Как рассчитать доходность облигаций — формула для расчёта

Как рассчитать доходность облигаций - формула для расчёта Инвестиции

Основная формула, как рассчитать доходность облигаций

Главной формулой для того, чтобы рассчитать доходность облигаций, как и любого другого вида инвестирования, принято считать такую:

Доходность = (Общая полученная сумма — Сумма вложения) / Сумма вложения * 100%.

Допустим, мы вложили во что-то 100 рублей и получили доход в 10 рублей. То есть в конце срока наш приход составил 110 рублей. Считаем:

Берем 110, отнимаем 100 равно 10, десять делим на вложенные 100 и умножаем на 100% равно 10% годовых.

Это универсальная формула простого процента. Далее рассмотрим детали и особенности ее применения в разных ситуациях.

Что стоит запомнить

  1. Если инвестор не считает доходность, то он не понимает, удачно ли вложил деньги и стоит ли изменить инвестиционный портфель.
  2. Рассчитывать прибыль, потери на комиссиях и налогах проще, если вести простейшую таблицу‑дневник в Excel.
  3. Инвестору лучше всего определять доходность с помощью формулы ЧИСТВНДОХ — она позволит учесть нерегулярные движения денег на брокерском счёте.
  4. Иногда выгоднее вложиться в несколько фондов или индексов, чем составлять собственный инвестиционный портфель.

Заплатить комиссии

Брокеры берут процент с каждой операции, разве что конкретные суммы варьируются — лучше всего уточнить это в своём договоре со специалистом. Часто комиссии уже «вшиты» в отчёты, но иногда они идут дополнительной строкой. В таком случае лучше отдельно прописывать их в табличке.

Предположим, что инвестор платит 0,3% после каждой покупки или продажи актива. Если он учёл показатель заранее, то не придётся использовать новые формулы, сойдёт та же ЧИСТВНДОХ. Окажется, что заработано меньше.

Зачем рассчитывать доходность

Накупить ценных бумаг и сколько‑то на них заработать довольно просто. Инвестору даже не надо никуда ходить — брокеры переехали в мобильные приложения, через которые можно приобрести разные активы на разных рынках.

Пока инвестор не знает, сколько именно он зарабатывает, ему трудно сохранить деньги или выгодно их вкладывать в будущем. Человек может думать, что у него отличные результаты, но внимательный расчёт покажет: не такие уж и отличные, особенно в сравнении с другими инструментами, поэтому нужно подумать о смене активов. Или наоборот: реальная доходность хорошая, и стоит продолжать в том же духе.

Для того чтобы всё это понять, нужно разобраться с относительной доходностью портфеля и подсчитать, сколько процентов годовых получает инвестор.

Как не стоит считать доходность

Формулы чистой доходности и учёт комиссий позволяют увидеть «честные» числа. Потому что интуитивный способ расчёта — разделить нынешнюю стоимость портфеля на вложения — не поможет. Это подходит только в случае, если инвестор приобрёл активы, а ровно через год продал.

В реальности человек почти наверняка докупает в портфель что‑то новое или продаёт бумаги. Рассчитать доходность каждой отдельной инвестиции будет просто, но для всего портфеля, да ещё и с учётом комиссий, легче использовать формулы и табличку.

Как рассчитать годовую доходность инвестиций

Профессионалы используют сложные формулы вроде коэффициента Шарпа или коэффициента Трейнора. Частному инвестору это может пригодиться, но для начала будет достаточно таблички в Excel и нескольких чисел из приложения брокера.

Если инвестор завёл табличку и вносит туда все движения денег, даты, выплаты дивидендов и комиссии, то сможет всё удобно посчитать. Базовая формула выглядит так:

Прибыль (или убыток) по сделке дивиденды − комиссии = доходность

Как рассчитать доходность за несколько лет, доходность к погашению

В нашем примере мы исходили из того, что погашение происходит ровно через год после покупки. А если нет? Тогда в формулу нужно добавить ту часть, которая сделает поправку на сроки. То есть полученный результат умножим на количество дней в году, предположим, 365, хотя по некоторым инструментам сроки традиционно отличаются, разделить на число дней до погашения.

Смысл этой операции заключается в том, чтобы привести доход за любой срок к годовому проценту. Таким образом, мы получим возможность сравнивать все инструменты по одному критерию — годовой доходности.

Возьмем еще раз самый первый пример и предположим, что купленная на тех же условиях бумага будет погашена через два года, а не через год. Пересчитываем с поправкой на это, подставив те же цифры в формулу:

Доходность = (Полученная сумма — Сумма вложения) / Сумма вложения *365/Число дней до погашения *100%.

Итак, 1100 рублей, которые мы получим при погашении минус 1000 рублей вложенных равно 100 рублей. Умножаем на 365 деленные на 730, то есть и умножаем результат на 100% итого получится 5 процентов годовых.

Не сложно посчитать, что если бы удалось получить те же деньги за полгода, а не за год, то доходность такой облигации была бы в два раза выше, а не ниже.

Как рассчитать доходность инвестиций в будущем

Ни один аналитик, профессиональный инвестор или ясновидящий не сможет ответить точно. Но можно хотя бы попытаться оценить этот показатель с помощью исторической доходности.

Итак, инвестор заработал 18,66% годовых в 2021 году. Он изучил доходность своих активов за предыдущие 5–10 лет и понял: в среднем такой портфель приносил 13% годовых.

Не факт, что в будущем всё повторится. Тренды в экономике меняются, компании попадают под жёсткое регулирование, и всегда есть угроза кризиса.

Но инвестор всё учёл и предполагает, что в следующие 10 лет доходность сохранится на среднем уровне.

Деньги инвестора остаются на счету, потому что он копит на квартиру детям. Все полученные дивиденды человек реинвестирует обратно. В этом случае подключается магия сложного процента:

Сумма на счёте, рублиДоходностьГодовая прибыль, рубли
202290 40013%10 400
2023102 15213%11 752
2024115 431,7613%13 279,76
2025130 437,8913%15 006,13
2026147 394,8113%16 956,92
2027166 556,1413%19 161,33
2028188 208,4413%21 652,30
2029212 675,5413%24 467,10
2030240 323,3613%27 647,82
2031271 565,3913%31 242,03

Если бы инвестор каждый год забирал прибыль и вновь вкладывал ту же сумму, то за 10 лет заработал бы 104 000 рублей. Но действия принесли ему 191 565 рублей — почти вдвое больше. Это называется сложным процентом, или капитализацией процентов.

Как рассчитать на практике

В действительности никто вручную в наше время проценты не считает. Соответствующие функции есть в программе Excel, а также на многих сайтах в Интернете. В том числе популярностью пользуется онлайн калькулятор, расположенный на сайте Московской биржи.

Про бизнес:  Роль иностранного капитала в развитии Российской экономики XIX-XX вв. - Готовый реферат

Еще стоит отметить, что обычно в торговых системах на странице облигаций автоматически напротив каждой из них подсчитывается в отдельной колонке доходность по бумаге к погашению.

Однако при этом у всех готовых решений есть, чаще всего, один общий недостаток: они не учитывают налоги.

Как учитывать налоги от инвестиций

Налоги за инвестора в России платит брокер — поэтому можно даже не сразу заметить, что их списали. Но полезно всё-таки знать, сколько придётся отдать государству. Это зависит от того, какие активы и на какой срок приобретать.

Если акция, облигация или пай ETF куплены больше трёх лет назад, то можно смело их продавать и не платить налог на прибыль. Допустим, инвестор с планами на квартиру, которую он хочет купить через 10 лет, может вложиться и не волноваться, что обязательные отчисления повлияют на доходность.

Но если активы придётся продавать раньше, то налог с них всё-таки удержат — 13%. Кроме тех случаев, когда инвестор зафиксировал убыток: продал дешевле, чем купил. Если прибыль есть, то налог нужно заплатить, но только с разницы между покупкой и продажей.

Например, инвестор приобрёл акции компании «Первая» за 80 000 рублей, а в следующем году продал их за 100 000. За обе операции он отдал 0,3% комиссии брокеру, что тоже учитывается при расчётах. Заплатить придётся столько:

(100 000 − 300 − 80 000 − 240) × 0,13 = 2 529,8 рубля

Помимо этого, предстоят отчисления государству по дивидендам и купонам, тот же подоходный взнос в 13%. Допустим, дивиденды компании «Первая» составили 7 000 рублей — с инвестора удержат 910, что тоже отразится на доходности.

С учётом налогов инвестор потеряет 3% доходности своего портфеля — довольно много, и теперь вложение в индекс S & P 500 с годовой прибылью в 30,3% выглядит ещё более разумным. Хотя и это значение будет немного меньше — из‑за комиссий фондов и налогов.

О вдвое большей интенсивности колебаний доходности портфеля в одном направлении с рынком.

55. Модель Гордона используется для оценки:

акций с равномерно возрастающим дивидендом;

56. Увеличение бета-коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся:

более рискованными;

57. Компания с более низкой рыночной стоимостью имеет при прочих равных условиях коэффициент β…

Равный 0.

58. Предполагается, что компания выплачивает дивиденды 0,5 долларов на акцию. Дивиденды будут расти с постоянной скоростью 7% в год, r – 15 % Какова стоимость акций компании?

Долл.

59. Предполагается, что компания «СТТ» в конце текущего года выплатит дивиденды из расчета 0,50 долл. на акцию. Дивиденды будут расти с постоянной скоростью 7 % в год. Требуемая доходность акций составляет 15 %.

Безрисковая доходность равна 9 %, доходность рыночного портфеля – 14 %. Определите стоимость акции компании.

Долл.

60. Безрисковая норма доходности равна 10 %, доходность рыночного портфеля — 14 %, акции компании А имеют бета-коэффициент, равный 1,4. определите премию за рыночный риск

5,6 %

61. Эффективность проекта определяется:

Комплексом показателей эффективности проекта в целом и участия в проекте.

62. Коммерческая эффективность:

Совокупность трех видов деятельности: операционной, инвестиционной и финансовой с положительным сальдо на каждом шаге расчета.

63. Дисконтирование – это:

Процесс расчета будущей стоимости средств, инвестируемых в настоящее время.

64. Показатель чистой текущей стоимости (NPV) определяется как:

Разница между суммой денежных притоков и оттоков, приведенных к настоящему времени.

65. Показатель расчета внутренней нормы прибыли (IRR) отражает:

метод, позволяющий найти граничное значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV = 0.

66. Индекс доходности (рентабельности) инвестиций (PI) — это:

Сумма дисконтированных денежных поступлений, отнесенная к инвестиционным затратам.

67. Метод расчета периода (срока) окупаемости инвестиций (DPР) основан на:

Определении срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций.

68. Приведенные затраты – это:

сумма текущих затрат и капитальных вложений, приведенных к единому моменту времени с помощью нормативного коэффициента сравнительной экономической эффективности;

69. Учетная норма прибыли – это:

Критерий, предусматривающий сопоставление средних значений прибыли и инвестиции

70. В точке безубыточности:

1. нет ни прибыли, ни убытков;

71. Дисконтированная стоимость – это:

Приведение элементов денежного потока к концу временного периода

72. Найдите приведенные значения следующих денежных потоков считая, что ставка дисконтирования составляет 12 %.

Тыс. руб.

1. 4428,5 и 5796;

73. Если IRR проекта 15%, тогда NPV этого же проекта …

отрицательно при ставке дисконтирования 20 %;

74. Для измерения NPV используется показатель:

коэффициент дисконтирования;

75. Какое из событий приведет к увеличению NPV проекта …

уменьшение ставки дисконтирования;

76. Укажите максимально допустимую величину инвестиций в проект в момент Т = 0, если ожидаемые годовые входящие потоки равны 40 000 у.е. в течение трех лет, а затраты на капитал равны 9 %?

101251,79 у.е.;

77. Если IRR проекта 18 %. То NPV этого же проекта …

отрицательно при ставке дисконтирования 22 %;

78. Если два инвестиционных проекта имеют одинаковую NPV, то …

у них одинаковый показатель внутренней нормы рентабельности;

Компания рассматривает инвестиционный проект на следующий год со следующими характеристиками.

Вероятность Прогнозируемая доходность, %
0,15
0,2
0,3
0,35 — 10

Определите среднюю ожидаемую доходность.

4,0

80. Инвестиционный проект принимается, если NPV:

> 0

81. Вы анализируете возможность реализации инвестиционного проекта со следующими характеристиками:

— требуемые первоначальные инвестиции составляют 250 тыс. руб.

— ожидаемые поступления по годам составят: 50 тыс. руб., 70 тыс. руб. 120 тыс. руб. и 150 тыс. руб.

— ставка дисконтирования равна 16 %.

Определите чистую дисконтированную стоимость.

Тыс. руб.

Цена продукции составляет 12 тыс. руб. за единицу. Переменные расходы равны 6 тыс. руб. за единицу продукции. Годовые условно-постоянные расходы равны 120 млн. руб. Рассчитать критический объем продаж.

Ед.

Используя маржинальный подход, рассчитать объем продукции, который должна продать компания, чтобы достичь критической точки, если переменные расходы на производство единицы продукции составляют – 28,6 руб.; постоянные расходы за год – 92 400 руб.; цена единицы продукции – 55,0 руб.

3 500 единиц продукции.

84. Какова ожидаемая доходность портфеля, если во время рецессии он обеспечивает 13 % доходности, во время бума – 23 %, в остальное время – 16 %?

17,33 %.

85. Диверсификация портфеля приводит к уменьшению общего риска за счет:

уменьшения несистематического риска инвестиций;

86. Если часть портфеля инвестора состоит из акций А с ожидаемой доходностью 18 %, а другая часть из облигаций Б с ожидаемой доходностью 6 %, то ожидаемая доходность всего портфеля составит:

12 %

87. В прошлом году, располагая портфелем, состоящим из обыкновенных акций, инвестор заработал 20,4 %. Если доходность по казначейским векселям составила 5,3 %, а среднее значение инфляции – 2,5 %, то значение премии за риск составляет …

Про бизнес:  Прямые и портфельные инвестиции – понятие и особенности. Как стать портфельным инвестором

12,6 %

88. Ожидаемая доходность по акции А составляет 10 %, по акции Б – 20 %. Если 55 % средств инвестировано в покупку акций Б, то ожидаемая доходность такого портфеля акций А и Б составит …

15,5 %.

89.Рассмотрим хорошо диверсифицированный портфель в двухфакторной экономике. Безрисковая ставка доходности равна 6 %, премия за риск по первому фактору – 4 %, по второму фактору – 3 %. Если портфель имеет β коэффициенты по факторам соответственно 1,2 и 0,8, то ожидаемая доходность портфеля составит …

13,2 %.(4*1,2 3*0,8 6 = 13,2)

90. При годовой ставке дисконта 20 % доходы от инвестиций составили: первый год – 200 млн. руб., второй год – 350 млн. руб., третий год – 480 млн. руб. Какова величина приведенного дохода от инвестиций, полученного за три года?

687,4 млн. руб. [(200/1.2 350/1,44 480/1,2^3) = 687,5]

91.Зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом описывает:

Модель оценки капитальных активов.

92. Оценка заемного потенциала фирмы необходима для определения:

величины долга, который фирма способна обслужить без ущерба для эффективного осуществления своей хозяйственной деятельности;

93. Аналитик собрал информацию по акциям компании ААА и по рынку в целом: безрисковая доходность – 8 %, рыночная премия за риск – 7 %, ожидаемая доходность акций – 15 %, коэффициент β – 1,5. По этим данным акция …

недооценена.(18,3%)

94. Премия за рыночный риск составляет 7 %, безрисковая доходность – 2,7 %, Если Вы инвестировали 50 % средств в акции компании а с β= 0,8, а оставшуюся часть – в S@P500, то ожидаемая доходность портфеля составит …

9,0 % [(7*0,8 2,7) (7*1 2,7)]/2 = 9

95. Эффективным называется портфель, отвечающий следующим характеристикам:

1. максимизация доходности при фиксированном уровне риска;

96. Акции А, В. С имеют одинаковые доходности и стандартное отклонение. Матрица корреляции между этими акциями имеет вид:

  А В С
А  
В 0,9 
С 0,1 — 0,4

Выберите портфель, имеющий самый низкий риск:

акции С и В в равных долях;

97. Выберите из перечисленных неверное утверждение:

Коэффициент корреляции может быть рассчитан как частное от деления ковариации доходности двух активов на квадратный корень из произведения дисперсий доходности каждого из активов.

98. Согласно современной портфельной теории максимальный эффект диверсификации достигается посредством объединения в портфеле:

отрицательно коррелированных вложений;

99. Консервативный портфель характеризуется:

Высокой ликвидностью.

100. Принцип оптимизации доходности и риска инвестиционного портфеля предполагает:

диверсификацию объектов инвестирования;

101. Высокая ликвидность обычно присуща:

консервативному портфелю;

102. Управление риском – это:

комплекс мер, направленных на компенсацию, снижение, перенесение, принятие риска или уход от него;

Какие риски могут принести дополнительную прибыль фирме?

спекулятивные;

104. Подразделение рисков на спекулятивные и чистые основано на:

§

105. Коммерческий риск – это риск, возникающий:

в процессе реализации товаров или услуг;

106. Валютный риск связан с:

любыми потерями, обусловленными изменением курса иностранной валюты;

107. Инфляционный риск – это:

риск опережения роста доходов темпом их обесценивания;

108. При использовании метода аналогий применяются:

базы данных о риске аналогичных проектов или сделок;

109. Внутренние (эндогенные) – риски связаны с:

деятельностью участника проекта;

110. Доходность инвестиций есть:

процент, получаемый инвестором;

111.Диверсификация инвестиций — это:

распределение инвестируемого капитала между различными видами инвестиций;

112. Инвестиционный риск — это:

Максимально возможный уровень потерь.

113. Систематический риск характеризуется:

Воздействием на всех субъектов инвестиционной деятельности.

114. К способам снижения риска относится. Выберите несколько вариантов ответа:

разделение риска;

передача риска через организационно-правовую форму бизнеса;

115. Для измерения уровня риска используется показатель:

среднее квадратичное отклонение;

116. Методы управления рисками, предполагающие исключение рисковых ситуаций из бизнеса, носят название:

методы компенсации риска;

117. Снижение степени риска обеспечивается. Выберите несколько вариантов ответа:

Распределением риска между участниками проекта (передачей части риска соисполнителям)

Страхованием.

118. Методы управления рисками, основанные на четкой идентификации источников риска, носят название:

Методы локализации риска.

119. Методы управления рисками, относящиеся к упреждающим методам управления, носят название:

методы уклонения от риска;

120. Методы управления рисками, связанные с распределением риска между стратегическими партнерами, носят название:

методы диссипации риска;

121. Процесс снижение риска за счет увеличения разнообразия видов деятельности, рынков сбыта или каналов поставок носит название:

диверсификация;

122. Снижение риска за счет увеличения количества поставщиков, позволяющего ослабить зависимость предприятия от конкретного поставщика, – это:

диверсификация закупок;

123. Снижение риска за счет распределения готовой продукции предприятия между несколькими рынками или контрагентами – это:

диверсификация рынка сбыта (развитие рынка);

124. Хеджирование как способ страхования рисков предполагает:

установление предельного уровня риска, на который согласен пойти инвестор;

125. Снижение риска за счет расширения ассортимента выпускаемой продукции, оказываемых услуг, спектра используемых технологий – это:

диверсификация видов хозяйственной деятельности;

126. Диссипация риска при формировании инвестиционного портфеля, предполагающего реализацию одновременно нескольких проектов, носит название:

Диверсификация инвестиций.

127. Метод покрытия убытков из текущих доходов используют, если:

величина убытков не велика;

128. Прогнозирование внешней экономической обстановки, стратегическое планирование, мониторинг социально-экономической и нормативно-правовой среды, создание системы резервов – все это инструментарий:

методов уклонения от риска;

129. При использовании метода «Передача риска» покрытие убытка происходит за счет:

Страхования.

При покрытии убытка из текущего дохода происходит ли на предприятии создание каких-либо фондов?

нет;

131 WACC = 14 %. Это означает, что:

средневзвешенная стоимость капитала фирмы равна 14 %

132. Модель САРМ используется для определения:

Требуемой доходности

133. Средневзвешенная стоимость капитала – это:

Сумма стоимостей компонентов структуры капитала, деленная на их число

134. Определите средневзвешенную стоимость капитала фирмы по следующим данным: стоимость проекта 50 тыс. долл., стоимость заемных средств – 10 %, стоимость собственного капитала – 20 %, отношение заемного капитала к собственному – 1/ 3.

17,5 %

Компания Z пытается определить свою целевую структуру капитала, минимизирующую его стоимость при различных сочетаниях собственного и заемного капитала.

Отношение заемного капитала к активам Отношение акционерного капитала к активам Стоимость долга до налогообложения
0,0 1,0 8,0
0,2 0,8 9,0
0,4 0,6 11,0
0,6 0,4 12,0
0,8 0,2 16,0

Компания оценивает свою безрисковую доходность в 6 %, рыночную премию за риск – 5 %, а ставка налога у нее – 40 %. Бета-коэффициент составляет 1,2.

Определите целевую структуру капитала, если ставка дивиденда равна 15 %.

СК – 0,4, ЗК – 0,6

Плечо финансового рычага составляет 0,5. Это означает, что

заемного капитала в два раза меньше, чем собственного;

137. Предельная стоимость капитала – это:

Про бизнес:  Открыть ИИС в Сбербанке в 2022 году – пошаговая инструкция

Максимальная стоимость инвестиций

138. Интеграция, предполагающая объединение с поставщиками, – это:

вертикальная регрессивная (обратная) интеграция;

139.Финансирование под уступку денежного требования, подразумевающее передачу кредитного риска, это лежит в основе:

Договора факторинга.

140. Интеграция, подразумевающая объединение с посредниками, образующими дистрибьюторскую сеть по сбыту продукции предприятия,– это:

вертикальная прогрессивная (прямая) интеграция;

141. Интеграция, предполагающая объединение с конкурентами, – это:

горизонтальная интеграция;

142. Объединение организаций, осуществляющих разные виды деятельности для достижения совместных стратегических целей, – это:

Круговая интеграция.

143. Капитальные вложения – это:

Затраты на строительство сооружений и проектно- изыскательские работы.

144. Реинвестирование – это:

Начальные инвестиции плюс прибыль и амортизационные отчисления в результате осуществления проекта.

Прямые инвестиции — это?

инвестиции, сделанные прямыми инвесторами, полностью владеющими предприятием или контролирующими не менее 10% акций или акционерного капитала предприятия

146. Инвестиционный рынок включает. Выберите несколько вариантов ответа:

Рынок объектов реального инвестирования.

Рынок инструментов финансового инвестирования.

Рынок инвестиционных проектов.

Воспроизводственная структура капиталовложений — это соотношение затрат на?

новое строительство, реконструкцию и техническое перевооружение основных фондов;

148. Как генеральный план действий в сфере инвестиционной деятельности предприятия, определяющий приоритеты её направлений и форм, последовательность этапов реализации долгосрочных инвестиционных целей, можно представить:

инвестиционную стратегию;

149. Продолжительность общего периода формирования инвестиционной стратегии предприятия в условиях нестабильного и непредсказуемого экономического развития страны и высокой динамики конъюнктуры инвестиционных рынков может составлять в среднем:

3 года;

150. К формам государственного регулирования инвестиционной деятельности предприятия относят:

1. согласование объемов капитальных вложений.

2. создание законодательно-правовой базы.

3. оценка эффективности крупных инвестиционных проектов и программ.

4. согласование проектно-строительной документации в соответствующих органах управления.

151. Управление инвестиционной деятельностью на макроуровне:

оценка состояния и прогнозирования инвестиционного рынка.

152. Состояние инвестиционного рынка характеризует:

Спрос и предложения на капитал.

153. Рынок инструментов финансового инвестирования включает:

фондовый и денежный рынок;

154. Прогнозирование конъюнктуры инвестиционного рынка включает:

Исследование изменений факторов, влияющих на развитие

155. Оценка инвестиционной привлекательности действующего предприятия включает:

Финансовое состояние предприятия.

156. Макроэкономические предпосылки активизации инвестиционного процесса:

Подавление инфляции.

Снижение банковского процента и расширение проектного финансирования.

157. Государственная политика стимулирования частных инвестиций на современном этапе заключается в:

повышение инвестиционной привлекательности компаний.

158. В число институциональных инвесторов включают. Выберите несколько вариантов ответа:

Инвестиционные компании.

Страховые компании.

159. Управление инвестиционной деятельностью на уровне предприятия:

Повышенная налоговая ставка

В нашем примере доход по купону равен 5%. Однако он может быть любым. Если слишком большим, то облигация будет продаваться не с дисконтом, а с премией, то есть дороже номинала. Доходность рассчитывается также, просто по купонам будет прибыль, а по премии — убыток, который скорректирует поступление денег до обычных рыночных условий.

Но есть разница с точки зрения налогообложения. По российскому закону, если ставка купона больше ставки рефинансирования ЦБ плюс 5%, то налог на доходы на сумму превышения составит не 13, а 35%. Это надо учитывать.

Пока ставка ЦБ оставалась высокой, это не имело практического значения. Но когда она достигнет в результате снижения, скажем, 3%, то разница окажется заметной. Рассмотрим это на примере.

Допустим, купон по облигации 10%. И она, разумеется, торгуется с премией. При этом ставка ЦБ стала как в Европе, для примера, 2%. Тогда 2 5 равно 7%, и все, что выше, идет под 35% налога.

Если номинал облигации равен 1000 рублей, то до налогов купон составит 100 рублей. Из них 70 рублей облагаются налогом 13%, а еще 30 рублей — 35%. По первой части брокер удержит 9.1 рублей, а по второй, по части превышения — еще 10.50 рублей, итого в сумме 19.60 рублей.

Далее как обычно, подставляем в базовую формулу, что получаем на руки: номинал 1000 рублей плюс купон 100 рублей минус налоги 19.60 рублей итого 1080.40 рублей. А вложили мы,1000 рублей. Тогда получается, что доходность равна 1080.40 минус 1000 рублей разделить на 1000 рублей и умножить на 100% равно 8.04%.

Расчет доходности бескупонной облигации

Начнем с самого простого вариант — облигация без купона, продается с дисконтом и гасится по номиналу. По такому принципу работают, например, казначейские облигации США и масса других ценных бумаг. В России до дефолта 1998 года так выпускались ГКО, государственные краткосрочные облигации.

Допустим, мы покупаем бескупонную облигацию номиналом 1000 рублей за 950 рублей. Считаем по формуле:

От 1000 рублей отнимаем 950 рублей равно 50 рублей — это наш доход в рублях. Переводим его в проценты. Результат 50 рублей делим на вложенные 950 рублей и умножаем на 100% равно 5.2% годовых.

Расчет доходности купонной облигации

Усложним наш пример. Предположим, к ценной бумаге прилагается купон в размере 5%. То есть выплаты составят уже не 1000 рублей, а с купоном в размере 50 рублей.

Считаем общую сумму того, что будет выплачено через год. Берем 1000 рублей номинала и прибавляем 50 рублей итого равно 1050 рублей.

Вставляем результат в нашу базовую формулу и получаем:

Полученная сумма 1050 рублей минус то, что вложили 950 рублей равно 100 рублей, делим на то, что вложили, то есть на 950 рублей и умножаем на 100% равно 10.52%.

Сложные проценты

В заключение приведем еще одну формулу, как рассчитать сложные проценты, если удастся полностью реинвестировать получаемые деньги в течение нескольких лет.

Для того, чтобы правильно посчитать полную доходность такого вложения, надо узнать, сколько денег будет получено с учетом сложного процента. Сделать это можно по формуле:

S = P*(1 i)^n (в степени n),

где S – получаемая сумма, P – цена облигации при покупке, i – процент в сотых долях, а n – число выплат.

Например, облигация номиналом 1000 рублей, срок обращения не один, а два года, купон 5%, то, есть ι = 0,05. Подставляем в формулу и получаем:

Вложенная 1000 * (1 0.05)^2 или 1000 умножить на 1.05 в квадрате итого равно 1000*1.1025 равно 1102.5 рубля. Именно столько получит инвестор за два года в случае, если он полностью реинвестирует купон.

Далее проводим обычный расчет, как мы и делали ранее.

Учесть активы

Допустим, инвестор девять месяцев подряд покупал и продавал ценные бумаги. Он знает, сколько денег пришло и ушло, помнит даты операций и не забыл всё подписать. В итоге у него есть простая таблица:

Инвестор покупал и продавал активы, вносил деньги на счёт и выводил их, поэтому правильно сначала посчитать чистую доходность. Достаточно просто подставить формулу ЧИСТВНДОХ (или XIRR, это то же самое).

Двоеточием в Excel указывают интервалы, чтобы не прописывать каждую ячейку вручную, а точкой с запятой отбивают друг от друга значения

Получается, что инвестор заработал 18,66% годовых. Это неплохо, потому что индекс S & P 500 за то же время вырос на 19,6%.

Оцените статью
Бизнес Болика