранги находятся в диапазоне 0…25.
Величина премии за специфический риск находится в диапазоне 0…6% (при превышении этого диапазона премия не может суммироваться в модели МСАРМ ввиду своего большого значения, что исказит результаты определения ставки дисконтирования).
Свяжем ранги инвестиционной привлекательности предприятия с величиной риска:6 / 25 = 0,24% — удельная величина риска на 1 ранг.
Премия за риск вложения в компанию может быть рассчитана по следующей формуле:
Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта
Рассмотрим на примере, как влияет на коэффициент дисконтирования разная величина нормы прибыли.
| Размер ставки | 1 год | 2 год | 3 год |
| ставка дисконтирования — 5% | 0,952 | 0,907 | 0,864 |
| ставка дисконтирования — 10% | 0,909 | 0,826 | 0,751 |
| ставка дисконтирования — 20% | 0,833 | 0,694 | 0,579 |
Как видно из таблицы, чем больше норма дисконта, тем меньше коэффициент дисконтирования.
Это значит, что, например, через 3 года при ставке 5% денежные потоки обесценятся, и будут составлять примерно 86,4% от текущей стоимости. Их покупательная способность сократится на 13,6%. Если же в расчетах будет использована ставка дисконтирования равная 20%, то покупательная способность сократится уже на 42,1%. Вот поэтому крайне важно правильно выбрать норму прибыли для инвестиционного анализа.
Рассмотрим на графике влияние величины ставки на показатели эффективности инвестиционного проекта.
Инвестиционный проект предполагает единовременные вложения в размере 1 млн. рублей. Горизонт расчета равен 5 лет. Денежные потоки по годам реализации проекта составили соответственно: 200 тыс. рублей, 300 тыс. рублей, 400 тыс. рублей, 500 тыс. рублей и 500 тыс. рублей. Необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход при разных по годам ставках: 5%, 10% и 20%.
Таким образом, понятно, что чем точнее определяется текущая ставка дисконтирования денежных потоков, тем более точный результат расчетов мы получаем.
Дисконтирование и npv
Допустим, что инвесторы вкладывают деньги в проект под 10% годовых.
Сегодня | Через год | Через 2 года | |
Инвестиции | 100 ₽ | 110 ₽ | 121 ₽ |
Возврат 110₽ через год равен возврату 121₽ через два года. В случае если владельцы проектов отказажутся от проекта до старта, им придётся вернуть инвестору 100₽ без процентов. Из этого следует, что 100₽ сегодня, 110₽ через год и 121₽ через два года — эквивалентны.
Дисконтирование основывается на приведении к подобной эквивалентности — мы пытаемся увидеть, сколько стоят будущие деньги в «сегодняшних деньгах».
Для дисконтирования денежных потоков используют формулу:
n, t — количество временных периодов;
CF — денежный поток;
i — ставка дисконтирования или процент, при котором инвесторы готовы инвестировать деньги в проект.
Чтобы получить чистую дисконтированную стоимость (Net Present Value — NPV) — стоимость проекта в «сегодняшних деньгах», нужно сложить все дисконтированные денежные потоки и вычесть первоначальные инвестиции.
- Если NPV >0 — проект стоит принять, он принесёт больше, чем требуется инвесторам.
- При NPV <0 мы получаем сумму, которую владельцы проекта должны компенсировать инвестору сегодня, чтобы он принял участие в проекте.
Рассчитаем NPV для проекта: сумма инвестиций — 500, срок денежных потоков — 4 года, ставка дисконтирования — 12%.
Рассчитаем денежные потоки к текущей стоимости:
DCF1 = 100 / (1 0,12) = 89,29
DCF2 = 100 / (1 0,12)² = 100 / 0,7972 = 159,44
DCF3 = 300 / (1 0,12)³ = 300 / 0,7118 = 213,54
DCF4 = 400 / (1 0,12)⁴ = 400 / 0,6355 = 254,20
Сумма дисконтированных денежных потоков равна 716,47
Период | CF | R | DCF |
0 | -500 | 0 | |
1 год | 100 | 0,8929 | 89,29 |
2 год | 200 | 0,7972 | 159,44 |
3 год | 300 | 0,7118 | 213,54 |
4 год | 400 | 0,6355 | 254,2 |
Всего | 1000 | 716,47 |
NPV = PV-I, где I — сумма первоначальных инвестиций.
NPV = 716,47-500 = 216,47
По сути NPV — это дополнительная прибыль сверх требуемой суммы, которую инвестор должен заплатить, чтобы получить долю в бизнесе. Если же NPV отрицательный, то это сумма, которую организаторы проекта должны возместить инвестору, чтобы он захотел вложить свои деньги.
Если рассматривается два проекта с одинаковыми затратами, то не всегда принимается проект с большим NPV. Проект с меньшим NPV, но с меньшим сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.
Рассчитать все показатели можно в нашей таблице.
Пример (6) расчета будущей стоимости fv с непрерывным начислением процентов.
Предположим, что инвестиции в размере $10 000 будут приносить 8% годовых с непрерывным начислением в течение 2 лет.
Мы можем вычислить будущее значение с помощью формулы 4 следующим образом:
PV = $10,000rS = 8% = 0.08N = 2
FVN = (mathbf{PVe^{r_SN} })= $10,000 * e0.08(2)= $10,000 * (1.173511)= $11,735.11
При такой же процентной ставке, но с использованием непрерывного начисления инвестиции в размере $10 000 вырастут до $11 735,11 за два года по сравнению с $11 716,59 при ежеквартальном начислении, как показано в примере 4.
В таблице ниже показано, как заявленная годовая процентная ставка в размере 8% генерирует разные суммы будущей стоимости при годовом, полугодовом, ежеквартальном, ежемесячном, ежедневном и непрерывном начислении для первоначальной инвестиции в размере $1 (с округлением результата до шести знаков после запятой).
Как видно из таблицы, все шесть вариантов начисления имеют одинаковую процентную ставку в 8%, но дают разные результаты из-за различий в частоте начисления процентов (англ. ‘compounding frequency’).
Более частое начисление приводит к увеличению итоговой будущей стоимости FV. Итоговая сумма при непрерывного начисления — это максимальный результат, который можно получить при заявленной годовой ставке 8%.
Частота | rS / m | mN | Будущая стоимость $1 | |
|---|---|---|---|---|
Годовая | 8%/l = 8% | 1 * 1 = 1 | $1.00 * (1.08) | =$1.08 |
Полугодовая | 8%/2 = 4% | 2 * 1 = 2 | $1.00 * (1.04)2 | =$1.081600 |
Квартальная | 8%/4 = 2% | 4 * 1 = 4 | $1.00 * (1.02)4 | =$1.082432 |
Ежемесячная | 8%/12 = 0.6667% | 12 * 1 = 12 | $1.00 * (1.006667)12 | =$1.083000 |
Ежедневная | 8%/365 = 0.0219% | 365 * 1 = 365 | $1.00 * (1.000219)365 | =$1.083278 |
Непрерывная | $1.00е0.08(1) | =$1.083287 | ||
Из таблицы также видно, что доход от инвестиций в размере $1, по ставке 8,16% при годовом начислении даст такой же доход как ставка 8% при полугодовом начислении.
Этот результат приводит нас к различию между заявленной годовой процентной ставкой и эффективной годовой процентной ставкой (EAR, от англ. ‘effective annual rate’).
Для заявленной годовой процентной ставки в 8% с полугодовым начислением EAR составляет 8,16%.
Среди терминов, используемых для обозначения эффективной годовой доходности по процентным банковским депозитам, следует упомянуть:
- Годовую процентную доходность (APY от англ. ‘annual percentage yield’) используемую в США.
- Эквивалентную APY эффективную годовую процентную ставку (EAR, от англ. ‘effective annual rate’), используемую в Великобритании.
- В отличие от APY и EAR, годовая процентная ставка (APR, от англ. ‘annual percentage rate’) измеряет стоимость заимствований и выражается годовой процентной ставкой.
В США APR рассчитывается как периодическая ставка, умноженная на количество периодов оплаты в год, в результате чего некоторые авторы используют APR в качестве общего синонима для заявленной годовой процентной ставки.
Тем не менее, APR — это термин с юридическим подтекстом. Расчет APR соответствует нормативным стандартам, которые меняются на международном уровне.
Поэтому «заявленная годовая процентная ставка» является предпочтительным общим термином для годовой процентной ставки в годовом исчислении, которая не учитывает промежуточные начисления в течение года.
Ставка дисконтирования: суть и методы расчёта
Ключевым показателем оценки доходности инвестиционного проекта является ставка дисконтирования. Эта величина лежит в основе различных методов инвестиционной оценки бизнеса и позволяет привести будущие денежные потоки к текущему состоянию. С её помощью производится оценка эффективности вложений, что позволяет из всех возможных направлений инвестирования выбрать наиболее перспективное. На сегодняшний день существует ряд методик, по которым рассчитывается этот показатель. Владея некоторыми из них, инвестор сможет самостоятельно принимать решения и делать обоснованный выбор. Однако прежде чем переходить к формулам расчёта, необходимо раскрыть понятие ставки дисконтирования и определить её суть.
Суть ставки дисконтирования
Зачастую термины «ставка дисконтирования» и «коэффициент дисконтирования» путают. Коэффициент используется в промежуточных расчётах оценки инвестиционной доходности и вычисляется на основе ставки дисконтирования. КД показывает стоимость одной единицы инвестированных денежных средств через заданный промежуток времени при определённых условиях.
Расчёт коэффициента дисконтирования производится по формуле:
КД = 1 / (1 R) * n, где
R — ставка дисконтирования,
n — количество периодов от будущего момента до текущего (лет, месяцев).
Говоря простыми словами, ставка дисконтирования — это некоторая величина, выраженная в процентах, которая позволяет спрогнозировать стоимость будущих денег по состоянию на текущее время. Она зависит от множества аспектов: уровень инфляции, упущенная выгода, возникающая при появлении более перспективного направления инвестирования, кредитный риск и многое другое. Не все внешние факторы, оказывающие влияние на экономическую эффективность денежных вложений, можно учесть в ставке. Например, это касается погодных условий, природных катаклизмов, глобальных происшествия в мире и т.д.
Понятие дисконтирования рассматривается с точки зрения двух методов — математического и экономического.
Согласно математическому подходу, процесс дисконтирования характеризуется как действие, обратное начислению сложных процентов.
Рассмотрим пример. Банк предлагает открыть вклад под 11% годовых с капитализацией процентов. Дисконтирование позволяет определить, какую сумму денежных средств нужно вложить, чтобы через конкретный промежуток времени получить определённую сумму. Вычисляем, на какую сумму необходимо открыть вклад, чтобы через два года общая сумма к снятию составляла 200 000 руб.
200 000 руб. = Х * (1 0,11)², где
0,11 — размер банковской ставки, т.е. 11%;
2 — число лет от будущего до текущего момента времени;
Х = 162 324,48 руб.
Таким образом получается, чтобы через два года снять со счёта 200 000 руб., необходимо сегодня вложить 162 324,48 руб.
Экономический подход определяет для ставки дисконтирования следующие принципы.
- Безрисковая доходность в равной степени одинакова для всех инвесторов. Она подвержена только рискам экономической системы.
- Все риски инвестиционного проекта оцениваются и принимаются каждым инвестором в частном порядке.
Безрисковая ставка (доходность) является основной. Хотя существует множество методов определения дисконтной ставки, данный принцип является базовым для всех.
В случаях, когда ставка дисконтирования ниже предполагаемой доходности, стоит рассматривать данный проект как перспективный. В противном случае вложения могут оказаться убыточными.
Анализ факторов, влияющих на ставку дисконтирования
Безрисковая ставка — это ожидаемый доход от капитала без собственного финансового риска. Например, это вложения в финансовые инструменты, доходность которых гарантирована государством. Однако здесь присутствуют риски экономической системы, зависящие от политических событий, макроэкономических факторов, изменений в законодательстве, чрезвычайных происшествий, природных катаклизмов и пр.
При выборе безрисковой ставки инвестор должен сопоставлять вкладываемые денежные средства с безрисковым вариантом, учитывая следующие факторы:
- общая стоимость инвестиций;
- период инвестирования;
- возможность инвестирования в безрисковый актив и др.
Оптимально выбирать безрисковую процентную ставку на основании следующих факторов:
- ставка по депозитам надёжных банков;
- ключевая ставка Центрального банка Российской Федерации;
- доходность по отечественным государственным долговым финансовым инструментам.
При расчёте дисконтной ставки безрисковая ставка увеличивается на рисковую премию. Поскольку абсолютно все риски учесть невозможно, инвестор должен самостоятельно определить некоторые из них. Величина рисковой премии и ставка дисконтирования зависят от следующих характеристик:
- размер компании, выпускающей акции; ликвидность и волатильность акций;
- финансовое состояние компании; кредитная история; репутация компании на рынке; типичные отраслевые риски;
- подверженность компании таким факторам риска, как инфляция, колебания валютных курсов, процентных ставок и пр.;
- риски, связанные со страной нахождения компании-эмитента.
Как использовать ставку дисконтирования для оценки эффективности проектов
Ставка дисконтирования — важный показатель для оценки и сравнения эффективности инвестиционных проектов. Рассмотрим это на конкретном примере. Первый банк может предложить начинающему бизнесмену кредит на производство окон под 11% годовых, а второй — под 12%. Если кредит в данном случае будет выступать единственным источником финансирования, то ставкой дисконта будет процентная ставка по кредиту. Начинающий предприниматель сделает выбор в пользу первого банка, поскольку стоимость капитала в этом случае будет ниже. Чтобы проект был прибыльным, будущий доход от продажи окон должен превышать ставку дисконтирования.
Кроме того, дисконтная ставка нужна для приведения будущих денежных потоков к текущему дню. К примеру, бизнесмен в течение первого года реализует сто окон, получив за них 600 000 руб. Однако полученные средства не будут эквивалентны этой сумме на сегодняшний день. Бизнесмен получит 600 000 только через год, а за это время начислятся проценты по кредиту.
Помимо этих параметров, в дисконтной ставке можно учесть инфляцию, минимальную безрисковую доходность и общие инвестиционные риски.
Ставка дисконтирования: пример и методы расчёта
Несмотря на множество существующих вариантов расчёта дисконтной ставки, до сих пор не определён наиболее простой и эффективный. Они подразделяются на четыре группы.
1. Методы интуитивного прогноза. Включают в себя интуитивную и экспертную модели. В них не используются сложные математические расчёты, они основаны на субъективном мнении инвестора или экспертов. 2. Мультипликативные методы, включающие в расчёт коэффициенты прироста и другие коэффициенты предприятий. 3. Методы, основанные на премиях за риск инвестиционных проектов. 4. Методы, используемые при смешанном финансировании.
Итак, рассмотрим несколько наиболее популярных моделей расчёта.
Интуитивный метод определения
Оценка, основанная на интуитивном подходе, носит субъективный характер. Инвестор определяет дисконтную ставку, опираясь на личное мнение и ожидания. Метод не предусматривает использование сложных формул и является самым простым из существующих. Например, расчёт может быть произведён лишь на основе безрисковой ставки и учёта инфляции.
Экспертный метод определения
Основа этого метода — коллективное мнение инвесторов-экспертов. На общих собраниях они определяют ставку путём голосования. Полученные результаты усредняются. Данный метод тоже носит субъективный характер.
Расчёт ставки дисконтирования на основе постоянного роста дивидендов — модели Гордона.
Модель Гордона оценивает собственный акционерный капитал фирмы. Главный принцип метода основывается на соблюдении таких аспектов, как регулярная выплата дивидендов и положительная динамика роста доходов. Формула для расчёта:
где DIV — размер прогнозируемых дивидендов в расчёте на одну акцию за 12 месяцев;
P — цена акции;
fc — затраты на эмиссию акций;
g — темпы роста дивидендов.
Метод оценки капитальных активов САРМ
Ставка дисконтирования, согласно данной методике, рассчитывается по формуле, состоящей из двух частей:
- безрисковая ставка доходности;
- ставка премии за риск.
где β — коэффициент, который рассчитывается индивидуально для каждой фирмы. Он отражает отклонение доходности акций компании-эмитента от доходности акций, имеющих средний уровень риска. Чем выше величина коэффициента, тем выше риск инвестиций.
Этот метод прост, однако во многом зависит от субъективного мнения аналитиков. Кроме того, в расчётах модели используются данные, актуальные на конкретный момент времени, поэтому они не могут отобразить возможные изменения в экономике в долгосрочной перспективе (через 10–20 лет). По этой причине модель оценки САРМ не рекомендуется использовать для определения дисконтной ставки в долгосрочные проекты. Поскольку β-коэффициенты есть не для всех компаний, эту модель оценки капитальных активов не всегда возможно использовать для расчёта ставки дисконтирования.
Расчёт на основе модели WACC
Показатель средневзвешенной стоимости совокупного капитала (англ. weighted average cost of capital, WACC) используется для определения дисконтной ставки в том случае, когда капитал компании состоит из собственных и заёмных средств. Главный принцип модели заключается в том, что сумма денежных потоков должна превышать сумму затрат на капитал. Суть данного метода заключается в определении минимального уровня доходов компании. Согласно модели WACC, ставка дисконтирования определяется отношением суммы общих расходов к стоимости совокупного капитала. Расчёт производится в четыре шага.
- Подсчёт стоимости собственного капитала.
- Обозначение структуры капитала.
- Подсчёт стоимости заёмных средств.
- Определение средневзвешенной стоимости капитала.
Стоимость собственных средств компании — это доход, который она должна обеспечить вкладчикам в качестве компенсации за риск инвестиций. Акционеры несут гораздо больший риск, поэтому доходность от собственного капитала должна быть выше, чем от заёмного.
Для определения стоимости собственного капитала, большинство аналитиков, как правило, применяют модель САРМ.
Формула для расчёта WACC:
