Доходы от инвестиционной деятельности: понятие, формулы расчета

Е.Г. Непомнящий
Инвестиционное проектирование
Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

5. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ИП)

5.2. Методология оценки инвестиций

5.2.1. Общие положения по экономической оценке инвестиционных
проектов

5.2.1.1. Роль экономической оценки при выборе инвестиционных
проектов

Экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе
обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными
активами. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он никогда не
будет принят к реализации, если не обеспечит:
— возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;
— получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желательного для предприятия
уровня;
— окупаемости инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.

Определение реальности достижения именно таких результатов инвестиционной деятельности
и является ключевой задачей оценки финансово–экономических параметров любого
проекта вложения средств в реальные активы.

Проведение такой оценки всегда является достаточно сложной задачей, что объясняется
рядом факторов:
во-первых, инвестиционные расходы могут осуществляться либо разово, либо
неоднократно на протяжении достаточно длительного периода времени (иногда до
нескольких лет);
во-вторых, длителен и процесс получения результатов от реализации инвестиционных
проектов (во всяком случае, он превышает один год);
в-третьих, осуществление длительных операций приводит к росту неопределенности
при оценке всех аспектов инвестиций и к риску ошибки.

Именно наличие этих факторов породило необходимость создания специальных методов
оценки инвестиционных проектов, позволяющих принимать достаточно обоснованные
решения с минимально возможным уровнем погрешности (хотя абсолютно достоверного
решения при оценке инвестиционных проектов, конечно же, быть не может).

5.2.1.2.Стоимость денег во времени. Дисконтирование

Одной из основных причин возникновения специальных методов оценки инвестиционных
проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Практически
это означает, что рубль сегодняшний считается нетождественным рублю через год.
Причина такого разного отношения к одной и той же денежной сумме даже не инфляция,
хотя мысль о ней может возникнуть в первую очередь. Куда более фундаментальной
причиной является то, что рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции
(включая и простое помещение его на депозит в банке), способен через год превратиться
в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.

Эта истина является аксиомой финансовых операций и предопределяет весь механизм
экономического обоснования и анализа инвестиционных проектов.

Наиболее простым и очевидным примером справедливости этой аксиомы является динамика средств,
внесенных на сберегательный счет в банке.

Предположим, что мы сегодня можем положить 1 000 руб. на депозит под 5% годовых. Через
год сумма на сберегательном счете составит 1 050 руб.

В нашем примере будущая стоимость (future value или FV) сегодняшних 1 000 руб. при ставке
5% годовых составит 1 050 руб.

_,

_,

Если мы не будем изымать деньги из банка и оставим их там на второй и третий годы, то окончательная
сумма после завершения двухлетнего и трехлетнего периода соответственно составит:

Эта модель умножения сбережений, известная как модель сложных процентов, в общем виде может
быть записана следующим образом:

,   (5.1)

где FV – будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой
будем располагать через интересующий нас период времени, в течение которого эти деньги будут
работать;
PV (present value) – текущая (современная) величина той суммы, которую мы инвестируем ради
получения дохода в будущем;
E – величина доходности наших инвестиций, в данном примере она равна ставке банковского
процента по сберегательному вкладу, а в более общем случае – прибыльности инвестиций;
к – число стандартных периодов времени, в течение которых наши инвестиции будут
участвовать в коммерческом обороте, “зарабатывая” нам доходы.

Теперь попробуем решить обратную задачу, т.е. определить текущую (современную) стоимость
(PV) (или определение того, сколько надо было бы инвестировать сегодня, чтобы получить некоторую
сумму в будущем).

Для осуществления такого расчета используется формула, которая является обратной по смыслу
формуле (5.1):

PV=.    (5.2)

В нашем примере текущая стоимость (PV) 1000 руб., которые будут получены через 3 года при
5% годовых, составит

Определяя величину текущей стоимости (PV), исходя из суммы будущей стоимости, мы проводим
дисконтирование будущей стоимости.

Процессы начисления сложных процентов и дисконтирования являются столь же древними, как и
сам процесс кредитования, и используются финансовыми институтами с незапамятных времен.

Коэффициенты дисконтирования не требуется каждый раз считать отдельно, они приводятся в специальных
таблицах (если невозможно применение специального программируемого калькулятора).

5.2.1.3. Будущая стоимость аннуитета

Чтобы лучше разбираться в принципах финансово–экономической оценки инвестиционных проектов,
проанализируем еще один тип финансовых операций, предполагающий ежегодный взнос денежных средств
ради накопления определенной суммы в будущем. Примером такого рода операций, называемых обычно
аннуитетом (annuity – ежегодный платеж), является накопление амортизационного
фонда, т.е. денежных средств, позволяющих приобрести новые основные средства и нематериальные
активы взамен изношенных.

Стоимость основных средств (в частности, оборудования) обычно столь велика, что произвести
замену в момент его полного износа за счет только прибыли данного года обычно оказывается
невозможным. Защитой от такого рода ситуаций и является накопление амортизационных фондов.
Этот механизм настолько закономерен, что признается налоговым законодательством почти всех
стран, в силу чего амортизационные отчисления исключаются из налогооблагаемой прибыли.

Но для того чтобы амортизационные отчисления сыграли предназначенную им роль, управляющие
должны точно знать, какой суммой они будут располагать в будущем при определенных суммах периодических
отчислений.

Пример 5.1. Предположим, что мы будем вносить ежегодно (в конце года) на амортизационный
счет в банке по 1 млн. руб. в течение 5 лет при ставке по депозиту 10% годовых. Спрашивается,
какой суммой мы будем располагать спустя 5 лет.

Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабатывая проценты) 4 года, второй – 3 года,
третий – 2 года, четвертый – 1 год, а пятый – нисколько. С помощью формулы (5.1) расчета будущей
стоимости мы можем найти ту величину, до которой возрастет каждый из взносов до момента изъятия
общей суммы со счета. А затем, сложив эти суммы, найдем окончательную величину вклада, которой
будем располагать через 5 лет. Запишем это следующим образом.

Таблица 5.1

Расчет будущей стоимости инвестиций

Если изобразить тот же процесс графически, то мы получим схему нарастания будущей суммы аннуитета
(рис. 5.1).

Рис. 5.1. Будущая стоимость аннуитета

Если изобразить эту схему расчета в виде универсальной модели, то мы получим следующее уравнение:

,    (5.3)

где FVA_k – будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);
PMT_t – платеж, осуществленный в конце периода t (payment);
E – уровень дохода;
k – число периодов, в течение которых получается доход.

Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде

.   (5.3а)

Поскольку все платежи одинаковы по величине, то это уравнение будет вполне справедливым,
хотя оно как бы «вынуждает» платежи первого и последнего года поменяться местами. Нетрудно
заметить, что в нем получается так, будто платежи первого года с номером t=1 не приносят дохода
вообще, так как нулевая степень при выражении (1 E) обращает его в единицу. И, напротив, платежи
последнего года, для которого t=K и который на деле не приносит никакого процентного дохода,
по этой формуле вроде бы работает на прирост дохода дольше всего. Но если все платежи по абсолютной
величине одинаковы, то эта «математическая несправедливость» результата не искажает, но позволяет
упростить формулу расчета будущей стоимости аннуитета

,    (5.4)

где FVA1_k,E — будущая стоимость аннуитета в 1 руб. в конце каждого
периода получения доходов на протяжении K периодов и при ставке процентного дохода на уровне
E, рассчитываемая по формуле

. 

Такой аннуитет обычно называют уровневым, или унифицированным (стандартным),
так как платежи одинаковы по всем периодам. И, если в дальнейшем мы будем употреблять термин
«аннуитет» без дополнительных определений, то это будет означать, что речь идет именно об
унифицированном (стандартном) аннуитете.

Нарастание сумм при аннуитете можно рассчитать с помощью калькулятора, электронных таблиц
или определить с помощью специальных таблиц (см. приложение 2). В последнем случае для определения
будущей величины аннуитета необходимо будет только по таблице найти будущую стоимость 1 руб.
в году K и при ставке процента E, а затем умножить полученный коэффициент на годовую сумму
денежного потока (РМТ).

Пример 5.2. Предположим, что вы решили сформировать личный пенсионный фонд, откладывая
в конце каждого из оставшихся 30 лет вашей трудовой деятельности по 10 000 руб. на банковский
счет со ставкой 10%.

Требуется определить, сколько средств будет на вашем счету через 30 лет.

Проведем расчет, используя данные таблиц из приложения 2:

Но в инвестиционных расчетах встречаются задачи обратного типа.

Представим себе, например, что предприятию предстоит через 5 лет заменить технологическую
установку стоимостью в 100 тыс. руб. Имеется договоренность с банком об открытии накопительного
счета под амортизационный фонд со ставкой в 10% годовых. Спрашивается, сколько надо предприятию
ежегодно перечислять на этот счет, чтобы к концу 5 года собрать сумму, достаточную для покупки
аналогичной установки (не беря в расчет инфляцию)

.

Найдя по таблице (приложение 2) значение коэффициента для 5 лет накопления и ставки в 10%
(он равен 6,105) и зная, что FVA₅ равняется 100 тыс. руб., мы можем определить
необходимую величину ежегодных платежей (РМТ):

или
.

5.2.1.4. Текущая стоимость аннуитета

Основой всех расчетов, проводимых при обосновании и анализе инвестиционных проектов, является
сопоставление затрат, которые необходимо осуществить в настоящее время, и тех денежных поступлений
которые можно получить в будущем.

В решении этой проблемы помогает подход, предполагающий определение текущей (современной)
стоимости аннуитета. На этой основе достаточно четко можно представить, насколько окупится
сегодняшнее вложение средств завтрашними выгодами.

Понять смысл такого анализа будет легче, если мы рассмотрим в качестве примера инвестиционный
проект, предполагающий получение 1 млн. руб. в конце каждого из 5 последующих лет. Приведенную
стоимость (исходя из процентной ставки – нормы дисконта – на уровне 10 % годовых) для каждого
из будущих притоков денег мы можем определить с помощью формулы (5.2) и приложения 3. Полученные
результаты приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Расчет текущей стоимости аннуитета

Графически тот же процесс изображен на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема формирования текущей стоимости аннуитета

Логика такого пересчета будет неизменной для любого числа лет жизни объекта, созданного в
результате инвестиций. Расчет был проведен по формуле (5.2) следующим образом:

= .

Отсюда общее уравнение расчета текущей стоимости аннуитета:

=,     (5.5)

где PMT_t – будущие поступления денежных средств в конце периода t;
E – норма доходности по инвестициям;
K – число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

В случае, если денежные поступления одинаковы в каждом периоде, формулу можно упростить и
представить в следующем виде:

= , (5.6)

где — текущая (современная)
стоимость аннуитета стоимостью в 1руб. в конце каждого из k периодов при ставке доходности
на уровне E.

Найти нужное значение с помощью формул (5.5) и (5.6) можно благодаря системам электронных
таблиц или справочным таблицам (приложение 4). Если для решения этой задачи мы воспользовались
справочной таблицей, содержащей значения аннуитета в 1 руб., то, по сути дела, нашли коэффициент
приведения будущей стоимости к современной (коэффициент дисконтирования), и далее надо просто
умножить этот коэффициент на реальные суммы аннуитета.

Пример 5.3. Предположим, что для приобретения нового оборудования необходимы
денежные средства в сумме 100 тыс. руб., которые обеспечат ежегодное получение денежных поступлений
после уплаты налогов в сумме 25 тыс. руб. в течение 6 лет без существенных ежегодных колебаний.
Хотя оборудование после 6 лет эксплуатации не будет полностью изношено, тем не менее, вряд
ли возможно предполагать, что на этот момент времени его стоимость будет превышать стоимость
лома. Затраты на ликвидацию будут возмещены за счет выручки от продажи лома. Линейная амортизация
за эти 6 лет (16 667 руб. за год) будет соответственно включена в сумму денежных
поступлений 25 тыс. руб.

Чтобы оценить этот проект в самом первом приближении, достаточно прикинуть, покроет ли текущая
(современная) стоимость будущих денежных поступлений те затраты, которые фирме придется осуществить
сейчас. Реально это означает, что нам следует определить чистую текущую стоимость,
которую фирма получит от реализации такого проекта.

При проведении расчетов будем исходить из ставки доходности (нормы дисконта) на уровне 10%
годовых.

Результаты расчетов сведены в табл. 5.3.

Как показали расчеты, для данного проекта чистая текущая стоимость оказалась положительной.
Иными словами, осуществление инвестиционного проекта привело к росту капитала фирмы на 8 850
руб. в современном исчислении. Следовательно, инвестиции оказались полезными и привели к росту
ценности фирмы.

Таблица 5.3

Расчет текущей стоимости денежных потоков

5.2.1.5. Ценность ренты

При оценке инвестиционных проектов, когда решается вопрос о предельно допустимой сумме вложений,
полезно рассмотреть проблему с точки зрения альтернативного дохода, обеспечиваемого вложениями
рентного типа.

Классическим примером такого рода альтернативного вложения средств является банковский бессрочный
текущий (сберегательный) счет, процентный доход по которому полностью изымается сразу после
его начисления. Такой вид инвестиций для противопоставления аннуитету называют перпетуитетом
(perpetuity – вечность). В этом случае реально возникает ситуация, когда основная сумма вклада
как бы «зарабатывает» деньги на предстоящий год, а срок жизни инвестиций неограничен. В этом
случае годовой доход определяется по формуле

PMT = PV · E , (5.7)

где PV – основная сумма сбережений на банковском счете;
E – процентная ставка дохода, выплачиваемая банком по счетам данного типа.

Отсюда мы можем прийти к пониманию ценности инвестиций, обеспечивающих аналогичный приток
денежных средств. Для этого формулу (5.7) представим в виде

. (5.8)

Использование этой формулы подводит нас к пониманию простой логики инвестиционного анализа.
Ее суть хорошо рассматривается на простейшем примере. Предположим, что у нас есть счет в банке
на 1 млн. руб. (PV) под 12% годовых. Это означает, что в начале января каждого года мы можем
снять с этого счета начисленные проценты в сумме 120 тыс. руб. (PMT). Исходя из этого, с помощью
формулы (5.8) мы можем теперь найти ту предельную величину инвестиций, которую (при ставке
доходности 12% годовых) стоит вложить ради получения такого дохода. Она будет равна 120 000/0,12
= 1 000 000 руб.

5.2.1.6. Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Выше были даны общие понятия о таких категориях, как дисконтирование, коэффициент дисконтирования
и норма дисконта. В настоящем подразделе эти понятия будут уточнены и расширены.

5.2.1.6.1. Момент приведения

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся
к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется
моментом приведения и обозначается через t⁰. Момент приведения может
не совпадать с базовым моментом (началом отсчета времени, t₀). Процедуру дисконтирования
мы понимаем в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту
времени, но и к более позднему (в случае, если t⁰>0). В качестве момента
приведения наиболее часто (но не всегда) выбирают либо базовый момент (t⁰ = t₀),
либо начало периода, когда в результате реализации инвестиционного проекта предприятие начнет
получать чистую прибыль.

Для большей ясности покажем наиболее часто применяемые моменты приведения на графике финансового
профиля проекта гипотетического инвестиционного проекта (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Наиболее часто применяемые моменты приведения

5.2.1.6.2. Норма дисконта

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма
дисконта (E), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на m–м шаге осуществляется путем умножения его значения
ЧDП_m(CF_m) на коэффициент дисконтирования  рассчитываемый
по формуле

, (5.9)

где t_m – момент окончания m-го шага расчета, E выражена в долях единицы в год,
а t_m — t⁰ – в годах.

Формула (5.9) справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда E неизменна в течение
экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (E) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом,
используемым при оценке эффективности ИП.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета
(переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:
— переменного по времени риска;
— переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП;
— переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

Определение коэффициентов дисконтирования в случае переменной нормы дисконта будет изложено
ниже.

5.2.1.6.3. Классификация норм дисконта

Различаются следующие нормы дисконта:
— коммерческая;
— участника проекта;
— социальная;
— бюджетная.

Как было уже сказано ранее, мы рассмотрим в данном учебном пособии только коммерческую норму
дисконта и норму дисконта участника проекта.

Коммерческая норма дисконта (E) используется при оценке коммерческой эффективности
проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала.
Иными словами, коммерческая норма дисконта – это желаемая (ожидаемая) норма прибыльности (рентабельности),
т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении
их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании
в данном инвестиционном проекте. Таким образом, E – это цена выбора (альтернативная стоимость)
коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий
(или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений
в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

5.2.1.6.4. Норма дисконта как стоимость капитала

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению
финансами рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости
капитала.

Говоря о стоимости капитала, мы должны всегда отдавать себе отчет в том, что она представляет
собой цену выбора или альтернативную стоимость его использования
(apportunity cost).

Это вызвано тем, что деньги – это один из видов ограниченных (экономических) ресурсов, а
потому, направляя их на финансирование одного типа коммерческих операций, мы делаем невозможным
вложение этих средств в другие виды деятельности.

Отсюда вытекает принципиально важное положение: вложение средств оказывается оправданным
только в том случае, если это приносит доход больший, чем по альтернативным проектам с тем
же уровнем риска.

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капиталафирмы,
то коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности проекта
в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей
доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой
категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств,
норма дисконта принимается равной ставке процента по займу.

Поскольку в большинстве случаев привлекать капитал приходится не из одного источника, а из
нескольких (собственный капитал и заемный капитал), то обычно стоимость капитала формируется
под влиянием необходимости обеспечить некий усредненный уровень прибыльности. Поэтому средневзвешенная
стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) может быть
определена как тот уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы
можно было обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, что
они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

В этом случае WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по
различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций.

Общая формула для определения средневзвешенной стоимости капитала имеет следующий вид:

WACC = ,    (5.10)

где n – количество видов капиталов;
E – норма дисконта i–го капитала;
d_i – доля i–го капитала в общем капитале.

5.2.1.6.5. Норма дисконта и поправка на риск

1. В зависимости от того, каким методом учитывается неопределенность условий реализации
инвестиционного проекта при определении ожидаемой чистой текущей стоимости (NPV), норма дисконта
в расчетах эффективности может включать или не включать поправку на риск. Включение поправки
на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации.
Норма дисконта, не включающая премии на риск (безрисковая норма дисконта), отражает
доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования. Норма дисконта, включающая
поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся
тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект.

2. Норма дисконта, не включающая поправку на риск (безрисковая норма дисконта),
определяется в следующем порядке.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой
эффективности инвестиционного проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями
к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости
от депозитных ставок банков первой категории надежности (после исключения инфляции), а также
(в перспективе) ставки LIBOR [2] по годовым еврокредитам, освобожденной
от инфляционной составляющей, практически 4 – 6%.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности участия предприятия
в проекте, назначается инвестором самостоятельно.

3. В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков,
связанных с реализацией инвестиционного проекта:
— страновой риск;
— риск ненадежности участников проекта;
— риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий
страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответствующего
вида рисков). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер страховых платежей.

4. Страновой риск обычно усматривается в возможности:
— конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной
или предусмотренной проектом;
— непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта (например,
повышение налогов, ужесточение требований к производству или производимой продукции по сравнению
с предусмотренными в проекте);
— смены персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство непрямого
действия.

Величина поправки на страновой риск оценивается экспертно:
— по зарубежным странам на основании рейтингов стран мира по уровню странового риска инвестирования,
публикуемых специализированной рейтинговой фирмой BERI (Германия), Ассоциацией швейцарских
банков, аудиторской корпорацией «Ernst & Yong»;
— по России страновой риск определяется по отношению к безрисковой, безынфляционной норме
дисконта.

5. Риск ненадежности участников проекта обычно усматривается в возможности
непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:
— нецелевым расходованием средств, предназначенных для инвестирования в данный проект или
для создания финансовых резервов, необходимых для реализации проекта;
— финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект (недостаточное обеспечение собственными
оборотными средствами, недостаточное покрытие краткосрочной задолженности оборотом, отсутствие
достаточных активов для имущественного обеспечения кредитов и т.п.);
— недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников
проекта (например, строительных организаций, поставщиков сырья или потребителей продукции),
их ликвидацией или банкротством.

Размер премии за риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждым конкретным
участником проекта с учетом его функций, обязательств перед другими участниками и обязательств
других участников перед ними. Обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее
величина существенно зависит от того, насколько детально проработан организационно–экономический
механизм реализации проекта, насколько учтены в нем опасения участников проекта.

6. Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен прежде
всего техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными
колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы. Поправка на этот вид риска
определяется с учетом технической реализуемости и обоснованности проекта, наличия необходимого
научного и опытно-конструкторского задела и тщательности маркетинговых исследований.

Вопрос о конкретных значениях поправок на этот вид риска для различных отраслей промышленности
и различных типов проектов является малоизученным. Если отсутствуют специальные соображения
относительно рисков данного конкретного проекта или аналогичных проектов, размер поправок
можно ориентировочно определять в соответствии с табл. 5.4.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается:
— при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии,
о запасах полезных ископаемых и т.п.;
— при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический
характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;
— в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства
на стадии его освоения.

Таблица 5.4

Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом
доходов [3]

5.2.1.6.6. Пофакторный расчет поправки на риск

Поправка на риск, помимо метода, изложенного выше, может быть определена пофакторным расчетом.
При этом в поправке суммируется влияние учитываемых факторов. В первую очередь к числу этих
факторов можно отнести:
— необходимость проведения НИОКР с заранее неизвестными результатами силами специализированных
научно–исследовательских и/или проектных организаций и продолжительность НИОКР;
— новизну применяемой технологии (традиционная, новая, отличающаяся от традиционной различными
особенностями и используемыми ресурсами и т.д.);
— степень неопределенности объемов спроса и уровня цен на производимую продукцию;
— наличие нестабильности (цикличности) спроса на продукцию;
— наличие неопределенности внешней среды при реализации проекта (горно-геологические,
климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.);
— наличие неопределенности процесса освоения применяемой техники и технологии.

Каждому фактору в зависимости от его оценки можно приписать величину поправки на риск по
этому фактору, вообще говоря, зависящую от отрасли, к которой относится проект, и региона,
в котором он реализуется. В тех случаях, когда эти факторы являются независимыми и в смысле
риска дополняют друг друга, поправки на риск по отдельным факторам следует сложить для получения
общей поправки, учитывающей риск неполучения доходов, запланированных проектом. Однако для
избежания повторного счета значения поправок на риск по отдельным факторам можно складывать
не всегда. Например, поправку на риск, соответствующую необходимости проведения НИОКР, едва
ли следует складывать с поправкой соответствующей неопределенности применения используемой
техники или технологии. Так как риск, связанный с необходимостью проведения НИОКР, может включать
такую неопределенность. Отметим, что если понимать риск как возможность неполучения предусмотренных
проектом доходов в результате реализации соответствующего неблагоприятного сценария осуществления
проекта, что типично для нынешней российской экономики, то наиболее последовательный и надежный
способ его учета должен базироваться на анализе представительного множества возможных сценариев
реализации проекта. Однако в тех случаях, когда обоснованно выбрать представительное множество
сценариев не удается, введение поправки на риск позволяет учесть риск хотя бы приближенно.
В то же время этим методом следует пользоваться с определенной осторожностью. Например, для
некоторых проектов при введении поправки на риск в норму дисконта интегральный экономический
эффект (NPV) повышается, так что с учетом риска проект будет казаться более эффективным, чем
без учета риска (у таких проектов положительные элементы денежного потока чередуются с отрицательными).
В этих случаях поправку на риск рекомендуется не производить.

Необходимо отметить также, что расчет, основанный на поправке к норме дисконта, одинаковой
для положительных и отрицательных элементов денежного потока (хотя, возможно и переменной
во времени), может приводить к неоправданному завышению эффективности как проекта «в целом»
(для проектов, денежные потоки которых принимают отрицательные значения не только в начале
расчетного периода), так и эффективности участия в проекте. Однако полностью отказаться
от этого метода расчета сегодня нельзя, так как другие методы учета риска неполучения предусмотренных
проектом доходов, в большей степени соответствующие российским экономическим реалиям, недостаточно
разработаны для того, чтобы его заменить. В тех же случаях, когда риск адекватно учитывается
путем соответствующей корректировки притоков и оттоков денежных средств, при задании различных
сценариев осуществления проекта или каким-либо другим корректным способом, дополнительно вводить
поправки на риск в норму дисконта не следует, так как это привело бы к двойному учету рисков.

5.2.1.6.7. Процентные ставки

Процентные ставки по депозитным вкладам и заемным средствам часто являются базой (отправной
точкой) при определении нормы дисконта. Кроме этого, принимая во внимание, что использование
норм дисконта, учитывающих инфляционные ожидания инвесторов, является одним из методов учета
инфляции при инвестиционном анализе, необходимо обратить внимание на такую экономическую категорию,
как процентные ставки.

Процентной ставкой (rate of interest) называется относительный (в процентах
или долях) размер платы за пользование ссудой (кредитом) в течение определенного времени.

Процентная ставка, взимаемая банком по кредитам, называется кредитной процентной
ставкой P_кр. Частным случаем кредитной процентной ставки является
ставка рефинансирования Центробанка. Это ставка процента, под который Центробанк
выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.

Процентная ставка, выплачиваемая банкам по депозитным вкладам, называется депозитной
процентной ставкой P_д. Кредитная и депозитная процентные ставки могут
быть номинальными, реальными и эффективными.

Номинальной (nominal interest rate)
называется процентная ставка P_н, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило,
не только доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка (real interest rate)
P₀ – это номинальная процентная ставка, приведенная к неизменному
уровню цен, т.е. скорректированная с учетом инфляции («очищенная от инфляции»).

Связь между номинальной и реальной процентными ставками дается формулой Фишера:

,    (5.11)

или в симметричном виде:

,     (5.12)

где (все показатели выражаются в долях единицы):
P_нш – номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;
P_0ш – реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;
i_ш – темп инфляции (темпы прироста цен), средний за шаг начисления процентов.

Эффективная процентная ставка P_ef характеризует доход
кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена
номинальная процентная ставка.

Так, если номинальная процентная ставка за год равна P_н (в долях единицы), а выплата
процентов по условию займа происходит m раз в год,то практически всегда банк определяет процент
при каждой выплате равным P_н/m. В этом случае эффективная процентная
ставка P_ef (в долях единицы) определяется по формуле

.     (5.13)

5.2.1.6.8. Учет изменения нормы дисконта во времени

Тем не менее, из общих соображений можно выделить наличие общей тенденции к снижению нормы
дисконта во времени.

Прежде всего, финансовые рынки страны совершенствуются и государственное управление ими становится
все более эффективным, а ставка рефинансирования ЦБ РФ снижается, что ведет к сокращению сферы
получения чрезмерно высоких доходов на вложенный капитал. Поэтому если сегодня инвестор будет
вкладывать средства в проект с годовой доходностью (в СКВ) не менее 15%, то через несколько
лет он согласится и на 10%. Кроме того, по мере совершенствования законодательства снижается
и политический риск долгосрочного инвестирования, а развитие внешнеэкономических и внешнеторговых
отношений способствует сближению норм дисконта российских коммерческих структур с более низкими
нормами для развитых стран (норма дисконта там определяется по доходности государственных
долгосрочных ценных бумаг, скорректированной на темп инфляции).

По указанным причинам теоретически правильным в настоящее время является проведение расчетов
эффективности инвестиционных проектов с учетом постепенно снижающейся нормы дисконта.

Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена
также методом установления этой нормы.

Так, при использовании коммерческой нормы дисконта, установленной на уровне средневзвешенной
стоимости капитала (WACC) по мере изменения структуры капитала и дивидендной политики WACC
будет изменяться.

Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается прежде
всего расчетной формулой для определения коэффициента дисконтирования.

В случае, когда в качестве момента приведения принято начало расчетного периода (t⁰=0),
коэффициент дисконтирования для m-го шага рассчитывается по формуле

,    (5.14)

где E_0,…, E_m – нормы дисконта соответственно на 0–м, …, m–м шагах,
D₀, …, D_m – длительность этих шагов в годах или долях года.

5.2.1.6.9. Пересчет нормы дисконта

При определении эффективности инвестиционных проектов часто возникает задача определения
нормы дисконта для шагов различной длительности (полугодие, квартал, месяц), при известной
норме дисконта для шага длительностью в один год.

Эта задача возникает, в частности, при оценке инвестиционного проекта с непостоянным шагом.
Формула пересчета для случая постоянной нормы дисконта Е определяется следующим образом.

Пусть известна норма дисконта при длительности шага
(например, год), и требуется
найти норму дисконта при размере шага (например, квартал),
выраженного в тех же единицах, что и , при условии, что обе
эти нормы должны соответствовать одинаковой эффективности капитала.

Тогда определяется как решение
уравнения

    (5.15)

где D₁ и D разумно вычислять в кварталах.

Тогда D₁ = 4 (кварталам), D = 1 и

Другие названия – приведенная, дисконтированная стоимость.

LIBOR – London Interbank Offered Rate — годовая процентная ставка,
принятая на Лондонском рынке банками первой категории для оплаты их взаимных кредитов в
различных видах валют и на различные сроки. Обычно она служит основой для определения ставок,
применяемых в валюте на Лондонском рынке и основных европейских биржах при операциях с евровалютами.
Ставка LIBOR включает инфляцию. Ставки LIBOR непрерывно меняются, однако колеблются в небольших
пределах. Для расчета нормы дисконта из среднегодовой величины указанной ставки следует
вычесть годовой темп инфляции в соответствующей стране.

Указанные величины поправок на риск применительно к оценке бюджетной
эффективности введены постановлением Правительства РФ от 22.11.97 г. №1470.

Материал предоставлен сайтом AUP.Ru (Электронная библиотека экономической и деловой литературы)

Похожие материалы:
Методология и методы экономической теории
Асаул А.Н. Феномен инвестиционно-строительного комплекса или сохраняется строительный комплекс страны в рыночной экономике: Методологический подход, принципы и методы оценки эффективности деятельности строительной организации
Методологические основы менеджмента
Методы административного воздействия и их характеристика
Методы анализа данных и прогнозирование в маркетинговых исследованиях (Алесинская Т.В. и др.)
Методы анализа и
прогнозирования временных рядов