5.3. Противоречивость критериев оценки: Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа Инвестиции

Критерии оценки инвестиционных проектов

Статические методы оценки проектов

Метод расчета КОЭФФИЦИЕНТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИИ

Учетная норма прибыли (Accounting Rate of Return ARR) предусматривает сопоставление средних значений прибыли и инвестиций

ARR рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах.

Существуют различные алгоритмы исчисления показателя ARR, но достаточно распространенным является следующий:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Показатель APR часто выражается в процентах, в этом случае его значение умножается на 100. Таким образом, ARR — это ин­тегральный критерий, позволяющий оценить, насколько эффек­тивно работают вложенные в проект деньги. Иными словами, сколько денег «производит» за год каждый вложенный рубль.

Данный показатель чаще всего сравнивается со стандартным для фирмы коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делени­ем общей чистой прибыли коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). В принципе, возможно и установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др. По результатам анализа выбирается проект с наибольшей средней бухгалтерской нормой прибыли.

К преимуществам метода ARR относится простота для пони­мания и наглядность расчета, доступность информации, неслож­ность вычисления, возможность сравнения альтернативных про­ектов по одному показателю. Данный показатель удобен для встраивания его в систему стимулирования руководящего персонала предприятий. Именно поэтому те хозяйствующие субъекты, кото­рые увязывают системы поощрения управляющих своих филиа­лов и подразделений с результативностью их инвестиций, чаще используют ARR. Это позволяет задать руководителям среднего звена легкопонимаемую ими систему ориентиров инвестиционной дея­тельности.

Недостатки метода обусловлены тем, что он не учитывает не­равноценность денежных средств во времени, не устанавливает различия между проектами с одинаковой среднегодовой, но в действительности изменяющейся по годам величиной прибыли, не учитывает возможности реинвестирования получаемых доходов, а также не учитывает различия между проектами, принося­щими одинаковую среднегодовую прибыль, но в течение разного числа лет. Кроме того, следует принимать во внимание и тот факт, что метод не учитывает неденежный (скрытый) характер не­которых видов затрат (типа амортизационных отчислений) и свя­занную с этим налоговую экономию.

Метод определения СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Метод, являющийся одним из самых простых и широко рас­пространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предпо­лагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР Payback Period) зависит от равномерности распределе­ния прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону уве­личения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравно­мерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным до­ходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т. е. рассматри­вается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предполо­жение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каж­дого года.

Показатель срока окупаемости инвестиции прост в расчетах, однако имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой сум­мой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по го­дам. В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. В-четвертых, выбор нормативного срок окупаемости может быть субъективен.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, осно­ванного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообраз­ным. В частности, это ситуация, когда руководство коммерческой ор­ганизации в большей степени озабочено решением проблемы лик­видности, а не прибыльности проекта — главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, ко­гда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект.

Динамические (дисконтные) методы оценки проектов

Метод расчета ЧИСТОЙ ПРИВЕДЁННОЙ СТОИМОСТИ

Под чистой дисконтированной стоимостью (Net Present Value, NPV) понимается разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, дисконтированный к началу действия оцениваемого проекта.

Метод основан на сопоставлении величины исходной инве­стиции (IС) с общей суммой дисконтированных чистых денежных по­ступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. По­скольку приток денежных средств распределен во времени, он дис­контируется с помощью ставки r, устанавливаемой инвестором самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Пусть делается прогноз, что инвестиция (IС) будет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере CF1, CF2, … CFn. Общая на­копленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответст­венно рассчитываются по формулам:

Про бизнес:  Инвестиционный спрос: что это простыми словами, почему возникает потенциальная потребность предпринимателей вкладывать деньги, процентная и налоговая ставка

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Очевидно, что если:

NPV > 0, то проект следует принять;

NPV<0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. Ситуация, когда NPV = 0, в чисто вычислительном плане достаточно редка и потому, если она имеет место, то вполне вероятно, что данный проект не обладает необ­ходимым запасом прочности. Иными словами, если прогнозные оценки оказались чересчур «смелыми», то проект окажется убыточным. Поэто­му в подобной ситуации рекомендуется вновь обсудить обоснованность прогнозных оценок основных параметров проекта. Более того, можно говорить о некотором положительном минимуме как границе значения NPV, ниже которой этот показатель не должен опускаться, поскольку очевидно, что любые значения NPV, незначительно (в относительном смысле) превышающие нулевую отметку, свидетельствуют о рисковости проекта и «шаткости» данного критерия как аргумента в пользу принятия проекта. Иными словами, жесткая, безапелляционная аргу­ментация типа «больше нуля, значит хорошо» не всегда приемлема.

В формуле предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта реинвестируются по выбранной ставке дисконтирования r.

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например, ожидается изменение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам значения ставки.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой органи­зации в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего мо­мента времени, т. е. начала проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее дан­ный критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Можно воспользоваться и обратной операцией — наращением, т.е. элементы денежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта; соответствующий критерий получил название «ЧИСТАЯ ТЕРМИНАЛЬНАЯ СТОИМОСТЬ» (Net Terminal Value, NTV).

Под NTV понимают разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, наращенных к моменту окончания оцениваемого проекта.

Рис. Логика расчета критериев NPV и NTV

Формула расчета критерия NТV имеет вид:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Условия принятия проекта на основе критерия

Если NTV > 0, то проект следует принять;

NTV< 0, то проект следует отвергнуть;

NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Легко заметить из алгоритмов расчета, что критерии NTV и NPV взаимообратные:

NTV = NPV * FMl(r, n) или NPV = NTV * FM2(r, n)

Эти критерии дублируют друг друга и отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат как и по другому критерию.

Метод расчета ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ИНВЕСТИЦИИ

Под внутренней нормой прибыли (Internal Rate of Return, IRR) инвестиции (синонимы: внутренняя норма доходности, внутренняя норма рентабельности, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования r, при которой значение NPV проекта равно нулю:

Иными словами, если обозначить = -CF, to IRR находится из уравнения:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффектив­ности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полно­стью финансируется за счет кредита коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской про­центной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые ре­шения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (Cost of Capital СС), под которым понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если:

IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величи­ны; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Показатель дает характеристику «резерва безопасности» в отношении анализируемого проекта.

Практическое применение данного метода осложнено трудностями вычислительных операций. В этом случае применяется метод линейной аппроксимации, предусматривающий нахождение показателя путем последовательных итерации с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей, обеспечивающий нулевое значение NPV.

Про бизнес:  СК «Инвестиции и финансы» признана банкротом

Как видно из рис. IRR — это то значение нормы дисконта (r), при котором кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказы­вается равным нулю.

Рис.. Зависимость чистой текущей стоимости (NPV) от нормы дис­конта (r)

Точность вычислении обратно пропорциональная длине интервала (r1, r2).

Алгоритм определения показателя следующий:

Подбираем значение ставки дисконтирования r, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций NPV(r) < 0.

Подбираем значение ставки дисконтирования r1при которой чистая приведенная стоимость инвестиций NPV(r1) > 0.

Тогда внутренняя норма доходности будет равна

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Интерпретации показателя:

Может рассматриваться в качестве максимальной ставки платы за используемые источники финансирования проекта, при которой он остается безубыточным

Может трактоваться как нижний уровень прибыльности инвестиционных затрат

Критерий показывает среднюю ставку доходности, заработанную на сумму первоначальных инвестиций в течение срока операции. Другими словами, при условии реинвестирования денежных поступлений от проекта на оставшийся срок операции под ставку IRR их сумма будет равна будущей величине первоначальных инвестиций, размещенной на тот же период по аналогичную ставку.

В силу информативности критерия от пользуется большой популярностью.

Показатель позволяет оценить проект без каких либо предположений о ставка дисконтирования.

Недостатки:

Нереалистичное представление о ставке реинвестирования

Часто отождествляют с годовой нормой рентабельности инвестиций. На самом деле показатель отражает средний годовой доход по инвестициям только в случаях, когда проект не приносит промежуточных денежных потоков и когда денежные потоки можно реинвестировать по ставке, равной самой IRR.

На практике встречаются проекты, когда затраты могут осу­ществляться не только в начале, но и в середине или в конце (проекты с неординарными потоками). При этом зависимость NPV(r) имеет вид:

Рис. Зависимость чистой текущей стоимости (NPV) от нормы дис­конта (r) в случае нестандартного финансового потока расчетного периода.

Как видно из графика кривая три раза пересекает ось абсцисс. Данный пример характеризуется нестандартным (не­типичным) финансовым потоком. Здесь NPV принимает нулевое значение при ставке дисконта r1, r2, r3. Такой вид графика объяс­няется тем, что дисконтируются не только поступления, но и затраты.

Для решения этой проблемы предлагается воспользоваться МОДИФИЦИРОВАННОЙ ВНУТРЕННЕЙ НОРМОЙ ПРИБЫЛИ проекта (MIRR). Для ее расчета используются данные о текущей стоимости вложений (т.е. их стоимости, приведенной к настоящему моменту) и так называемой терминальной стоимости поступлений от проекта (наращенной стоимости поступлений, которая рассчитывается на момент окончания проекта).

Сам показатель MIRR рассчитывается исходя из формулы:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

где ICi — инвестиции в году i;

CFi — поступления в году i;

r — принятая норма доходности;

n — число лет действия проекта.

Алгоритм расчета:

1) Рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков.

2) Рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков.

3) Наращение и дисконтирование осуществляется по цене источника финансирования.

4) Определяется ставка дисконтирования (MIRR) уравнивающая суммарную приведенную стоимость всех оттоков и терминальную стоимость притоков.

MIRR не дает точного значения доходности проекта (для чего предназначен IRR), он представляет собой аналитический показатель, позволяющий определить, является ли доходность проекта больше или меньше принятой к рассмотрению ставки доходности r.

Если MIRR > r при определенном значении r (скажем, r1), значит доходность проекта больше этого значения r1; если MIRR < r (скажем, при r = r2), то это означает, что доходность проекта меньше r2.

В целом MIRR — далеко не идеальный метод, но он позволяет установить более реалистичные ставки реинвестирования и подсчитать реальный годовой эквивалент дохода. Его применение на практике требует рассмотрения двух важнейших аспектов.

1. Каковы предполагаемые ставки реинвестирования промежуточных де­нежных потоков? Чаше всего предположение, согласно которому промежуточ­ные денежные потоки можно реинвестировать по высокой ставке, в лучшем случае излишне оптимистично, а в худшем — ошибочно. Поэтому лучшее предположение заключается в том, что промежуточные денежные потоки будут реинвестироваться по стоимости капитала фирмы.

2. В какую сторону смещены значения денежного потока — к началу или концу проекта? Пока ставка реинвестирования не будет корректной (т.е. реаль­ной, а не заложенной в вычислениях IRR), искажения будут тем серьезнее, чем раньше начнут поступать большие величины денежного потока. Казалось бы, этот вывод противоречит здравому смыслу, ведь обычно мы предпочитаем по­лучать деньги раньше, чем позже. Но дело в том, что значения фактической ставки реинвестирования у и предполагаемой IRR будут расходиться в течение всего срока функционирования проекта, что приведет к накоплению искажений.

Метод определения ДИСКОНТИРОВАННОГО СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DРР Discounted Payback Period) представляет собой число периодов, в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции. Критерий характеризует ликвидность и косвенно риск проекта. Его можно рассматривать в качестве точки безубыточности, т.е. момента времени, когда затраты окупятся.

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же реко­мендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет при­нимаются дисконтированные денежные потоки,а соответствующая формула имеет вид:

Про бизнес:  С чего начать свой бизнес - идеи 2022 года с минимальными вложениями - 155 идей для бизнеса с нуля

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим множителем FM2(r,n). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т. е. всегда DPP > PP. Иными сло­вами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться непри­емлемым по критерию DPP. В общем случае чем меньше срок окупаемости, тем более эффективен проект.

К достоинствам этого показателя следует отнести простоту интерпретации, а также то обстоятельство, что он является единственной формальной харак­теристикой ликвидности проекта. Нетрудно заметить, что ориентация на дан­ный критерий стимулирует принятие краткосрочных проектов, что положи­тельно сказывается на ликвидности фирмы. Иными словами, срок окупа­емости «поощряет» такие инвестиционные проекты, которые способны быстро высвободить и сгенерировать денежные средства для иных потребностей, что особенно важно для небольших предприятий.

С другой стороны, более отдаленные по времени получения денежные по­токи характеризуются большой неопределенностью. Таким образом, критерий DPP, по сути, изначально ориентирует менеджера на принятие менее рисковых проектов.

Наиболее серьезным недостатком DPP является игнорирование денежных потоков, возникающих после периода окупаемости. Таким образом, долгосроч­ные проекты, генерирующие в конечном итоге положительные значения NPV, могут быть отклонены. С другой стороны, принятые согласно этому критерию проекты могут иметь меньшие NPV, чем отклоненные, или даже отрицатель­ные значения.

Критерий DPP обладает и другими недостатками, вследствие чего его не рекомендуется использовать самостоятельно. Как правило, он дополняет ана­лиз критериев NPV и IRR.

Метод расчета ИНДЕКСА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ИНВЕСТИЦИИ

Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI) – отношение суммы дисконтированных элементов возвратного потока к исходной инвестиции. Этот метод является по сути следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Если инвестиции осуществляются по мере реализации проекта, то

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Очевидно, что если:

Р1>1, то проект следует принять;

Р1<1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельно­сти является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений — чем боль­ше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инве­стированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инве­стиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений) либо при комплектовании порт­феля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Как и критерий IRR критерий PI несет в себе информацию о риске проекта.

§

На практике вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты различной продолжительности. Речь может идти как о независимых, так и об альтернативных проектах. Для этого разработаны соответствующие методологические подходы.

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Пусть проекты А и В рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

— найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов N=HOK(i,j);

— рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуе­мых необходимое число раз в течение периода N;

— выбрать тот проект, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPVповторяющегося потока находится по формуле

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

где NPV(i) — чистый приведенный эффект исходного проекта;

i — продолжительность этого проекта;

r — ставка дисконтирования в долях единицы;

N — наименьшее общее кратное;

n — число повторений исходного проекта (оно характеризует число сла­гаемых в скобках).

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых про­ектов

Предложенную методику можно упрос­тить в вычислительном плане. Их можно уменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых про­ектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при 5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа число слагаемых в формуле расчета NPV(i, n) будет стремиться к бесконечности, а значение 5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа может быть най­дено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значе­ние 5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа , является предпочтительным.

Метод эквивалентного аннуитета

Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бес­конечного цепного повтора. Логика и последовательность вычисли­тельных процедур таковы.

1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта.

2. Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет, приведенная стоимость которого в точности равна NPV проекта, иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа (ЕАА) с помощью формулы.

3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитывают приведенную стоимость бессрочного аннуитета 5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа с учетом 5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа . Проект, имеющий большее значение 5.3. Противоречивость критериев оценки:  Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа , является предпочтительным.

В целом следует отметить, что методам присуща определенная условность, заключающаяся в распространении исходных условий на будущее, что не всегда корректно.

Оцените статью
Бизнес Болика