Математическое моделирование экономических циклов: факты, концепции, результаты
^(саЯ&мм^-млтемлтиггасае
мофелира&гНие
УДК 330.3:330.42:519.86
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ: ФАКТЫ, КОНЦЕПЦИИ, РЕЗУЛЬТАТЫ*
Ю. А. КУЗНЕЦОВ,
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования экономических систем E-mail: Yu-Kuzn@mm. ипп. ги Нижегородский государственный университет
им. Н. И. Лобачевского — Национальный исследовательский университет
Статья представляет собой очерк истории исследований экономических колебаний, в первую очередь — циклов деловой активности, бизнес-циклов. Описываются основные тенденции в количественных и качественных изменениях структуры, длительности и других характеристиках экономических колебаний.
Ключевые слова: экономические колебания, цикл, деловая активность, стилизованный факт, математическое моделирование, динамическая система.
Введение
Агрегированный выпуск в капиталистической экономике подвержен достаточно отчетливо наблюдаемым колебаниям. При этом одновременно имеется и достаточно ярко выраженный тренд, в окрестностях которого и происходят данные колебания. В подтверждение этого можно привести
* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского — Национальном исследовательском университете.
в качестве достаточно типичного примера график зависимости роста удельного валового внутреннего продукта США от времени (рис. 1). Наряду с ярко выраженной тенденцией роста удельного валового внутреннего продукта (в долгосрочном периоде) явно прослеживаются и отклонения от него, в том числе весьма значительные (например, в периоды Великой депрессии, мировых и региональных войн). Однако колебания присутствуют и на других участках приведенного графика. Природа подобных экономических колебаний может быть весьма разнообразной.
Например, можно указать такую очевидную причину изменения экономической активности, как смена сезонов (времен года). Такие сезонные колебания вызываются внешними по отношению к экономике причинами и носят периодический характер с периодом в один год.
Однако существуют колебания и другого типа, которые состоят в последовательных подъемах и спадах экономической активности, порождаемых самой же экономической деятельностью. Они
1900 1910 1920 1930 1940 1 950 1960 1 970 1980 1990 2000
Рис. 1. Графикзависимостиудельного внутреннего валового продукта США в ценах 1996 г. от времени (1900—2000гг.), млрд долл.
характеризуются отчетливо наблюдаемыми и достаточно синхронно происходящими колебаниями уровней выпуска и занятости, объемов реальных доходов и продаж, других макроэкономических характеристик. Эти колебания носят асимметричный характер, затрагивают всю экономическую систему, не только не являются строго периодическими, а, скорее, напротив, являются иррегулярными; их длительность составляет несколько лет. Такие флюктуации (экономические колебания) принято называть циклами деловой активности или бизнес-циклами. Как подчеркивается в работе [33], бизнес-циклы не следует смешивать с различными кризисами, вызванными международными и гражданскими войнами, эпидемиями, неурожаями, природными катастрофами и другими эпизодическими или случайными причинами. Подобные события, разрушающие сложившийся ритм экономической деятельности, следует рассматривать как внешние по отношению к экономике (что особенно очевидно, если речь идет о природных явлениях). В противоположность подобным кризисам бизнес-циклы обнаруживаются только в достаточно развитых экономических системах капиталистического типа.
Проблема исследования экономических колебаний, и в частности теория бизнес-цикла, с момента своего возникновения привлекает к себе внимание многих выдающихся экономистов. И формирование, и развитие теории были далеко не простыми. Например, даже само определение понятия бизнес-цикла сложилось не сразу. В настоящее время этим термином обычно обозначают повторяющиеся (но нерегулярные) флюктуации экономической активности, происходящие в окрестности долгосрочного тренда роста экономики. Впрочем, вопрос о разделении случайных времен-
ных рядов на трендовую1 и колебательную составляющие нетривиален и продолжает быть предметом серьезных исследований. Это, кстати, лишний раз показывает, что вопросы, традиционно относимые к теории бизнес-цикла (в более общей постановке — к теории экономических колебаний) или к теории экономического роста, на самом деле должны рассматриваться не изолированно, а системно, с учетом взаимодействия долгосрочных и краткосрочных тенденций в эволюции экономики.
Эмпирические и теоретические истоки современной теории экономических циклов
Более или менее регулярно повторяющиеся кризисные состояния экономики (принимавшие обычно форму финансовых кризисов) начали фиксироваться с началаXVIII в. Подробные сведения о подобных кризисах в Англии впервые были представлены в работе [6] и проанализированы и систематизированы в работе [33]. В последней работе приводятся также достаточно подробные и в целом аналогичные сведения по кризисным состояниям экономик США, Франции и Германии2. Впрочем, в ряде работ утверждается, что своеобразная цикличность экономической реальности проявлялась уже и в более ранние периоды. Например, как указывается в работе [42], в Европе (если рассматривать интенсивность научной и технологической деятельности) такие явления прослеживаются уже начиная приблизительно с 1500-хгг. Вообще же, как замечается в работе [4], средневековая экономическая динамика хотя и отличалась значительной волатильностью, но зачастую она определялась массовыми эпидемиями, серьезными неурожаями, кровопролитными войнами и т.д. Периоды действия подобных не благоприятных для развития экономики факторов не уступали по длительности благоприятным периодам. Осознание цикличности как некоторой внутренней закономерности экономической реальности возникло в середине ХГХв. Тогда же появились и первые теоретические концепции, объясняющие эти флюктуации. Вероятно, первое использование «колебательной» терминологии можно датировать 1833 г. Во всяком случае, как отмечается в работах [5, 21], именно в этом году термин «commercial cycle» был использован английским журналистом Д. Вэйдом.
1 Сам термин «тренд» (как «тенденция») введен в научный оборот только в 1901г. Р. Хукером при анализе британского импортаиэкспорта: [24, 32].
2 См. также табл. 1,2в работе [4].
Одна из первых попыток построения теории периодических экономических кризисов была осуществлена в 1819 г. в работах Ж. Сисмонди (1773—1842). Его теория вступала в явное противоречие с тогдашней экономической теорией. Согласно закону Ж. Б. Сэя (1767—1832) спрос всегда равен предложению; поэтому классическая экономика отрицала существование экономических колебаний, обусловленных внутренними (эндогенными) причинами, считая, что основной их причиной служат внешние (экзогенные) факторы, в особенности войны. Однако промышленный кризис, разразившийся в 1825г., который был, несомненно, первым эндогенным экономическим кризисом, возникшим в мирное время, послужил веским аргументом в пользу теории Ж. Сисмонди. В этот период на Западе машинное производство уже заняло господствующее положение в металлургии, машиностроении и других ведущих отраслях экономики. Причина экономических кризисов усматривалась автором теории в массовом перепроизводстве, перенакоплении капитала и низком уровне потребления, а выход из кризисной ситуации, по его мнению, требовал правительственного вмешательства. Эта теория не вызвала особого интереса у классических экономистов, но некоторые ее идеи нашли свое отражение впоследствии в кейнсианской концепции уже в 1930-хгг.
Теория периодических кризисов в капиталистической экономике была воспринята и взята на вооружение в теории К. Маркса, считавшего, что эти кризисы, раз от раза все более разрушительные, приведут в конечном счете к краху капитализма. Регулярные промышленные кризисы рассматривались К. Марксом и Ф. Энгельсом в качестве одного из проявлений исторической обреченности капиталистического способа производства. С тех пор, как замечается в работе [4], исследование проблем экономического цикла в работах марксистской школы приобрело отчетливо выраженный идеологический характер.
Уже в 1850-1860-хгг. К. Жугляр (1819-1905) опубликовал ряд работ, целиком посвященных исключительно бизнес-циклам. Он обнаружил наличие экономических колебаний (циклов) длительностью 8—11 лет; при этом он проявил прозорливую осторожность и не настаивал на строгой регулярности этих колебаний. Зачастую К. Жугляр был вынужден пользоваться разрозненными, не очень надежными и не вполне сопоставимыми данными и оценками, характеризовавшими масштабы выпуска в ведущих отраслях промышленности.
Весомый вклад в исследование проблем экономических колебаний внес выдающийся российский экономист М. И. Туган-Барановский. Достаточно символично то, что в число его студентов входил и Н. Д. Кондратьев, также внесший большой вклад в исследование проблемы экономических колебаний [8]. Ряд специалистов считают, что в своем рассмотрении истории кризисов английской экономики в работе «Промышленные кризисы в современной Англии, их причины и влияние на народную жизнь» (1894) М. И. Туган-Барановский предвосхитил идею кейнсианской инвестиционной теории циклов; в частности достаточно весомым считается его вклад в теорию бизнес-цикла (см., например, [20, 33]). Большой вклад в исследование проблемы цикличности в экономике принадлежит выдающемуся американскому экономисту У. К. Митчеллу (1874— 1948), возглавившему в 1920г. Национальное бюро экономических исследований США (National Bureau of Economic Research — NBER). Национальное бюро экономических исследований с момента своего основания проводило систематические исследования статистических закономерностей наблюдаемых бизнес-циклов и обладает исчерпывающей и детальной информацией, касающейся бизнес-циклов и других экономических колебаний в США и ряде европейских стран. При этом NBER не фиксирует данных по циклам Кондратьева, так как не считает, что эти циклы действительно существуют.
Систематическое исследование бизнес-циклов началось, по существу, только после выхода в свет знаменитой книги выдающегося английского экономиста и государственного деятеля, одного из создателей макроэкономики Д. М. Кейнса [27], в которой исследование экономических колебаний было отнесено к числу центральных проблем экономической теории. Одной из основных особенностей циклов, согласно подходу Д. М. Кейнса, является их «внутренняя присущность рыночному хозяйству». Оно функционирует циклически даже без каких-либо внешних шоков типа войн или государственной политики. Как отмечается в работе [2, с. 35], в оригинальном виде, т. е. в том виде, как она представлена в классической книге [27], теория Кейнса представляет собой риторическое исследование, которое демонстрирует «высокое искусство словесной формулировки гипотез». Теория Кейнса до сих пор не имеет (да и, вероятно, не может иметь) единой стандартной формы, а описывается несколькими «конкурирующими» версиями.
Считается, что основные расхождения между авторами этих версий сводятся к способу ис-
ключения «лишнеи» переменной в системе уравнений, описывающей общее экономическое равновесие в кейнсианской теории. Обычно в макроэкономических моделях выделяют восемь эндогенных переменных (спрос на труд; предложение труда; реальная заработная плата; совокупный выпуск; сбережения; инвестиции; реальная ставка процента; уровень цен). Структурных же уравнений в системе обычно оказывается семь. Они связаны с пятью функциями (спроса на труд, предложения труда, сбережений, инвестиционного спроса, производственная — совокупного выпуска) и с двумя условиями (условие равенства инвестиций и сбережений, условие равновесия денежного рынка). Для замыкания такой системы уравнений надо либо экзогенно задать одну из переменных, либо добавить еще одно уравнение. К настоящему времени в трудах последователей Д. М. Кейнса насчитывается около пятнадцати систем уравнений, претендующих на титул «истинной» кейнсианской модели (см. подробнее [2, с. 38]). Как указывается в работе [3, с. 147], концепцию Кейнса следует рассматривать как открытую в том смысле, что она представляет собой не строго логическую (законченную) конструкцию, построенную на базе исходных предпосылок, а, напротив, «достаточно эклектическую совокупность утверждений, допускающую не только различные подходы к анализу различных проблем, но и изменение их трактовки».
Одним из наиболее значимых результатов кей-нсианского направления экономической теории было построение знаменитой 1Б — ЬМ модели. Эта модель представляет собой первую математическую формулировку экономической теории Д. М. Кейнса. Модель допускает достаточно наглядную графическую интерпретацию. Честь ее открытия и исследования принадлежит выдающемуся английскому экономисту, лауреату Нобелевской премии по экономике 1972 г. Д. Р. Хиксу (1904—1989) [22]. Большая заслуга в дальнейшем ее развитии и пропаганде принадлежит выдающемуся американскому экономисту Э. X. Хансену (1887—1975), которого на Западе часто величают американским Кейнсом. Небезынтересно отметить, что участниками его семинара в Гарварде были П. Самуэльсон и Д. Тобин. Хансен внес большой вклад в развитие 1Б— ХМмодели, в связи с чем эту модель часто называют моделью Хикса—Хансена, а
Рис. 2. Схема структуры экономического цикла
ее графическую интерпретацию — крестом Хикса — Хансена. Описание этой модели имеется в любом учебнике по макроэкономике. Как сказано в [10, с. 529], крест Хикса — Хансена стал одной из основных макроэкономических моделей… и, несмотря на критику, модель выживает пятидесятый год.
Концепция Д. М. Кейнса и ее интерпретация в работах Д. Хикса и Э. Хансена заложили теоретическую основу для математически строгого исследования экономических колебаний. В ряде работ, опубликованных еще в 1930-е гг., выдающийся польский экономист М. Калецкий (1899—1970) независимо от Д. М. Кейнса пришел во многом к аналогичным выводам, а в отдельных аспектах его анализ оказался значительно более глубоким3. Поэтому вместе с Д. М. Кейнсом М. Калецкого также следует рассматривать как одного из основателей макроэкономики.
Дальнейшим продвижением в теории экономических колебаний явилась книга Й. Шумпетера (1883—1950) [37], в которой, в частности, была предложена некоторая авторская классификация экономических циклов. В этой работе Й. Шум-петер выделил также и четыре стадии (фазы) экономического цикла. В соответствии с принятой в настоящее время (и восходящей к Й. Шумпетеру) терминологией цикл состоит из четырех элементов или фаз (рис. 2). Для них приняты следующие названия: peak — пик (вершина, бум); contraction — фаза сжатия (рецессии, спада); trough — дно (депрессия); expansion — фаза оживления (расширения, подъема). Длительность цикла (duration) принято считать от «дна до дна» (trough-to-trough); впрочем, иногда ее считают и от «пикадо пика» (peak-to-peak).
К числу наиболее известных вкладов Й. Шумпетера в экономическую теорию относится также
3 См. подробнее [1]. Формализация модели бизнес-цикла
Калецкого (в непрерывном времени) представлена, например, в работах [18, 19].
формулировка общей концепции экономического развития, основанной нарассмотрении экономических циклов. Построение первых общих эндогенных математических моделей бизнес-циклов было также фактически инициировано книгой Д.М. Кейнса. Оно относится к 1930-мгг. Это в первую очередь модели Д. Хикса, М. Калецкого, Н. Калдора, Л.А. Метцлера, П. Самуэльсона, Р. М. Гудвина и др.
Теория экономических циклов, являясь одним из разделов экономической динамики, занимается исследованием колебаний экономической активности во времени, а также выявлением причин таких колебаний.
Надо признать, что интерес к этой теории заметно уменьшился с развитием современной макроэкономики, которая вообще не очень-то поддерживает саму идею существования правильных периодических циклов экономической активности.
В последние годы экономическая теория уделяет больше внимания изучению экономических флюктуаций, которые не носят регулярного характера, свойственного периодическим колебаниям. Именно такова идея концепции реального делового цикла (Real Business Cycle — RBC), в рамках которой колебания рассматривают как результат технологических шоков (technology shocks).
В развитие этой теории основополагающий вклад был внесен Ф. Э. Кидландом и Э. К. Прескот-том — лауреатами Нобелевской премии по экономике 2004г. 4 В рамках этой теории считается, что в основе экономических колебаний (и экономических кризисов вообще) не могут лежать эффекты денежно-кредитного характера, атолько некоторые внешние воздействия, например инновации в технологиях. Впрочем, существует точка зрения, восходящая к позиции основателя монетаризма лауреата Нобелевской премии по экономике 1976 г. М. Фридмена(1912—2006), отметившего,чтовряде случаев уже само использование термина «деловой цикл» способно ввести в заблуждение [38].
В настоящее время специалистами насчитывается более 1 380 типов цикличности, причем существует традиция называть циклы большой длительности волнами. Однако фактически современная экономическая наука (вероятно, по заложенной Й. Шумпетером традиции) оперирует преимущественно четырьмя из них. Существует традиция (также восходящая к Й. Шумпетеру) называть экономические циклы в честь их первых исследователей. Это
4 См. подробнее [41].
циклы Жугляра (длительностью до ~ 7—12 лет), циклы Китчина или циклы товарно-материальных запасов (~ 2—4 года), циклы Кузнеца или строительные циклы (а также демографические циклы или циклы экономического роста) длительностью ~ 16—25 лет, циклы Кондратьева (~ 40—60 лет) — большие циклы конъюнктуры. В западной литературе для циклов Кузнеца широко принят термин «long swings», а для циклов Кондратьева — «long waves».
Весьма обширный пласт литературы посвящен различным классификациям как самих длинных волн, так и посвященных им теоретических концепций. Описание этих классификаций (во многих случаях сильно отдающих схоластикой) для дальнейшего не представляет интереса, отметим только еще некоторые, весьма популярные в определенных кругах, циклы.
Эти циклы связаны с концепциями Г. Менша, В. Вайдлиха — циклы кластеров нововведений; Д. Р. Форрестера, Д. Д. Стермана — циклы перенакопления и обесценивания капитальных благ длительного пользования (~ 200 лет); Л. Н. Гумилева — вековые циклы этноса (~ 400—1 800 лет); цивилизационные циклы (~1 000—2 000 лет) Э. Тоффлера5.
Статистическое доказательство существования большей части таких циклов практически невозможно, апоэтому едва ли возможно ихдостоверное описание и сопоставление с наблюдениями.
Важнейшие стилизованные факты теории экономического роста и экономических циклов
Стилизованные факты (stylized facts) — это систематизированный набор многократно верифицированных наблюдений (фактов, тенденций, закономерностей) о некоторых реальных процессах (явлениях), происходящих в исследуемой системе. В формулировках стилизованных фактов обычно фигурируют некоторые переменные и константы, характеризующие данную систему, имеющие вполне определенный (однозначный) смысл и четкую процедуру измерения (вычисления). Можно сказать, что в определенном смысле эти факты бесспорны. Неоднозначность обычно возникает, когда делается попытка осмысления и объяснения этих фактов в рамках некоторой теоретической концепции (в предметной области) и вытекаю-
5 Э. Тоффлер — автор знаменитой книги «Третья волна» (The Third Wave), в которой была впервые введена концепция постиндустриального общества (the post-industrial society).
щей из этой концепции математической модели системы. В принципе построенная математическая модель должна обладать также и некоторым прогностическим потенциалом. Оказывается, что такая неоднозначность весьма характерна для теории деловых циклов.
Известно, что реальные данные, касающиеся экономической динамики, представляют собой временные (по существу — случайные) ряды. Статистическая обработка этих данных, включающая в себя различные процедуры сглаживания, позволяет выделить некоторый усредненный временной ряд — тренд, описывающий процессы, представляющие наибольший интерес при рассмотрении долгосрочного развития экономики — в рамках теории экономического роста (long run growth). Разница между исходным временным рядом и трендом представляет собой колебательную составляющую исходного временного ряда. Статистическая обработка этой компоненты, включающая в себя, в частности, ее очистку от сезонных и других краткосрочных экономических колебаний, приводит к выделению делового цикла. Таким образом, в зависимости от применяемых процедур усреднения могут получаться отличающиеся друг от друга реализации истинных тренда и делового цикла. Обычно считается, что истинные тренд и деловой цикл достаточно устойчивы к применяемым процедурам сглаживания. Тем не менее вопрос о разделении временных рядов на трендовую и колебательную составляющие далеко не тривиален и по-прежнему является предметом серьезных исследований.
В теории экономического роста обычно наибольший интерес представляют долгосрочные тенденции (тренды) развития ряда важнейших экономических показателей, таких как реальный выпуск (валовой внутренний продукт) и реальный выпуск надушу населения (per capita). Около двух последних столетий большинство экономик мира демонстрировали достаточно стабильный возрастающий тренд развития выпуска на душу населения. С середины XIXв. мировая экономика имеет средний темп роста примерно 3 % в год. Это явление обычно обозначают термином «современный экономический рост (modern economic growth)». Анализ эмпирических данных позволил ряду выдающихся экономистов обнаружить и сформулировать ряд стилизованных фактов современного экономического роста. Как уже отмечалось, они касаются трендов, т.е., по существу, сбалансированных траекторий экономического роста (под-робнеесм., например, [2, с. 200—207]).
В 1963 г. Н. Калдор6 в известной работе [26] сформулировал шесть таких стилизованных фактов7. Они включают в себя следующие закономерности:
— 1К — удельный выпуск у (¿) (выпуск на одного работника, другими словами, производительность труда) является возрастающей функцией времени, причем и темп роста юу(() производительности труда не имеет тенденции к убыванию. Здесь темп юу(() изменения переменной у (¿) определяется соотношением
1 ¿ко
ю г (t) =-
,y(t)> 0;
y(t) dt
— 2K—удельный физический капитал к (t) (физический капитал на одного работника) является возрастающей функцией времени;
— ЗК — реальная ставка процента г остается примерно неизменной;
— 4К — отношение выпуск — физический капитал Y/Kостается примерно постоянным;
— 5К — доли труда (Labour’s Income Share) и физического капитала (Capital’s Income Share) в ВНП примерно постоянны8;
— 6К — темпы роста выпуска на одного работника существенно различаются в различных странах. В группе стран мира с наивысшими темпами роста наблюдается разброс в темпах около 2—5 %.
Здесь Y— валовой внутренний продукт, К — физический капитал (фонды), L — численность рабочей силы, удельный выпуск у = Y/L — валовой внутренний продукт (выпуск) на одного работника, к=К/L — физический капитал на одного работника (капиталовооруженность), г — ставка процента, N— численность населения.
Многочисленные эмпирические исследования служат серьезным аргументом в пользу фактов 1К, 2К, 4К и 5К «списка Калдора». Однако факт ЗК (основанный в значительной мере на данных по Великобритании) не носит универсального характера. Например, в экономике США имеется тенденция убывания реальной ставки процента г. Аналогичное поведение реальной ставки процента
6 Калдор Николас (1908—1986). Знаменитая математическая модель бизнес-цикла Калдора создана с учетом особенностей более ранней модели М. Калецкого. Она основана на подходах нелинейной динамики и генерирует эндогенные бизнес-циклы.
7 См. также [9, с. 12].
8 По данным работ [31, 34], например, в период 1973—1982 гг. для группы развитых стран (США, Япония, Германия, Великобритания, Франция, Нидерланды) в среднем доли труда и физического капитала в ВНП составляли ~ 0,3 и ~ 0,7 соответственно.
наблюдается и в экономиках Кореи, Сингапура. Поэтому следовало бы уточнить этот факт, и, например, переформулировать его следующим образом: реальная норма доходности капитала г имеет тенденцию к убыванию.
Следует заметить также, что в основном перечисленные факты сформулированы на основе анализа данных об экономике развитых стран. Первые пять стилизованных фактов Калдора (с учетом высказанного уточнения) в настоящее время из предмета исследования превратились в факты из учебника: они справедливы и сегодня, укладываются в рамки неоклассической теории роста, иллюстрируя и подтверждая ее теоретические положения и выводы. Однако факт 6К в этом списке стоит, так сказать, особняком. Фактически он относится не к экономике отдельно взятой страны, а указывает на существование глубоких различий в эволюции различных стран. Этот факт и теперь является одним из предметов исследования неоклассической теории экономического роста. В 1970 г. нобелевский лауреат Р. Солоу заметил по поводу стилизованных фактов Калдора, что «нет сомнения, что они стилизованы, хотя возможен и другой вопрос — являются ли они фактами. Факты это или нет, но они — это то, что фактически объяс-няеттеория экономического роста» [39, с. 2].
На протяжении многих лет после своей формулировки стилизованные факты Калдора уточнялись, обобщались и дополнялись в работах целого ряда выдающихся экономистов. Отметим некоторые из наиболее интересных исследований в этой области.
Среди них — С. Кузнец9, который дополнил характеристики Н. Калдора современного экономического роста целым рядом важнейших наблюдений об изменении структуры экономики США — «стилизованными фактами Кузнеца» [28]. В рамках уже этих фактов отмечается высокий темп структурных изменений, включающих в себя сдвиг от аграрного сектора экономики к индустриальному и далее — к сфере услуг. Этот переход сопровождается урбанизацией, уменьшением относительной роли домашнего труда, увеличением роли образования (в частности ростом роли формальной стороны образования), усилением роли научно-технологического прогресса и сопутствующим ему снижением степени зависимости производства от естественных
9 Кузнец Саймон (Семен) Смит (1901 — 1985) — лауреат Нобелевской премии по экономике 1971г. за эмпирически обоснованное толкование экономического роста, которое привело к новому, более глубокому, пониманию экономической и социальной структур и процесса развития в целом.
ресурсов, а также возрастанием роли правительства (институциональные аспекты экономической деятельности) и рядом других изменений.
В 1989 г. П. Ромер [36] выдвинул в дополнение к калдоровским ряд своих стилизованных фактов. Они могут быть представлены следующим образом:
— 1R — средние темпы роста не зависят от дохода на душу населения;
— 2R — рост международной торговли положительно коррелирует с темпом роста производства;
— 3R—рост населения отрицательно коррелирует с уровнем дохода на душу населения;
— 4R — работники (квалифицированные и неквалифицированные) имеют тенденцию к миграции в более богатые страны;
— 5R — процесс накопления физического капитала недостаточен для объяснения роста производства.
Разумеется, и этот перечень также является неполным и содержит достаточно разнородные факты. В работе [34, с. 70] подчеркивается, что инвестиции в человеческий капитал имеют большее значение для экономического роста, чем инвестиции в капитал физический и не должны игнорироваться просто потому, что их труднее измерить. В работе [16] в качестве центрального для современной теории роста указан стилизованный факт, перекликающийся с фактом 6К в списке фактов Калдора: одни страны растут быстрее других. Формулировка этого стилизованного факта прямо вытекает из эмпирических исследований, свидетельствующих о несокращающемся разрыве между богатыми и бедными странами. При этом внутри групп богатых и бедных стран уровни развития выравниваются. Наблюдаются и случаи перехода из одной группы в другую.
Еще одним дополнением списка современных стилизованных фактов являются наблюдения, представленные в работе [17]. В качестве стилизованных фактов В. Эстерли и Р. Левайн выдвигают следующие положения:
— 1EL — накопление факторов не имеет решающего значения для большей части перекрестных различий в уровнях экономического роста. Решающее значение для объяснений различий в росте имеет общая производительность факторов (Total Factor Productivity — TFP);
— 2EL — дивергенция, а не конвергенция реальна на длительных периодах времени: существуют огромные и растущие различия между странами в уровнях ВВП на душу населения;
— 3EL — рост не обязательно устойчив во времени, присутствуют самые разные типы поведения экономического роста в разных странах и в различные периоды времени, но накопление капитала — устойчиво и достаточно постоянно;
— 4EL — все факторы производства растут практически одновременно, предполагая взаимовлияние и экстерналии;
— 5EL — национальная политика, проводимая правительством, влияет на долгосрочный экономический рост.
Следует отметить работы [12, 25, 40], также посвященные выявлению и анализу стилизованных фактов современного экономического роста. В работе [25] Ч. Джонс и П. Ромер представили следующий список стилизованных фактов:
— 1JR — Значительный рост размеров (объема) рынка: глобализация и урбанизация привели к серьезному возрастанию потоков товаров, идей, финансов и мобильности людей, и, как следствие, значительно увеличили объемы потребительского рынка и рынка труда.
— 2JR—ускорение роста: рост удельного валового внутреннего продукта ускорился, темпы роста повышались от фактически нуля до относительно быстрых норм (разрядов), наблюдаемых (соблюденных) в прошлом столетии;
— 3JR — значительный разброс в современных темпах роста: темпы роста удельного ВВП значительно меняются в зависимости от уровня технологии;
— 4JR — большие различия в уровне выпуска и общей производительности экономических факторов (TFP): различия в производственных затратах экономических факторов способны объяснить менее половины огромных межстрановых различий в удельном ВВП;
— 5JR — увеличение уровня человеческого капитала: средний индивидуальный уровень человеческого капитала повышается во всем мире с поразительным темпом;
— 6JR — долгосрочная устойчивость относительной заработной платы: повышающейся величине человеческого капитала относительно рабочей силы низкой квалификации не соответствует непрерывное снижение его относительной цены.
Приведенные положения в значительной степени суммируют результаты современных эмпирических исследований. К ним можно добавить еще некоторые примечательные характеристики современного экономического роста.
Как уже отмечалось, страны не сближаются в своем развитии. Наоборот, существуют устойчивые различия в уровнях развития и росте. Эти различия не объясняются накоплением факторов производства — они определяются общей производительностью факторов. Темпы роста производства сходятся для промышленно развитых стран и расходятся для всего мира; темпы роста выпуска на одного работника сильно отличаются в различных странах (см., например, стилизованные факты Калдора (6К) или работы [16, 17]).
В связи с этим весьма интересным выглядит тот факт, что, оказывается, существует достаточно богатый, но, в общем-то, обозримый набор возможных тенденций роста (трендов). Этот факт позволяет в конечном счете выделить ряд «кластеров» стран, имеющих сходные темпы роста экономики и другие характеристики. В этом плане представляется весьма интересной попытка создания некоторой классификации типов экономического роста, которая былапредпринята вработе [35]. Ее автор, используя данные по 111 странам за период с I960 по 1992г., выделил некоторые характерные типы изменений в темпах роста различных стран и, соответственно, типы экономического роста. В работе [35] используется концепция точки поворота (breakpoint), которая характеризуется тем, что темпы роста и качественный вид графика зависимости ВВП от времени до и после нее имеют существенные различия. Классификация экономического роста содержит такие типы, как «крутыехолмы» (steep hills), «холмы» (hills), «плато» (plateaus), «горы» (mountains), «равнины» (plains) и «долины» (valley), «ускорение» или «Денвер» (accelerators or denver). Последнее название типа роста — географическая метафора (сравнение с тем местом в США, где Великие равнины переходят в Скалистые горы). Считается, что заподобным внешним сходством трендов могут стоять и некоторые специфические особенности экономики тех или иных групп стран10.
Важнейшим выводом, следующим из перечисленных фактов, является то, что накопление отдельных экономических факторов не имеет решающего значения для объяснения большей части перекрестных различий в уровнях экономического
10 Сравните:
Есть тонкие властительные связи Меж контуром и запахом цветка. Так бриллиант невидим нам, пока Под гранями не оживет в алмазе.
Брюсов В.Я. Сонет к форме (Из книги «Chefs d’muvres»).
роста. Основную роль играют общая производительность экономических факторов, их одновременный рост, взаимовлияние и экстерналии. Важную роль в обеспечении высоких темпов экономического роста играют научно-технологический прогресс, образование и человеческий капитал, снижающие зависимость производства от естественных ресурсов.
Формулировка всех перечисленных положений является важнейшим доводом в пользу теории эндогенного экономического роста, которая во главу угла ставит именно поиск, описание и обоснование роли объективных и субъективных детерминант экономического роста — поведенческих и институциональных параметров и механизмов, определяющих устойчивый долгосрочный рост.
Рассмотрим стилизованные факты теории экономических циклов. Важнейшие тенденции в количественных и качественных изменениях структуры, длительности и других их характеристиках представляют особый интерес в сопоставлении со стилизованными фактами теории экономического роста. В теории экономических циклов одним из важнейших является вопрос о свойствах совокупного выпуска Ти его главных составляющих (например инвестиций, потребления, изменения материально-производственных запасов и т.д.).
При исследовании и описании колебательных экономических процессов обычно используется терминология, выработанная NBER (см., например, [5, 11,20, 32, 43,44]). В определенном смысле исходным для анализа является временной ряд совокупного выпуска. Характеристики остальных временных рядов фактически сравниваются с этим основным рядом. Говорят, что поведение временного ряда (переменной) является проциклическим (procyclical), если в фазе подъема (расширения) значения соответствующей переменной возрастают вместе с совокупным выпуском, а в фазе сжатия (рецессии, спада) — уменьшаются. Временной ряд (переменная) контрциклический или антициклический (anticyclical), если в фазе подъема значения соответствующей переменной убывают, а в фазе сжатия — возрастают. Наконец, поведение временного ряда (переменной) является ациклическим (acyclic), если динамика соответствующей переменной не совпадаете фазами экономического цикла. Кроме того, в соответствии с классификацией NBER, временные ряды (переменные) разделяют по признаку синхронизации на опережающие (leads, leading), запаздывающие (lags, lagging) и соответствующие (coincident). Опережающие достигают своего экстремума перед наступлением
экстремума цикла, а запаздывающие — после наступления экстремума цикла. Для соответствующих (или совпадающих) временных рядов (переменных) характерно поведение в соответствии с динамикой временного ряда совокупного выпуска.
Следуя Р. Лукасу [30], теоретики RBC определяют деловой цикл как отклонения совокупного реального выпуска от тренда, а закономерностями делового цикла (business cycle regularities) называют согласованное (в некотором смысле) движение циклических компонент ключевых экономических параметров. Согласованность движения компонент цикла может, например, характеризоваться взаимной корреляцией между различными циклическими компонентами экономических переменных, с одной стороны, и циклической компонентой реального выпуска, с другой. Такой способ характеристики свойств экономических циклов к настоящему времени стал почти стандартным в эмпирической литературе. С одной стороны, такой подход весьма отличается от популярного описания деловых колебаний цикла в терминах продолжительностей расширений и сокращений и времен поворотных моментов (вершина и дно), широко распространенный благодаря деятельности. С другой стороны, он обеспечивает дополнительный способ анализа экономических циклов, который оказывается весьма полезным, вчастности, в анализе теоретических моделей делового цикла. В литературе по теории RBC компоненты трендов временных рядов вычисляются обычно с помощью Д-Р-фильтра [23]. В соответствии с алгоритмом Д-Р-фильтра тренд it переменной yt является решением следующей проблемы минимизации:
T T -1
L=Х (yt )2 ^Zkvi ) — к — Vi )]2 min-
t=1 t=2
Фактически величина L является функцией Лагранжа в задаче условной оптимизации, когда требуется минимизировать сумму квадратов отклонений тренда от реального временного ряда
T
S (yt — xt )2 при наличии некоторого условия
t=i
(ограничения), означающего, по сути, что изменения элементов тренда ограничены. Считается, что Д-Р-фильтр имеет несколько привлекательных особенностей — тренд определяет гладкую кривую; он получается из исходного ряда с помощью линейного преобразования, которое является одним и тем же для всех рассматриваемых рядов; наконец, Н— Р-процедура ясна, объективна и проста.
Эмпирический анализ экономических циклов основан, по существу, на оценках свойств совокупного выпуска и временных рядов некоторых
важных макроэкономических переменных. Последние приблизительно 50 летХХв. для основных развитых стран мира были этапом устойчивого экономического роста, характеризующегося экономическими колебаниями.
Как уже отмечалось, в экономической науке раньше всего был выделен цикл Жугляра (другие названия — «промышленный цикл», «средний цикл», «бизнес-цикл» и т.д.). В настоящее время наиболее широко распространенным термином является термин «бизнес-цикл». После первого промышленного кризиса, разразившегося в 1825 г., последующие кризисы возникали в 1836, 1847, 1857,1866,1873 гг. Самое разрушительное воздействие на экономику оказали кризисы 1920—1921, 1929-1933, 1937-1938гг. Среди них особо выделяется Великая депрессия 1929—1933гг., отличавшаяся наиболее глубоким и длительным падением производства. Одним из самых глубоких кризисов, произошедших после второй мировой войны, был кризис 1973—1974гг. Значительное воздействие на мировую экономику оказал и кризис 2008 г.
В работах [7,13—15,29] описан ряд важнейших макроэкономических характеристик экономических колебаний.
Во-первых, существуют экономические колебания, имеющие форму неповторяющихся иррегулярных импульсов или шоков.
Во-вторых, существуют экономические колебания, представляющие собой повторяющиеся циклы роста и именуемые циклами деловой активности или бизнес-циклами. Их длительность не является регулярной величиной. Для экономики США средняя продолжительность бизнес-цикла составляет величину ~ 4—5 лет. Кроме того, анализ современного этапа развития позволяет говорить о следующих закономерностях, имеющих место в рамках бизнес-цикла:
— производительность труда (удельный выпуск y(t)) является опережающей переменной (со временем опережения от одного до четырех кварталов; в большинстве случаев — с опережением в 2—3 квартала);
— занятость (employment) является процикли-ческой запаздывающей переменной (с лагом (запаздыванием) от одного до полутора кварталов);
— общее рабочее время не имеет заметного опережения или запаздывания;
— инвестиции значительно более изменчивы (volatile), чем выпуск;
— потребление менее изменчиво, чем выпуск;
— инвестиции, потребление и изменение материально-производственных запасов имеют тенденцию быть проциклическими и совпадающими переменными;
— уровень безработицы является контрциклической запаздывающей переменной;
— инвестиции, потребление, занятость и общее рабочее время имеют высокую корреляцию с выпуском (наблюдаемые коэффициенты корреляции от ~ 0,7 до ~ 0,95); напротив, производительность труда имеет низкую корреляцию с выпуском (наблюдаемые коэффициенты корреляции от ~ 0,1до ~ 0,4).
В работе [8] приведен еще ряд закономерностей, характеризующих экономические колебания, наблюдавшиеся во второй половине XX в. Имеются весьма интересные данные, касающиеся бизнес-циклов в США [5, 33, 43, 44].
В период 1857—1990 гг. в среднем длительность цикла составляла около 53 мес. Фаза оживления (expansion, from trough-to-peak) длилась в среднем около 35 мес., фаза сжатия (contraction, from peak-to-trough) — около 18 мес. В период 1857—2001 гг. в среднем длительность цикла составляла уже около 56 мес. В период 1945—1990 гг. в среднем длительность цикла составляла около 61 мес. Фаза оживления длилась в среднем около 50 мес., фаза сжатия — около 11 мес. В то же время в период 1945—2001 гг. в среднем длительность цикла составляла около 67 мес. Аналогичная тенденция прослеживается и в бизнес-циклахдругих стран11.
Таким образом, имеет место еще один стилизованный факт, характеризующий изменение формы и структуры бизнес-циклов в экономически развитых странах: с течением времени длительность циклов имеет тенденцию увеличиваться. При этом фаза оживления (экспансии) — также имеет тенденцию к удлинению, а фаза сжатия — к сокращению.
Наряду с макроэкономическими особенностями экономических колебаний выявлен и целый перечень их особенностей микроэкономического характера. Приведем некоторые из них (подробнее см. работы [13—15]). Например, имеются стилизованные факты, касающиеся инвестиционных решений фирм.
Во-первых, инвестиции осуществляются неравномерно: это касается как решений различных фирм об увеличении их основного капитала в некотором фиксированном году, так и распреде-
11 Проблема датировки фаз бизнес-циклов обсуждается, например, в [4, 33]. В ряде случае ретроспективное исследование цикла приводит к корректировке (фактически — к пересмотру) этих дат.
ления во времени полных инвестиций некоторой конкретной фирмы.
Во-вторых, инвестирование находится под влиянием финансовой структуры фирм. Существует точка зрения, согласно которой микроэкономическая неравномерность инвестиций фирм может оказывать реальное влияние на экономическую динамику на макроэкономическом уровне.
Важная роль фирм в вопросе распространения технологических инноваций представляет значительный интерес в теории экономического роста. Она находит отражение в ряде соответствующих стилизованных фактов:
— фирмы играют решающую роль в процессе технологического обновления. Фирмы выполняют процесс технологического изучения способами, которые сильно зависят отвозмож-ностей фирм (firm-specific capabilities);
— для распространения технологических инноваций требуется время. Скорость распространения технологических новшеств снижается информационными асимметриями и, что даже более важно, фирмам требуется время для абсорбции новых технологий и развития новых навыков у персонала;
Список литературы
— большинство новшеств являются специфическими (industry-specific). Поэтому бизнес-циклы нельзя полностью объяснить инновационными макро-шоками, которым подвергается сразу вся экономика;
— фирмы чрезвычайно гетерогенны в смысле их производительности;
— различия в производительности фирм имеюттен-денцию быть весьма постоянным во времени. Утверждается, что приведенные стилизованные факты являются робастными по отношению к альтернативным процедурам выделения трендов.
Приведенные факты основаны на весьма тонком анализе разнообразной экономической статистики, временных рядов и применении различных методов для того, чтобы извлекать тенденции и циклы и исследовать их порознь [32]. Однако подобные процедуры не всегда дают надежные и не вводящие в заблуждение результаты. Это следует иметь в виду при использовании приведенных стилизованных фактов в теоретических и прикладных исследованиях. В связи с этим весьма перспективной представляется уже достаточно давно осознанная концепция некоторой интеграции теорий экономического роста и бизнес-цикла.
1. Дзарасов С. С. Михаил Калецкий: жизненный путь и научный вклад. К 100-летию со дня рождения // Экономическая наука современной России. 1999. № 2.
2. Дорошенко М. Е. Анализ неравновесных состояний и процессов в макроэкономических моделях. М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2000.
3. Макашева Н. Еще раз о революции Дж. М. Кейнса (Опыт построения макроэкономической теории для экономики с неопределенностью) // Общественные науки и современность. 2006. № 2.
4. Энтов Р. Некоторые проблемы исследования деловых циклов // Финансовый кризис в России и в мире / подред. Е. Т. Гайдара. М.: Проспект, 2009.
5. ArnoldL. G. Business Cycle Theory. Oxford: Oxford University Press, 2002.
6. Ashton T. S. Economic Fluctuations in England, 1700—1800. Oxford: Clarendon Press. 1959.
7. Aulin A. The Impact of Science on Economic Growth and its Cycles. Berlin: Springer. 1998.
8. Barnett V. L. Kondratiev and the Dynamics of Economic Development: Long Cycles and Industrial Growth in Historical Context. — London: Macmillan Publishing, 1998.
9. Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. 2nd Edition. Cambridge, Massachusetts — London, England: MIT Press. 2004.
10. Blanchard O. J., FisherS. Lectures on Macroeconomics, ambridge, Massachusetts — London, England: MIT Press. 1989.
11. BurnsAE, Mitchell W. C. Measuringbusinesscycles. NewYork: National Bureau ofEconomic Research, 1946.
12. Comin D. On the integration of growth and business cycles // Empirica. 2009. Vol. 36, № 2.
13. Dosi G., Fagiolo G., Roventini A. An Evolutionary Model of Endogenous Business Cycles // Computational Economics. 2006. Vol. 27. № 1.
14. Dosi G., Fagiolo G., Roventini A. The microfoundations of business cycles: an evolutionary, multi-agent model // Journal ofEvolutionary Economics. 2008. Vol. 18, № 3—4.
15. Dosi G., Fagiolo G., Roventini A. Lumpy investment and endogenous business cycles in an evolutionary multiagent model // Cybernetics and Systems. 2007. Vol. 38. № 7.
16. Durlauf S., Quah D. The New Empirics of Economic Growth // Handbook of Macroeconomics. Elsevier. 1999.Vol. 1A.
17. Easterly W., Levine R. It’s Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth Models//The World Bank Economic Review. 2001. Vol. 15.№2.
18. Gabisch G., LorenzH.W. Business Cycle Theory. A Survey of Methods and Concepts. Berlin: Springer—Verlag, 1989.
19. Gandolfo G. Economic Dynamics. Study Edition. Berlin: Springer—Verlag, 1997.
20. Haberler G. Prosperity and Depression. 2nd edition. — Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1964.
21. Hansen A. ^.Business Cycles and National Income. New York: W. W. Norton, 1964.
22. Hicks J. R. Mr. Keynes and the Classics: A Suggested Reinterpretation // Econometrica. 1937. vol. 5. № 2.
23. Hodrick R. J., Prescott E. C. Postwar U. S. Business Cycles: An Empirical Investigation // Carnegie-Mellon University Discussion Paper 451. Pittsburgh, PA. 1980 // Journal of Money, Credit and Banking. 1997. Vol. 29. № 1.
24. Hooker R. H. Correlation of the Marriage-Rate with Trade // Journal of the Royal Statistical Society. 1901. Vol. 64, № 3.
25. Jones C.I., Romer P.M. The New Kaldor Facts: Ideas, Institutions, Population, and Human Capital // American Economic Journal: Macroeconomics. 2021. Vol. 2.№1.
26. Kaldor N. Capital accumulation and economic growth// Friedrich A. Lutz and Douglas C. Hague (Editors). Proceedings in a Conference Held by the International Economics Association. Macmillan, 1963.
27. Keynes J. M. The General Theory of Employment, Interest and Money. London: Macmillan, 1936.
28. Kuznets S. Modern Economic Growth: Finding and Reflections // American Economic Review. 1973. Vol. 63.
29. Kydland EBusiness Cycles and aggregate labor market Fluctuations // Cooley T. F.(editor), Frontiers of Business Cycle Research. Princeton: Princeton University Press. 1995.
30. LucasR.E. Models ofBusiness Cycles. Oxford: Basil Blackwell. 1987.
31. Maddison A. Growth and Slowdown in Advanced Capitalistic Economies: Techniques of Quantitative Assessment // Journal ofEconomic Literature. 1987. Vol. 25.
32. Mills Т. C. Modelling trends and cycles in economic time series: historical perspective and future developments // Cliometrica. 2009. Vol. 3, № 3.
33. Moore G. H., Zarnowitz V. The development and role of the National Bureau’s business cycle chronologies // NBERWorking Paper Series. Working Paper No. 1394. July 1984.
34. Plosser C. /.The Search for Growth //Policies for Long-Run Economic Growth. A Symposium Sponsored by The Federal Reserve Bank of Kansas City. Jackson Hole, Wyoming, August 27—29, 1992.
35. Pritchett L. Understanding Patterns of Economic Growth // The World Bank Economic Review. 2000. Vol. 14. № 2.
36. Romer P. V. Capital Accumulation in the Theory of Long-Run Growth//Barro R., (Ed.). Modern Business Cycle Theory. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1989.
37. Schumpeter J. A. Business Cycles. A Theoretical, Historical and Statistical Analysis of the Capitalist Process. 2 vol. NewYork: McGraw — Hill, 1939.
38. Snowdon В., Vane H. R.(Eds.). An encyclopedia of macroeconomics. Northampton (Massachusetts, USA): Edward Elgar Publishing, Inc. 2002.
39. Solow R. M. Growth Theory. An Exposition, 2nd edition. Oxford: Oxford University Press, 2000.
40. Steindl S., Tichy G. Cycles and growth: an introduction // Empirica. 2009. Vol. 36, № 2.
41. Subrick J. R. Young A. T. Nobelity and novelty: Finn Kydland and Edward Prescott’s contributions viewed from Vienna//The Review of Austrian Economics. 2021. Vol. 23, № 1.
42. Wagner-Du,bler R. Scientometric Evidence for the existence of Long Economic Growth Cycles in Europe 1500 — 1900 // Scientometrics. 1998. vol. 41, № 1, 2.
43. Zarnovitz V. Business Cycles: Theory, History, Indicators, and Forecasting. Chicago: Chicago University Press, 1992.
44. Zarnovitz V. Theory and History Behind Business Cycles: Are the 1990s the Onset of a Golden Age? // Journal ofEconomic Perspective. 1999. Vol. 13,№2.
(Окончание следует)
