Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление Инвестиции

Методы оценки эффективности и риска инвестиционного проекта

В портфеле инструментов управления инвестициями имеется достаточное количество разнообразных подходов к оценке инвестиционной деятельности объектов, принадлежащих различным уровням иерархии управления (федеральному, региональному, отраслевому, предприятия и производства конкретного изделия). При этом одни авторы, формулируя принципы оценки, рассматривают данные процедуры только одного из уровней управления (предприятие, проект), другие — охватывают все уровни.

В зарубежной практике оценка эффективности реальных инвестиций ведется с учетом следующих принципов.

  • 1. Принцип возврата предполагает оценку возврата инвестиционного капитала на основе показателя денежного потока (cash flow, CF), формируемого за счет суммы чистой прибыли и амортизационных отчислений в процессе эксплуатации инвестиционного проекта.
  • 2. Принцип реальности предполагает обязательное приведение к настоящей стоимости как суммы инвестируемого капитала, так и суммы денежного потока. Этот принцип обусловливается тем, что процесс инвестирования в большинстве случаев осуществляется не единовременно, а в течение ряда лет. Поэтому все последующие инвестиции (за исключением инвестиционной стадии) должны приводиться к настоящей стоимости. Те же операции необходимо произвести и с денежными потоками.
  • 3. Принцип дифференцированности предполагает выбор дифференцированной ставки процента в процессе дисконтирования денежного потока для различных инвестиционных проектов. Ставка дисконтирования зависит от степени риска и ликвидности инвестиций. Поэтому при их направлении в более рискованный проект должна использоваться более высокая процентная ставка. При сравнении двух инвестиционных проектов с различными периодами инвестирования более высокая ставка процента должна применяться по проекту с большей продолжительностью реализации.
  • 4. Принцип вариации предполагает вариацию форм используемой ставки процента в зависимости от целей оценки. При расчете различных показателей эффективности инвестиций в качестве ставки процента, выбираемой для дисконтирования, могут быть использованы средняя процентная ставка по кредитам; индивидуальная норма доходности инвестиций с учетом уровня инфляции, риска и ликвидности инвестиций; альтернативная норма доходности по текущей хозяйственной деятельности и т.д.

Существует ряд методик, разработанных международными организациями и крупнейшими консалтинговыми компаниями, позволяющих оценить эффективность и привлекательность инвестиционных проектов. Среди них наиболее известной является методика ЮНИДО, изложенная в документе «Руководство но оценке проектов». Данная методика была адаптирована к условиям российской экономики, что нашло отражение в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов 1191 (далее — Рекомендации). Согласно этим Рекомендациям предлагается оценивать следующие виды эффективности:

  • 1) эффективность проекта в целом;
  • 2) эффективность участия в проекте.
  • 1. Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поиска источников финансирования. Эффективность проекта в целом включает в себя:
    • • общественную (социально-экономическую) эффективность проекта, которая учитывает социально-экономические последствия осуществления инвестиционного проекта для общества в целом, в том числе как непосредственные результаты и затраты проекта, так и внешние: затраты и результаты в смежных секторах экономики, экологические, социальные и иные внеэкономические эффекты;
    • • коммерческую эффективность проекта, которая учитывает финансовые последствия осуществления проекта для участника, реализующего инвестиционный проект, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.
  • 2. Эффективность участия в проекте включает:
    • • эффективность участия предприятий в проекте;
    • • эффективность инвестирования в акции предприятия;
    • • эффективность участия в проекте структур боле высокого уровня по отношению к предприятиям — участникам проекта, в том числе региональную и народнохозяйственную эффективность; отраслевую эффективность; бюджетную эффективность.

Для обоснования эффективности инвестиционных проектов в Рекомендациях предлагается использовать:

  • • чистый доход;
  • • чистый дисконтированный доход;
  • • внутреннюю норму доходности;
  • • индексы доходности затрат и инвестиций;
  • • дисконтированный срок окупаемости инвестиций.

В целом методы, используемые при анализе эффективности проектов, можно разделить на две группы (рис. 9.6):

  • 1) методы, основанные на статистических (учетных) оценках;
  • 2) методы, базирующиеся на дисконтированных оценках.

Методы оценки эффективности инвестиционного проекта

Рис. 9.6.Методы оценки эффективности инвестиционного проекта

Методы, основанные на статистических оценках, применяются на практике довольно редко, поскольку продолжительность реализации большинства проектов превышает один год. Методы, основанные на дисконтированных оценках, получили наибольшее распространение, так как дают наиболее объективную оценку эффективности инвестиционных проектов во времени и пространстве.

Рассмотрим перечисленные на рис. 9.6 методы оценки эффективности инвестиционных проектов подробнее.

Метод определения простого срока окупаемости (РР). Простой срок (период) окупаемости определяется как ожидаемое количество лет, в течение которых должны быть возмещены первоначально произведенные инвестиции (капитальные вложения). Срок окупаемости инвестиций обычно измеряется в годах (значительно реже — в месяцах).

Показатель может быть использован не только для определения эффективности капитальных вложений, но и для оценки уровня инвестиционных рисков, связанных с ликвидностью (чем продолжительнее период реализации проекта до полной его окупаемости, тем выше уровень инвестиционных рисков). Согласно этому методу целесообразно принимать к реализации любой инвестиционный проект, период окупаемости которого меньше некоторого заранее установленного (например, инвестором) срока.

В том случае, когда инвестиции являются единовременными, а последующие годовые денежные потоки примерно равны между собой на протяжении срока эксплуатации цикла проекта, срок окупаемости инвестиций может быть рассчитан по следующей формуле:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

В качестве денежного потока, как правило, выступают чистая прибыль и сумма амортизационных отчислений.

Основным достоинством данного метода является то, что он позволяет сравнительно легко учесть риск путем выбора среди наиболее рискованных проектов такого, у которого срок окупаемости наименьший. Такой подход дает преимущества в том случае, если у предприятия нет достаточной информации о денежных потоках в более поздние годы реализации инвестиционного проекта. Однако данный метод не может быть использован в случае разновременных инвестиций на протяжении жизненного цикла проекта.

Метод бухгалтерской (учетной) нормы прибыли на вложенный капитал (ARR). Суть этого метода состоит в делении среднегодовой чистой прибыли на среднюю величину инвестиций (капитальных вложений).

Средняя величина инвестиций определяется путем деления исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого бизнес-проекта все капитальные затраты будут списаны. Если же допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости, то ее величина должна быть соответствующим образом учтена в расчетах. На практике для расчета бухгалтерской нормы прибыли используется следующая формула:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где PN — объем среднегодовой чистой прибыли, получаемой от реализации проекта; 1C — объем исходных инвестиций; RV — остаточная стоимость бизнес-проекта (ликвидационная стоимость основных средств).

Данный коэффициент чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемым делением чистой прибыли предприятия на среднегодовую величину средств, авансированных в его деятельность (итог актива баланса). В отдельных случаях руководством фирмы устанавливается предельное (пороговое) значение, с которым сравнивается данный показатель.

Рассмотренный метод не делает различия между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую чистую прибыль, но получаемую в течение разного количества лет.

Данные методы не учитывают временную стоимость денег, также не обеспечивают получение достоверной информации о вкладе проекта в наращивание рыночной стоимости предприятия, а значит, могут привести к некорректным решениям в области инвестиционной политики.

Метод чистого дисконтированного дохода (NPV). Данный метод именуется в экономической литературе по-разному: чистая текущая стоимость, чистая настоящая стоимость, чистая приведенная стоимость.

Термин «чистый» в обобщенной его трактовке имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. В соответствии с сущностью рассматриваемого метода текущее значение всех входных денежных потоков сопоставляется с текущими значениями выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями, привлекаемыми для реализации проекта.

Таким образом, чистый дисконтированный доход — эго разность между суммарной текущей стоимостью потоков денежных средств, дисконтированных в соответствии с выбранной ставкой процента, и величиной первоначальных инвестиций:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где CFi — денежный поток; 1C — сумма инвестиций (капитальных вложений) в осуществление проекта; г — ставка дисконтирования, доли единицы; п — расчетный период, число лет (месяцев); i — номер периода в расчетном периоде времени п (г — 1,2,п).

Если рассчитанная величина NPV проекта, выраженная в денежном измерении, положительная (NPV > 0), то это означает, что в течение срока эксплуатации проекта будут возмещены и превышены первоначальные капитальные затраты. Следовательно, такой инвестиционный проект считаегся эффективным и может быть принят к реализации. Чем больше величина NPV проекта, тем выше его эффективность.

Если NPV < 0, это означает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект является убыточным. Реализовывать такой проект экономически нецелесообразно.

Если NPV = 0, то проект только окупает капитальные затраты, но не приносит никакого дохода. Реализовывать такой проект также экономически нецелесообразно.

Если инвестиционный проект предполагает не единовременные инвестиции, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течении нескольких периодов (например, лет), то формула NPV модифицируется и приобретает следующий вид:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Важно отметить, что NPV — это аддитивный критерий. Аддитивность — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, при любом разбиении объекта на отдельные части.

Следовательно, NPV совокупности проектов равен сумме NPV этих проектов:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где А и Б — инвестиционные проекты, реализуемые на предприятии.

В качестве основных достоинств рассматриваемого метода можно отметить:

  • • сравнительную простоту расчетов;
  • • аддитивность;
  • • то, что критерий позволяет осуществлять достоверное ранжирование проектов в порядке убывания (возрастания) экономического эффекта.

Основные недостатки данного метода заключаются в следующем:

  • • достаточно большая величина NPV не всегда соответствует экономически целесообразному варианту капиталовложений;
  • • критерий мало пригоден для сравнения инвестиционных проектов с примерно одинаковыми объемами NPV, но со значительно разными капиталов ложен иям и.

Отмеченные недостатки, свойственные методу определения NPV, обусловливают необходимость применения его в сочетании с другими известными методами. Необходимо отметить, что любой метод оценки экономической эффективности инвестиционного проекта характеризует его с какой-либо одной стороны. Таким образом, учет при оценке инвестиционного проекта одновременно нескольких критериев может служить гарантией правильного выбора наиболее эффективного проекта из нескольких альтернативных.

Метод определения индекса рентабельности инвестиций (РТ). Данный метод (еще называемый методом расчета индекса прибыльности или индекса доходности) является развитием метода расчета NPV. Однако в отличие от показателя NPV, который выступает в качестве абсолютной величины, индекс рентабельности инвестиций рассчитывается как относительная величина и отражает эффективность использования привлеченных капитальных вложений.

Если инвестиции осуществляются единовременно, то PI рассчитывается по формуле

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Если инвестиции осуществляются в виде некоторого потока, то формула принимает вид

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Если PI > 1, то проект должен быть принят к реализации как экономически эффективный (при этом NPV > 0).

Если PI <</i> 1, то проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительного дохода инвестору (при этом NPV < 0).

Если PI= 1, то это означает, что доходность инвестиций в бизнес-проект соответствует нормативу рентабельности (при этом NPV= 0).

В процессе оценки эффективности инвестиционных проектов но данному критерию выбирается тот проект, у которого PI имеет наибольшую величину.

В качестве преимуществ данного метода можно отметить следующие:

  • • он наилучшим образом характеризует экономическую эффективность инвестиционных проектов по сравнению с NPV;
  • • он позволяет сопоставить инвестиционные затраты с экономическим результатом от их использования.

Недостатками метода являются следующие:

  • • результаты расчетов по альтернативным инвестиционным проектам могут входить в противоречие с результатами расчетов по методу NPV;
  • • метод не способен учесть фактор масштабности инвестиционных проектов.

Расчеты по показателям NPV и PI могут приводить зачастую к противоречивым ситуациям. В результате расчетов могут возникать соотношения, когда NPVX > NPV2, а Р12 > Р1 (в случае разномасштабных инвестиций). В такой ситуации необходимо обосновать выбор экономически наиболее эффективного варианта. Основополагающим аргументом в данном случае может являться выбранная предприятием цель развития. Если главной целью является повышение благосостояния акционеров (рост дивидендов), то вариант с наибольшим значением NPV следует признать экономически более предпочтительным. Если же приоритетной целью предприятия является решение задачи, связанной с оптимизацией бюджета, то предпочтение может быть отдано варианту, у которого PI оказался наибольшим по величине.

Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций (DPP). Дисконтированный срок окупаемости показывает период времени, по истечении которого сумма дисконтированного дохода компенсирует все дисконтированные капитальные затраты. Он может быть определен по формуле

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Приведенную формулу наиболее целесообразно применять в том случае, когда дисконтированные денежные потоки остаются примерно одинаковыми на протяжении жизненного цикла инвестиционного проекта.

Если же ежегодные денежные поступления неодинаковы, то расчет должен осуществляться иным образом: из общего объема первоначальных затрат постепенно на каждом отдельном интервале вычитаются денежные потоки последующего года, до тех пор пока эти затраты не станут отрицательными.

Одним из существенных недостатков этого показателя является то, что он не учитывает те денежные потоки, которые образуются после завершения периода окупаемости инвестиций. Так, по бизнес-проектам с длительным сроком эксплуатации после периода полной их окупаемости может быть получена сумма NPV, несоизмеримо большая, чем по инвестиционным проектам с относительно коротким сроком эксплуатации.

Сфера наиболее целесообразного применения рассматриваемого метода ограничена следующими ситуациями:

  • • альтернативные проекты имеют примерно одинаковый срок эксплуатации;
  • • во все сопоставляемые проекты инвестиции осуществляются однократно;
  • • после завершения первоначальных вложений капитала начинают поступать ежегодно примерно одинаковые денежные потоки на протяжении всего срока эксплуатации инвестиционного проекта.

Метод расчета внутренней нормы доходности (IRR). Внутреннюю норму доходности (или, по-другому, внутреннюю норму рентабельности, внутреннюю норму прибыли) можно интерпретировать как предельный уровень доходности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта равен нулю.

Внутренняя норма доходности определяется путем решения следующего уравнения для случая единовременного вложения капитала:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где IRR — искомая ставка внутренней нормы доходности.

В случае разновременного привлечения инвестиций в реализацию инвестиционного проекта равенство принимает несколько иной вид:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Практическая реализация метода IRR сводится к выполнению комплекса последовательных итераций, с помощью которых находится дисконтированный множитель, обеспечивающий выполнение равенства NPV = 0.

При этом выбираются два значения ставки дисконтирования гх и г2 таким образом, чтобы в интервале от гх до r2 NPV менял свое значение со знака « » на знак «-» или наоборот. Для расчетов используют формулу

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где rlf г2 величины смежных процентных ставок, по которым рассчитываются соответствующие значения NPV.

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (rt; г2). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в том случае, когда длина интервала принимается равной минимальной величине, т.е. 1%.

На практике величина IRR сравнивается с заданной ставкой дисконтирования. При этом если IRR > г, то инвестиционный проект, признаваемый как эффективный, обеспечит получение положительной величины NPV. Если же IRR < г, то капитальные затраты превышают сумму дисконтированного денежного потока и проект должен быть признан убыточным.

Значение IRR может трактоваться как максимальная ставка платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой этот проект остается безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных затрат это может быть, например, максимальная ставка процента но кредитам.

Кроме того, IRR может рассматриваться как предельный уровень доходности инвестиций, по которому можно судить о целесообразности дополнительных вложений в инвестиционный проект.

Таким образом, IRR является барьерным показателем: если стоимость капитала выше значения показателя IRR, то результативность такого инвестиционного проекта окажется недостаточной для того, чтобы обеспечить необходимый возврат и желаемый прирост денег. Следовательно, такой проект необходимо отклонить.

При использовании показателя IRR необходимо учитывать два обстоятельства: во-первых, IRR не всегда существует; во-вторых, ввиду нелинейности функции NPV = /(г) = 0, а также возможных различных комбинаций элементов денежного потока эта функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс и в результате решения можно получить несколько значений критерия IRR.

В том случае, когда альтернативные варианты проектов, рассчитанные по показателям NPV и IRR, приводят к противоположным результатам, приоритет отдается варианту, полученному согласно числовому значению показателя NPV.

В числе основных достоинств метода можно отметить следующие:

  • • он обеспечивает независимость результатов расчетов от абсолютных размеров инвестиций;
  • • он отражает устойчивость проекта к неблагоприятным изменениям (те проекты, которые имеют наибольшую величину IRR, являются более привлекательными для инвесторов);
  • • он отражает максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой тот остается безубыточным.

В числе основных недостатков применения критерия IRR можно отметить следующие:

  • • достаточная сложность при неиспользовании в расчетах компьютера;
  • • критерий мало пригоден для ранжирования проектов по уровню их прибыльности;
  • • появление дополнительных сложностей при выборе наиболее целесообразного варианта проекта, если критерий после соответствующих расчетов принимает несколько различных значений;
  • • критерий непригоден для использования в том случае, когда денежные потоки являются неординарными (т.е. оттоки капитала чередуются с притоками).
Про бизнес:  Курсовая работа: Сбережения и инвестиции. Проблема трансформации сбережений в инвестиции -

Таким образом, оценка эффективности реальных инвестиций является наиболее важным этапом в процессе принятия инвестиционных решений. От правильности и объективности такой оценки зависят сроки возврата вложенного капитала и перспективы развития предприятия.

При наличии нескольких альтернатив при принятии инвестиционного решения необходимо руководствоваться рядом критериев.

  • • необходимо выбирать такие инвестиционные проекты, которые обеспечивают инвестору достижение максимальной доходности;
  • • чистая прибыль от данного вложения капитала должна превышать ее величину от помещения средств на банковский депозит;
  • • рентабельность инвестиций всегда должна быть выше индекса инфляции;
  • • рентабельность инвестиционного проекта с учетом фактора времени всегда должна быть выше доходности альтернативных проектов.

Рассмотрим пример оценки эффективности инвестиционных проектов.

Пример 9.1

Предприятие рассматривает два инвестиционных проекта но приобретению новой технологической линии. Стоимость первой линии — 15 000 тыс. руб., второй — 14 000 тыс. руб., срок эксплуатации каждой линии — 5 лет. Износ на оборудование исчисляется по методу линейной амортизации, т.е. 20% годовых. Сумма, вырученная от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покрывает расходы по его демонтажу. Требуемая норма прибыли — 16%. Стартовые инвестиции производятся за счет собственных средств.

По данным табл. 9.2 проведем оценку и выбор эффективного инвестиционного проекта с использованием методов, базирующихся на дисконтированных оценках.

Таблица 92

Исходные данные за период реализации инвестиционных проектов, тыс. руб.

Показатель

Годы

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Проект № 1

Выручка от продаж

11 500

12 200

13 400

13 000

11 000

Операционные расходы (без амортизации)

5100

5304

5516

5537

5266

Амортизация

3000

3000

3000

3000

3000

Проект № 2

Выручка от продаж

10 800

11 400

12 800

12 200

10 600

Операционные расходы (без амортизации)

4800

5130

5800

5840

5220

Амортизация

2800

2800

2800

2800

2800

Решение

В табл. 9.3 представлен расчет чистого денежного потока за период реализации инвестиционных проектов по годам.

Таблица 93

Расчет чистого денежного потока за период реализации инвестиционных проектов, тыс. руб.

Показатель

Годы

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Проект № 1

1. Выручка от продаж

11 500

12 200

13 400

13 000

11 000

2. Операционные расходы (без амортизации)

5100

5304

5516

5537

5266

3. Амортизация

3000

3000

3000

3000

3000

4. Налогооблагаемая прибыль

3400

3896

4884

4463

2734

5. Налог на прибыль

680

779

977

893

546,8

6. Чистая прибыль

2720

3117

3907

3570

2187

7. Чистый денежный поток (3 6)

5720

6117

6907

6570

5187

Проект № 2

1. Выручка от продаж

10 800

11 400

12 800

12 200

10 600

2. Операционные расходы (без амортизации)

4800

5130

5800

5840

5220

3. Амортизация

2800

2800

2800

2800

2800

4. Налогооблагаемая прибыль

3200

3470

4200

3560

2580

5. Налог на прибыль

640

694

840

712

516

6. Чистая прибыль

2560

2776

3360

2848

2064

7. Чистый денежный поток (3 6)

5360

5576

6160

5648

4864

Расчет чистого дисконтированного дохода проводится по формуле (9.1):

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Поскольку величина NPV по двум инвестиционным проектам положительная (NPV > 0), следовательно, оба проекта являются эффективными и могут быть приняты к реализации.

Сравнение показателей NPV по рассматриваемым инвестиционным проектам позволяет сделать вывод, что первый проект является более эффективным, чем второй, поскольку значение NPV по первому проекту больше, чем по второму.

Расчет индекса рентабельности инвестиций проводится по формуле (9.2):

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Поскольку по обоим инвестиционным проектам PI> 1, то оба проекты являются экономически эффективными. При этом первый проект является более эффективным, чем второй, поскольку значение PI по первому проекту больше, чем по второму.

Дисконтированный срок окупаемости можно определить по формуле (9.3). Но, поскольку денежные потоки на протяжении срока эксплуатации инвестиционных проектов не одинаковы, для определения точного периода окупаемости необходимо следующее:

  • 1) рассчитать накопленный дисконтированный поток денежных средств (табл. 9.4);
  • 2) определить, на каком году реализации проекта накопленный дисконтированный поток денежных средств принимает положительное значение (в данном случае это 4-й год);
  • 3) найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, предшествующий году, определенному на предыдущем шаге (для проекта № 1 она составляет 1098,0 тыс. руб., для проекта № 2 — 1289,0 тыс. руб.);
  • 4) разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций па величину денежных поступлений в периоде, в котором накопленный дисконтированный денежный поток принимает положительное значение:
    • • для проекта № 1 1098,0 тыс. руб. составляет 0,3 от суммы денежных поступлений в 4-м году, равной 3628,8 тыс. руб. (1415,6/3628,8 = 0,3);
    • • для проекта № 2 1289,0 тыс. руб. составляет 0,41 от суммы денежных поступлений в 4-м году, равной 3119,3 тыс. руб. (1289,0/3119,3 = 6,41).

Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину срока окупаемости (для первого проекта 3 0,3 = 3,3 года, для второго проекта 3 0,41 = 3,41 года).

Сравнение инвестиционных проектов по данному показателю свидетельствует о преимуществах первого проекта перед вторым, так как период окупаемости данного проекта имеет наименьшее значение.

Определим внутреннюю норму доходности.

Проект № 1. При ставке дисконтирования 16% NPV — величина положительная (5000,4 тыс. руб.). Необходимо определить ставку дисконтирования, при которой NPV будет величиной отрицательной.

Определим NPV при ставке дисконтирования 26%:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Расчет накопленного дисконтированного потока денежных средств

Таблица 9 А

Про-

Показатель

Годы

ект

0-й

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

№ 1

Дисконтированный поток денежных средств, тыс. руб.

-15 000

4931,0

4545,8

4425,2

3628,8

2469,3

Накопленный дисконтированный поток денежных средств, тыс. руб.

-15 000

-10 069,0

-5523,2

-1098,0

2530,8

5000,1

№2

Дисконтированный поток денежных средств, тыс. руб.

-14 000

4620,7

4143,9

3946,5

3119,3

2315,8

Накопленный дисконтированный поток денежных средств, тыс. руб.

-14 000

-9379,3

-5235,4

-1289,0

1830,4

4146,2

Поскольку NPV при ставке дисконтирования остается величиной положительной, рассчитаем NPV при ставке дисконтирования 30%:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

По данным расчетов определим значение IRR, исходя из формулы (9.5):

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Уточним величину ставки, для чего примем значение процентной ставки 29%. Повторим расчет для нее:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Аналогично рассчитаем IRR для второго инвестиционного проекта.

Проект № 2. При ставке дисконтирования 16% NPV — величина положительная (4146,2 тыс. руб.). Определим ставку дисконтирования, при которой АРУ будет величиной отрицательной.

Рассчитаем NPV при ставке дисконтирования 26%:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Поскольку NPV при ставке дисконтирования остается величиной положительной, рассчитаем NPV при ставке дисконтирования 30%:
Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

По данным расчетов определим значение IRR:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных ставок равными 28 и 29%. Повторим расчет применительно к данным процентным ставкам:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

IRR по двум проектам выше ставки дисконтирования (16%), соответственно, по данному показателю оба инвестиционных проекта являются эффективными и могут быть приняты к реализации.

В целом согласно приведенным расчетам наиболее оптимальным является проект № 1.

Проверим расчет базовых показателей эффективности, используя методологию применения финансовых функций в системе Excel. Далее приводится технология работы с финансовыми функциями Excel-2021.

Вначале проведем расчет чистого дисконтированного дохода, используя функцию NPV. В системе финансовых функций Excel показатель NPV определяется по функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Данная функция дает величину чистой приведенной стоимости инвестиции при использовании ставки дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис (формат) этой функции следующий:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где Ставка — ставка дисконтирования за один период; Значение 1, Значе- ние2у… — от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы, которые должны быть равномерно распределены во времени.

Уровень инвестиции, значение которой вычисляет функция ЧПС, начинается за один период до даты денежного взноса Значение 1 и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Поэтому если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов.

Для расчета функции ЧПС построим таблицу с показателями проекта № 1: период (годы реализации проекта) и чистый денежный поток (табл. 9.5).

Таблица 9.5

Данные для расчета функции ЧПС для проекта № 1

Период (годы реализации проекта)

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

Чистый денежный поток, тыс. руб.

5720

6117

6907

6570

5187

Ставка дисконтирования

0,16

Объем инвестиций, тыс. руб.

-15 000

Фрагмент электронной таблицы для расчета функции ЧПС по проекту № 1 представлен на рис. 9.7.

Электронная таблица расчета функции ЧПС для проекта № 1

Рис. 9.7.Электронная таблица расчета функции ЧПС для проекта № 1

В ячейке G39 записываем формулу расчета функции ЧПС с учетом адресов ячеек на данном рисунке:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где в ячейке В40 находится значение процентной ставки (0,16), в ячейках с В39 по F39 — значения чистого денежного потока но годам, соответственно: 5720 — в 1-м году, 6117 — во 2-м году, 6907 — в 3-м году, 6570 — в 4-м году, 5187 — в 5-м году. В ячейке В41 находится значение первоначальных инвестиций (-15 000).

Тем самым для проекта № 1 получили значение ЧПС = NPV = = 5000,14 тыс. руб.

Аналогично найдем значение ЧПС = NPV для проекта № 2. Для этого построим табл. 9.6, в которую включены показатели проекта № 2.

Таблица 9.6

Данные для расчета функции ЧПС для проекта 2

Период (годы реализации проекта)

1 -й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

Чистый денежный поток, тыс. руб.

5360

5576

6160

5648

4864

Ставка дисконтирования

0,16

Объем инвестиций, тыс. руб.

-14 000

Фрагмент электронной таблицы для расчета функции ЧПС по проекту № 2 представлен на рис. 9.8.

Электронная таблица расчета функции ЧПС для проекта № 2

Рис. 9.8.Электронная таблица расчета функции ЧПС для проекта № 2

Расчет сводится к следующим действиям.

В ячейке G48 записываем формулу расчета функции ЧПС по проекту № 2 с учетом адресов ячеек на рис. 9.8.

Формула расчета функции ЧПС для проекта № 2 следующая:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где в ячейке В49 находится значение процентной ставки (0,16), в ячейках с В48 по F48 — значения чистого денежного потока по годам, соответственно: 5360 — в 1-м году, 5576 — во 2-м году, 6160 — в 3-м году, 5648 — в 4-м году, 4864 — в 5-м году. В ячейке В50 находится значение первоначальных инвестиций (-14 000).

Тем самым для проекта № 2 получили значение ЧПС = NPV = = 4146,17 тыс. руб.

Для расчета индекса рентабельности инвестиций проведем расчет по формуле, включающей отношение значения NPV (без учета первоначальных инвестиций) к значению первоначальных инвестиций.

Значение NPVбез учета первоначальных инвестиций определим для проекта № 1 (см. рис. 9.8, ячейка Е43) в виде формулы следующего вида:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Получим 20 000,14 тыс. руб.

Для проекта № 2 NPVбез учета первоначальных инвестиций вычисляем по формуле

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Получим 18 146,17 тыс. руб.

С учетом полученных значений проведем расчет показателей индекса рентабельности PI. Па рис. 9.9 PI представлен в ячейке С64 — для проекта № 1, в ячейке D64 — для проекта № 2. В ячейке С64 имеем формулу =-С62/С61 и результат 1,33, в ячейке D64 — формулу =-D62/D61 и результат 1,30.

Электронная таблица для расчета NPV и PI по проектам

Рис. 9.9. Электронная таблица для расчета NPV и PI по проектам

Для анализа дисконтированного срока окупаемости рассчитаем накопленный дисконтированный поток денежных средств по проектам. На базе накопленных дисконтированных денежных потоков построим финансовые профили проектов (рис. 9.10).

Финансовые профили проектов

Рис. 9.10.Финансовые профили проектов:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление— финансовый профиль проекта № 1;

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление— финансовый профиль проекта № 2;

Из графика ясно, что сроки окупаемости проектов примерно одинаковы и составляют 3,3 и 3,41 года.

Далее определим внутреннюю норму доходности проектов (IRR). Для оценки данного показателя используется показатель NPV. Функция, которая реализует расчет данного показателя в системе Excel, называется ВСД (внутренняя ставка доходности).

Синтаксис функции ВСД имеет вид

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где Значения — это те значения чистого денежного потока, по которым проводится расчет ставки доходности; Предположение — прогнозируемая (предполагаемая) ставка доходности, близкая к реальной.

Для расчета IRR построим таблицу данных (табл. 9.7).

Таблица 9.7

Таблица для расчета показателя IRR для проекта № 1

Период (годы реализации проекта)

0-й год

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

Чистый денежный поток, тыс. руб.

-15 000

5720

6117

6907

6570

5187

вед

Исходные данные для расчета приведены в электронной таблице на рис. 9.11.

Электронная таблица расчета показателя IRR проектов

Рис. 9.11.Электронная таблица расчета показателя IRR проектов

В строке ВСД таблицы будем проводить расчет нормы доходности для различных периодов проекта № 1.

Начиная со 2-го года реализации проекта проведем расчет показателя IRK. Для этого в ячейке N29 строим формулу расчета

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

и далее, на каждый следующий период действия проекта, нарастающим итогом в ячейках: 029, Р29, Q29:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Результаты расчета приведены в табл. 9.8.

Таблица 9.8

Расчет показателя IRR для проекта № 1

Период (годы реализации проекта)

0-й год

1 -й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

Чистый денежный поток, тыс. руб.

-15 000

5720

6117

6907

6570

5187

ВСД, %

-14,29

11,62

23,97

29,52

Аналогично проведем расчет показателя IRR для проекта № 2 (табл. 9.9).

Таблица 9.9

Расчет показателя IRR для проекта № 2

Период (годы реализации проекта)

0-й год

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

Чистый денежный поток, тыс. руб.

-14 000

5360

5576

6160

5648

4864

ВСД, %

-14,91

10,43

22,31

28,17

Электронная таблица расчета IRR проектов приведена на рис. 9.12.

Для оценки динамики показателя IRR по периодам и проектам построим диаграмму (рис. 9.13).

Результаты анализа этих проектов с точки зрения реализации повторяют данные ручного расчета. JRR но двум проектам выше ставки дисконтирования (16%), соответственно, по данному показателю оба инвестиционных проекта являются эффективными и могут быть приняты к реализации. Таким образом, согласно приведенным расчетам, оптимальным является проект № 1.

Реальное инвестирование предприятия во всех его формах сопряжено с многочисленными рисками, объединяемыми общим понятием «риск реального инвестирования».

Основу интегрированного риска реального инвестирования предприятия составляют так называемые проектные риски, т.е. риски, связанные с осуществлением реальных инвестиционных проектов предприятия.

Основной проблемой при формировании портфеля инвестиционных проектов (портфеля инвестиционного развития или просто портфеля развития) является определение взаимосвязи и сбалансированности портфеля, для чего необходимо иметь эффективный механизм отбора проектов для формирования программы реального инвестирования.

Электронная таблица расчета показателя IRR проектов

Рис. 9.12. Электронная таблица расчета показателя IRR проектов

Диаграмма показателя IRR по периодам действия проектов

Рис. 9.13. Диаграмма показателя IRR по периодам действия проектов:

——ВСД проекта № 1; —? ВСД проекта № 2

Приведенные выше методы дают обоснование эффективности проекта при несвязанных автономных проектах, когда критерием выбора является рациональность конкретного проекта. Однако при системном подходе необходимо учитывать множество условий, критериев и факторов, оказывающих влияние на общесистемные цели, которые и отражает такой портфель инвестиционного развития.

В то же время принятие решения о включении конкретного проекта в портфель должно базироваться на оценке всей инвестиционной деятельности производственного комплекса и проводиться в основном в условиях вероятности и риска. При этом количество критериев, по которым оценивают эффективность решения о включении проекта в портфель развития, значительно и разнородно (количественные и качественные). Для такого выбора и получения эффективной структуры инвестиционного портфеля необходимы специальные методы многокритериального выбора, работающие в условиях риска.

Для решения аналогичных задач в литературе разработаны и описаны методы принятия управленческих решений, основанные на использовании определенных подходов и критериев. Поэтому целесообразно рассмотреть спектр методов, позволяющих обосновывать решения по оценке и отбору инвестиционных проектов в портфель развития, что позволяет повысить эффективность и снизить риск его реализации.

Про бизнес:  «Капитуляция майнеров началась». Чего ждать от курса биткоина :: РБК.Крипто

Однако при формализации условий решения задач по оптимизации инвестиций на основании методов принятия решений не следует отходить от первоначальных задач инвестиций, которые определяются следующими основными целями: повышение объемов производства; необходимость проведения реконструкции и технического перевооружения; освоение новых видов производства.

Для разных целей степень риска инвестиционного проекта, а значит и всего портфеля, различна и основывается на разной достоверности факторов развития рынка. Различны и последствия принятия решений, так как это связано, как правило, с увеличением требуемых инвестиций, возрастанием риска реализуемости инвестиционного проекта и снижением эффекта инвестиционной деятельности.

В процессе инвестиционной деятельности предприятие формирует и реализует инвестиционную деятельность через систему проектных решений, выраженных в системном инструменте — портфеле инвестиционного развития, направленного на достижение инвестиционных целей предприятия.

Формирование и выбор такого портфеля представляет собой достаточно сложную задачу принятия решения, требующую системного анализа структуры каждого варианта портфеля развития и оценки его потенциальной эффективности.

Проблема обоснования и выбора эффективного проекта для включения в портфель развития может быть сформулирована в виде многокритериальной задачи, постановка которой описывается матрицей. Вид матрицы зависит от имеющихся условий неопределенности и типа лица, принимающего инвестиционные решения. Рассмотрим постановку многокритериальной задачи выбора эффективного инвестиционного проекта [24].

Многокритериальными называются задачи принятия решений, количество критериев достижения цели у которых более чем два, а сами задачи характеризуются несколькими альтернативами различной структурированности. Такие задачи описываются двумерной матрицей, а ее математическая интерпретация состоит в том, что объекты (инвестиционные проекты) отображаются точками в пространстве множества критериев эффективности проектов.

В общем виде в зависимости от требуемого решения многокритериальные задачи можно разделить на следующие классы:

  • • задачи выбора (выделение наиболее предпочтительного объекта);
  • • задачи оценивания (оценка объекта по интегральному критерию);
  • • определение Парето-оптимальной области (множества недоминиру- емых объектов).

Для решения задачи обоснования и отбора инвестиционных проектов (первые два клаеса задач) адекватными методами реализации являются лексикографические, интерактивные и аксиоматические методы.

Методы первой группы (лексикографические) базируются на предположении о доминировании критериев. Задача решается в несколько этапов, на каждом из которых выполняются операции ранжирования критериев и последующего выбора по самому важному критерию.

Ко второй группе (интерактивные) относятся методы и алгоритмы выбора наиболее предпочтительного объекта (проекта), представляющие интерактивные процедуры.

Методы третьей группы (аксиоматические) используют положения, разработанные в теории полезности П. Фишберна, где на основании выявленных свойств объекта выбирается некоторая аналитическая функция (функция полезности), описывающая структуру предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР). Данный метод наиболее трудоемок по сравнению с предыдущими, но позволяет получать более обоснованные решения.

Рассмотрим некоторые из указанных методов подробнее.

Лексикографические методы. При решении многокритериальных задач этими методами на множестве используемых критериев проводится процедура доминирования, т.е. каждому критерию приписывается коэффициент важности, на основании которого они ранжируются таким образом, чтобы индекс 1 (ранг) приписывался наиболее важному критерию. И далее процедура выбора осуществляется по этому наиболее важному критерию, а на остальные критерии накладываются выявленные ограничения. Если какой-либо вариант не удовлетворяет критериальным ограничениям, он исключается из рассмотрения. Так формируется множество допустимых альтернатив.

Если по выбранному (наиболее важному) критерию не удается однозначно осуществить выбор оптимального варианта, то на следующем шаге выбирается следующий по степени важности критерий, по которому вновь проводится процедура выбора с учетом ограничений на другие критерии, и т.д., процедура повторяется до тех пор, пока в допустимом множестве альтернатив не останется единственный вариант — оптимальный.

В группе методов выбора предпочтительного объекта наиболее часто используются методы под общим названием методы смещенного идеала. Эти подходы объединяет наличие некоторого «идеального» объекта и метрики, измеряющей расстояние от анализируемого объекта до «идеального».

При формировании «идеального» объекта вполне возможно, что образ такого объекта может и не принадлежать реальному множеству объектов или даже вообще не существовать. После сравнения объекта с «идеальным» проводится ранжирование объектов, и ненаилучшие объекты исключаются из допустимого множества. Процесс повторяется до тех пор, пока допустимое множество не останется из единственного объекта — наилучшего.

При этом в качестве критериев отбора могут быть выбраны как базовые параметры эффективности проекта, так и иные (технико-экономические и финансовые) параметры, описывающие сам проект.

В общем виде процедура поиска наиболее предпочтительного объекта состоит из следующих этапов:

  • 1) формирование «идеального» объекта;
  • 2) анализ множества объектов на соответствие «идеальному» объекту.
  • 3) интерактивное исключение из дальнейшего анализа тех объектов из исходного множества, которые признаны заведомо ненаилучшими;
  • 4) переход к и. 1 для сокращенного множества допустимых объектов.

В качестве примера для анализа методов решения оценки и отбора инвестиционных проектов и принятия решений по их включению в портфель развития приведем варианты проектов реорганизации и строительства авторемонтной мастерской (станции технического обслуживания — СТО). В качестве критериев отбора здесь примем параметры реализации проектов.

Рассмотрим задачу выбора наилучшего проекта для включения в портфель с использованием лексигографического метода.

Пример 9.2

Для реструктуризации технологии производства СТО были рассчитаны три варианта (проекты А,, А2, А3) инвестиций по восьми проектным критериям (табл. 9.10).

Таблица 9.10

Показатели затрат на создание СТО по вариантам проектов

Показатель

Варианты

А,

А2

Аз

1.

Затраты на организацю цеха СТО, тыс. руб. Л )

972

972

972

2.

Цеховые расходы, тыс. руб. (k2)

1061,2

1062,2

1061,2

3.

Покупка запасных частей, тыс. руб. (&3)

6900,0

6904,3

6900

4.

Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (й4)

11 202,0

10 790,7

10 450,0

5.

Выручка за услуги, тыс. руб. (k5)

11 704,0

11710,7

11 704,0

6.

Коммерческая прибыль, тыс. руб. (&G)

502,0

920,0

1254,0

7.

Размер инвестиций, тыс. руб. (k7)

230,0

350,0

573,0

8.

Степень риска (ks)

0,15

0,35

0,5

Если для восьми критериев, характеризующих экономические показатели проектов, можно сформулировать некоторым образом коэффициенты важности, и если значения их таковы, что можно однозначно провести ранжирование критериев по степени важности, то для решения задачи можно использовать лексикографические методы.

Например, если мы задали приоритеты коэффициентов важности критериев в виде ранговых оценок, приведенных в табл. 9.11, то далее выбор вариантов можно проводить по самому важному критерию (ранг 1 у критерия k6 — коммерческая прибыль).

Показатели (критерии выбора)

кЛ

k2

*3

К

к

*7

*8

Коэффициент важности критерия

4

8

7

5

6

1

2

3

Для принятия решения на основании данных из табл. 9.10 строим электронную таблицу (ЭТ), для чего в блок ячеек А1:Е12 заносим исходные данные и значения важности критериев (табл. 9.10 на рис. 9.14).

ЭТ исходных данных по вариантам проекта и значений важности критериев

Рис. 9.14.ЭТ исходных данных по вариантам проекта и значений важности критериев

По выбранному приоритетному критерию ранжируются проекты А3 > Л2 > А] (строка 14 на рис. 9.14). Менее приоритетные проекты убираются (Aj). На следующем этапе оставшиеся проекты ранжируем по следующему (по важности) критерию k-j «Размер инвестиций». Ранжирование проектов по этому критерию (строка 15 на рис. 9.14) дает следующую процедуру: А2 > А3 (выбираются минимальные затраты). Таким образом, рациональный выбор определяет проект Л2 как наилучший из имеющихся трех проектов.

Однако лексикографический метод является в значительной мере субъективным, обладает небольшой точностью и требует значимого обоснования коэффициентов важности.

Если определение степени важности однозначно затруднено, то для этого можно использовать метод парного сравнения, который позволяет попарно сравнить критерии друг с другом. Вид бинарной матрицы приведен в табл. 9.12.

Содержимое ячейки матрицы принимает значения либо 0, либо 1 в соотвествии со следующим правилом. Если критерий /г, (взятый по строке) является более предпочтительным при выборе проектов, чем kt (взятый по столбцу), то на пересечении этих элементов ставится 1, иначе — 0 [24|.

Электронная таблица для проведения парных сравнений критериев приведена на рис. 9.15 в табл. 9.12, где эта таблица занимает блок ячеек А20:К30.

Критерии

выбора

Критерии выбо

k2

*3

к

^5

к

*7

к

Сумма

баллов

Относительная

важность

*>

1

1

1

3

3/36 = 0,08

*2

1

1

2

0,06

h

1

1

1

1

4

0,11

К

1

1

1

1

4

0,11

k5

1

1

1

1

1

5

0,14

К

1

1

1

1

1

1

1

7

0,19

*7

1

1

1

1

1

5

0,14

h

1

1

1

1

1

1

6

0,17

Итого:

36

1

Матрица парных сравнений локальных критериев

Рис. 9.15.Матрица парных сравнений локальных критериев

Данные повторяют матрицу парных сравнений (см. табл. 9.12). В строке J30 записываем формулу суммирования количества баллов по всем критериям оценки проекта — =CYMM(J22:J29). Для расчета относительной важности критериев (ячейки диапазона К22:К29) в ячейке К22 построим формулу вида =J22/$J$30. Затем данную формулу необходимо скопировать в диапазон К22:К29. Сумма значений относительной важности должна быть равна единице. Для оценки суммы в ячейке КЗО запишем формулу =СУММ(К22:К29).

11а основании относительных значений важности проведем ранжирование критериев (табл. 9.13).

Показатель

Критерии

Критерий выбора

^6

*8

*7

h

*4

h

k{

k2

Относительная важность

0,194

0,167

0,139

0,139

0,111

0,111

0,083

0,056

Тогда ранжирование критериев по рассчитанным значениям важности (табл. 9.13) имеет вид

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Следует отметить, что ранжирование критериев по данному методу (см. табл. 9.13) отличается от предыдущего метода (см. табл. 9.11). Таким образом, на основании табл. 9.13 выявлен наиболее важный критерий кЁ, по которому можно сформулировать однокритериальную задачу выбора, с учетом того что все альтернативы удовлетворяют критериальным ограничениям. Тогда задача выбора имеет вид, представленный в табл. 9.14.

Однокритериальная задача выбора проекта

Таблица 9.14

Показатели

Варианты

А,

а2

Аз

6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (k(i)

502,0

920,0

1254,0

По показателю k6 «Коммерческая прибыль, тыс. руб.» процедура выбора проводится в соответствии со стратегией максимизации прибыли:

У011Т = У*=шах{/г(У1), k(Y2), k(Y3) = max (502,0; 920,0; 1254,0) = 1254,0 => У3, тогда предпочтения вариантов проектов расположатся следующим образом:

{ПроектЗ (*бз = 1254,0)} >- {Проект2 62= 920,0)} >- {Проскт1 (?61 = 502,0)}.

Для компьютерного расчета последнего этапа выбора на основании выделенного критерия эффективности построим таблицу решения (табл. 9.14 на рис. 9.16), выделив из предыдущей таблицы строку, характеризующую наиболее важный критерий. Здесь же проводим оценку критериальных ограничений по остальным критериям н, k-r k5, k,t, кЛ, kt, к>). Для этого задаем граничные значения по криетриям, которые представлены в блоке В37:В43 для критериев, приведенных в блоке А37:А43. По каждому критерию для всех вариантов проведена проверка (сравнение с имеющимися значениями) и сформулировано условие выполнения (блок D37:D43) в виде формулы

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

В ячейку Е36 запишем формулу выбора максимального значения из диапазона значений критериев, т.е.

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

В ячейку F36 записываем формулу выбора индекса проекта по значению оптимальной величины критерия, а именно:
Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Реализация процедуры поиска оптимального варианта

Рис. 9.16.Реализация процедуры поиска оптимального варианта

На основании вычисленных значений введенных формул в ячейке F36 формируется индекс проекта, значение критерия эффективности которого является максимальным.

Таким образом, для выбора варианта проекта была реализована процедура ранжирования критериев. В качестве более простого подхода можно использовать в качестве критерия выбора и показатели эффективности проекта (NPV., IRR и др.).

Однако если нельзя сформулировать (выбрать) наиболее важный критерий или критерии имеют равноважные значения, то задачу оценки и выбора проектов можно решать, используя метод смещенного идеала.

Рассмотрим решение задачи выбора проекта, используя метод смещенного идеала, на вышеприведенном примере (см. табл. 9.10).

Продолжение примера 9.2

Считаем, что на предварительном этапе анализа проектов были сформированы критериальные ограничения, и часть проектов, удовлетворяющие им, представлена в виде допустимого множества альтернатив, которые и отражены в табл. 9.10.

На следующем шаге решения необходимо на основании данных, приведенных в исходной матрице (см. табл. 9.10), сформировать идеальный объект, значения критериев которого будут равны максимальным значениям показателей эффективности (критериев выбора), полезность по которым возрастает, и минимальным, полезность по которым убывает.

Таким образом, получаем идеальный объект, вектор значений которого составлен следующим образом:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где У может нс принадлежать множеству допустимых или даже реально существующих объектов.

Кроме идеального объекта сформируем также модель наихудшего объекта, т.е. проекта, значения параметров которого однозначно не являются наилучшими.

Значения критериев такого ненаилучшего (наихудшего) объекта будут равны минимальным значениям показателей проекта (критериев выбора), полезность по которым возрастает, и максимальным, полезность по которым убывает. Таким образом, получаем наихудший объект, вектор значений которых составлен следующим образом:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Значения идеального и наихудшего объектов приведены в двух последних графах табл. 9.15.

Таблица 9.15

Матрица с учетом идеальной и наихудшей альтернатив

Показатель

Варианты

Идеальный

объект

Наихудший

объект

Ai

а2

Аз

У

у-

1. Затраты на организацю цеха СТО, тыс. руб. (кх)

972

972

972

972

972

2. Цеховые расходы, тыс. руб. 2)

1061,2

1062,2

1061,2

1061,2

1062,2

3. Покупка запасных частей, тыс. руб. 3)

6900,0

6904,3

6900

6900,0

6904,3

4. Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (&4)

И 202,0

10 790,7

10 450,0

10 450,0

11 202,0

5. Выручка за услуги, тыс. руб. (krt)

11 704,0

11710,7

11 704,0

12 560,0

10 306,0

6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (kG)

502,0

920,0

1254,0

1254,0

502,0

7. Размер инвестиций, тыс. руб. (k7)

230,0

350,0

573,0

230,0

573,0

8. Степень риска (k8)

0,15

0,35

0,5

0,15

0,5

Реализация этого метода в ЭТ предполагает использование данных, приведенных в табл. 9.10 на рис. 9.14. Достроим таблицу исходных данных наилучшим и наихудшим вариантами. Для этого в диапазоне ячеек Е5:Е12 формируем значения, характеризующие наилучшие значения параметров проекта.

Например, для критерия «Коммерческая прибыль» в ячейке ЕЮ запишем формулу выбора максимального значения этого критерия =MAKC(B10:D10). В ячейке F10 запишем формулу выбора минимального значения параметра (значение данного критерия для формирования наихудшего объекта) =MHH((B10:D10).

Структура ЭТ с исходными данными и параметрами наилучшего (идеального) и наихудшего объектов приведена на рис. 9.17.

Таким образом, построенные идеальный и наихудший объекты задают шкалу, на которой можно рассматривать и оценивать текущие объекты с точки зрения удаления или приближения к идеальному (или наихудшему) объекту.

Анализ значений полученных объектов показывает, что критерии, по которым значения наилучшего и наихудшего объектов совпадают, можно удалить из рассмотрения.

ЭТ с исходными данными и идеальным и наихудшим объектами

Рис. 9.17.ЭТ с исходными данными и идеальным и наихудшим объектами

К ним можно отнести критерии kv k2, k3.

Таким образом, снижаем размерность пространства критериев и получаем матрицу значений, представленную в табл. 9.16.

Таблица 9.16

Матрица значений идеального и наихудшего объектов для усеченного пространства критериев

Показатель

Варианты

Идеальный

объект

Наихудший

объект

А,

а2

А3

К

У

4. Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (kA)

11 202,0

10 790,7

10 450,0

10 450,0

11 202,0

5. Выручка за услуги, тыс. руб. (1г5)

11 704,0

10 306,0

12 560,0

112 560,0

10 306,0

6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (&6)

502,0

920,0

1254,0

1254,0

502,0

7. Размер инвестиций, тыс. руб. (k7)

230,0

350,0

573,0

230,0

573,0

8. Степень риска (k8)

0,15

0.35

0,5

0,15

0,5

Для сопоставления значений критериев необходимо перейти к нормированным единицам, преобразуя их значения по формуле

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где kj — текущее значение критерия сравниваемого объекта; k — значение критерия для наилучшего объекта; k~ — значение критерия для наихудшего объекта.

В ячейках ЭТ записываем формулу нормирования значений (9.6):

  • • в ячейку В22 формулу =($Е$22-В8)/($Е$22-$Е$22), где В8 ячейка, в которой записано значение критерия по проекту А, из табл. 9.16;
  • • копируем данную формулу в ячейки C22:D22.

Далее следует скопировать формулы по соответствующей графе, перетащив маркер заполнения вниз по графе.

Тогда, переходя к относительным значениям критериев, получим следующую матрицу (табл. 9.17).

Таблица 9.17

Матрица вариантов проектов в относительных единицах

Показатель

Варианты

Идеальный

объект

Наихудший

объект

At

а2

А3

У

у-

4. Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (*4>

1

0,45

10 450

11 202

5. Выручка за услуги, тыс. руб.(45)

1

0,00

1

11 710,7

11 704

6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (&6)

1

0,44

1254

502

7. Размер инвестиций, тыс. руб. (k7)

0,35

1

230

573

8. Степень риска (k8)

0,57

1

0,15

0,5

Структура ЭТ, содержащей матрицу нормированных значений критериев, приведена на рис. 9.18.

Матрица нормированных значений критериев

Рис. 9.18.Матрица нормированных значений критериев

В дайной матрице значения критерия в относительных единицах bинтерпретируются как расстояние от объекта А, по критерию до «идеального» объекта.

«Идеальный» объект по исследуемому критерию имеет расстояние, равное bj = О, а наихудший — bj= 1.

Для выявления ненаилучших объектов найдем расстояние от исследуемого объекта до «идеального», используя следующую обобщенную метрику:

Про бизнес:  Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где р — коэффициент, задающий степень концентрации метрики и позволяющий переходить к различным видам метрики для вычисления расстояния.

Для удобства проведения процедуры выбора для значений матрицы в относительных единицах найдем обратное значение расстояния в виде разности (1 — bj) и данные величины перепишем в таблицу расстояний типа (1 — Ь) (рис. 9.19). Данная таблица занимает диапазон ячеек АЗЗ:Е39, а значения ячеек матрицы расстояний вычисляется так: например, для ячейки В35 записываем записываем формулу =1-В25.

Вычисление матрицы нормированных расстояний (1 - Ь)

Рис. 9.19. Вычисление матрицы нормированных расстояний (1 — Ь})

Если для критериев можно сформулировать значения коэффициентов важности р, то в формулу обобщенной метрики (9.7) вводится относительная важность критериев в виде вектора весов {Pi,p2»—»POT} и метрика расстояния характеризует взвешенную по важности меру близости к идеальному объекту:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Воспользуемся значениями коэффициентов важности, вычисленными по матрице парных сравнений (см. табл. 9.12), и перепишем их в матрицу (табл. 9.18).

Таблица 9.18

Вектор степеней важности критериев

Критерии выбора

к

*5

к

*7

h

Относительная важность

0,11

0,14

0,2

0,14

0,17

Вводим значение коэффициентов важности в таблицу расстояний (см. рис. 9.19) в диапазон ячеек Е35:Е39.

Чем больше значение L, тем дальше текущий объект находится от наихудшего и соответственно, ближе к идеальному. При разных коэффициентах концентрации р получим различные виды метрик.

Например, для р = 1 получаем взвешенную линейную метрику:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

При р = 2 получаем метрику L2 — евклидово расстояние:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Максимальное значение метрики L говорит о наибольшей близости объекта к идеальному. Таким образом, присваивая р разные значения, получаем различные стратегии формирования предпочтений и выбора. Вычислим для рассматриваемого примера разные метрики, соответствующие различным стратегиям выбора, и значения запишем в табл. 9.19.

Таблица 9.19

Матрица расстояний при различных коэффициентах р

Коэффициент концентрации

Значения меры расстояния

метрики

А,

А2

Аз

р=1

0,397

0,335

0,450

Р = 2

1,019

0,850

1,153

р = Л

1,633

1,360

1,856

Данная таблица реализуется гак. В диапазоне ячеек A43:D47 строим таблицу вычисления метрики расстояния при различных степенях концентрации р (таблица вычислений метрики на рис. 9.20).

Матрица расстояний при различных степенях концентрации

Рис. 9.20.Матрица расстояний при различных степенях концентрации

В ячейке В45 строим формулу вычисления метрики с р = 1

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

которую копируем на диапазон ячеек C45:D45.

В ячейке В46 строим формулу вычисления метрики с р = 2

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

которую копируем на диапазон ячеек C46:D46.

В ячейке В47 строим формулу вычисления метрики с /; = 4

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

которую копируем на диапазон ячеек C47:D47.

На основании полученных мер близости сформулируем ранжированные по метрике расстояния предпочтения в соответствии со значением коэффициента концентрации. Получаем следующее ранжирование предпочтений:

  • • для р = 1: А2 >- Aj >- А3;
  • • для р = 2: А2 >- А, >- А3;
  • • для р = 4: А, >- А3 >- А2.

Ненаилучшие решения в данном случае — это те, которые доминируются, т.е. это альтернативные проекты Aj, А3, являющиеся наименее предпочтительными по двум используемым метрикам.

Исключая их из дальнейшего рассмотрения, получим сокращенное множество альтернатив, состоящее в нашем случае из одной альтернативы А2. Таким образом, в качестве оптимального варианта выбираем проект № 2, который и включается в портфель инвестиционного развития.

Если сокращенное множество альтернатив состоит более чем из одного объекта, процедура повторяется начиная с построения нового «идеального» объекта. Процесс отсеивания ненаилучших решений повторяется до тех пор, пока не выявится один доминирующий объект или не станут ясны предпочтения лица, принимающего инвестиционные решения.

Использование метода выделения наиболее важного критерия и метода смещенного идеала показывает одинаковые результаты, а именно: в качестве оптимального решения выбирается вариант (проект) № 2.

Другим часто используемым при оценке проектов способом обоснования и выбора оптимального проекта из множества допустимых, учитывающим также непосредственные инвестиционные риски, являются методы, базирующиеся па принципах сопоставимости показателей инвестиционных проектов к различным моментам времени. Здесь в качестве критериев оценки могут быть дисконтированные оценки, показатели эффективности инвестиционного проекта, учетные показатели проекта.

Следует отметить, что проблема отбора проектов заключается еще и в том, что решения принимаются в условиях ограниченной определенности и финансовой нестабильности. Это накладывает на процедуру решения необходимость дополнительного исследования всех возможных направлений инвестиционного развития. Непроработка или неучет существующих и возможных тенденций, в том числе изменений рисков, влечет за собой потенциальное снижение эффективности проектов и, как следствие, значительное повышение риска инвестиционной деятельности. И в связи с этим необходимо прежде всего исследовать стабильность или степень риска не только отдельных проектов, но и всей инвестиционной деятельности предприятия.

Рассмотрим методы и подходы к оценке риска инвестиционного проекта.

Риск реального инвестиционного проекта (проектный риск) можно охарактеризовать как возможность возникновения в ходе его реализации неблагоприятных событий, которые могут обусловить снижение его расчетного эффекта [27,58,60]. Объектом риска в данном случае выступают имущественные интересы лица, осуществляющего вложения своих средств, т.е. инвестора.

Риск инвестиционного проекта в первую очередь связан с неопределенностью во внешней среде. В этом смысле риск можно рассматривать как фактор экономической связи инвестиционного проекта и рыночных процессов. К внешним факторам риска относятся те, появление и проявление которых не связано непосредственно с деятельностью предприятия, реализующего инвестиционный проект, а обусловлено изменениями во внешней среде. К внутренним относятся факторы риска, появление и проявление которых обусловлено деятельностью самого предприятия.

Инвестиционные риски, по аналогии с финансовыми, можно систематизировать по ряду признаков (рис. 9.21).

Поскольку инвестиционным процессам присуща стадийность их реализации, учет фактора риска должен проводиться на всех этапах реализации инвестиционного проекта с учетом конкретных условий его реализации. В связи с этим целесообразно рассматривать классификацию рисков по стадиям жизненного цикла проекта. Соответственно, различают следующие виды инвестиционных рисков.

  • 1. Риски предынвестиционной стадии. На предынвестиционной стадии возникают инвестиционные риски, связанные, как правило, с подготовкой и разработкой проекта, в частности:
    • • несвоевременной его подготовкой;
    • • несвоевременным завершением опытно-конструкторских работ;
    • • несвоевременной разработкой бизнес-плана;
    • • недостаточно квалифицированной проработкой инвестиционного проекта, включая вопросы финансирования и т.д.
  • 2. Риски инвестиционной стадии. На инвестиционной стадии возникают инвестиционные риски, связанные:
    • • с несвоевременным открытием финансирования проекта;
    • • несвоевременным окончанием строительно-монтажных работ;
    • • ростом себестоимости продукции вследствие повышения цен на энергоносители, сырье, материалы и комплектующие;
    • • превышением сметной стоимости проекта;
    • • возникновением незастрахованных убытков;
    • • низкой квалификацией и несостоятельностью подрядчиков, выявлением дефектов после приемки объектов в эксплуатацию;
    • • неправильным оформлением юридических прав собственности или аренды на земельный участок и объекты недвижимости, а также разрешения на строительство;
    • • вмешательством государства и др.
  • 3. Риски постинвестиционной стадии. К рискам постинвестиционной стадии относятся риски:
    • • связанные с моральным старением продукции на момент ввода объекта в эксплуатацию;
    • • связанные свыпуском продукции низкого качества;
    • • связанные с нереализацией продукции;
    • • снабжения, несовместимости оборудования;
    • • невыхода на проектную мощность и т.п.

Классификация рисков инвестиционных проектов

Рис. 9.21.Классификация рисков инвестиционных проектов

При этом па всех стадиях реализации инвестиционного проекта присутствуют риски и факторы общеэкономического, социально-политического и технического характера.

Анализ рисков инвестиционных проектов является важнейшей составляющей комплексного обоснования инвестиционного проекта и играет значимую роль в принятии решения об инвестировании. В исследованиях, посвященных проблемам оценки риска, встречается много различных методов его оценки. Чаще других предлагаются следующие методы:

  • • экономико-статистические методы оценки;
  • • методы экспертных оценок;
  • • метод аналогий;
  • • группа аналитических методов.

Рассмотрим более подробно аналитические методы оценки риска.

В группу аналитических методов включаются следующие:

  • • метод анализа чувствительности критериев эффективности проекта;
  • • метод анализа сценариев.

Метод анализа чувствительности критериев эффективности проекта позволяет охарактеризовать степень устойчивости проекта к возможным изменениям условий реализации, выявить наименее и наиболее рискованные для проекта факторы. С его помощью можно показать, как меняется значение некоторого критерия эффективности (например, NPV) при изменении значения заданной переменной (фактора воздействия). При анализе чувствительности происходит последовательное изменение всех проверяемых на риск переменных: каждый раз только одна из переменных меняет значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина принятого критерия.

В рамках данного метода выделяют метод анализа безубыточности, позволяющий исследовать взаимосвязь объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель такого анализа — выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылью, а в конечном счете — нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.

Метод анализа сценариев представляет собой развитие метода анализа чувствительности проекта, поскольку предполагает, что одновременному изменению подвергается вся группа переменных, проверяемых на риск. В результате определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки, на критерии проектной эффективности. Важным преимуществом этого метода является тот факт, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

В качестве возможных вариантов целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Построение пессимистического сценария связано с ухудшением значений переменных параметров до определенного разумного уровня по сравнению с базовым (реалистическим), построение оптимистического сценария — с их улучшением.

На основании полученных значений факторов (цен на продукцию, объемов производства, капитальных вложений, текущих издержек, налоговых платежей) рассчитываются значения критериев эффективности проекта (NPV, IRR и др.). Полученные значения критериев эффективности сравниваются с их базисными значениями, и формулируются необходимые рекомендации.

В основе рекомендаций лежит обязательное условие: даже в пессимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если рассчитанное значение находится за пределами его эффективности (например, NPV проекта отрицательный).

Рассмотрим пример оценки уровня рисков двух альтернативных инвестиционных проектов

Пример 9.3

По данным табл. 9.20 необходимо провести сравнительную оценку уровня рисков двух альтернативных инвестиционных проектов на основе метода сценарного анализа.

Таблица 9.20

Данные для оценки уровня рисков инвестиционных проектов

Проект

Вариант сценария

Ожидаемая величина NPV, тыс. руб.

Вероятность реализации сценария

А

Оптимистический

44

0,25

Реалистический

27

0,60

Пессимистический

10

0,15

Б

Оптимистический

50

0,30

Реалистический

32

0,40

Пессимистический

16

0,30

Решение

Для оценки уровня риска необходимо оценить степень колеблемости значения NPV. Для этого воспользуемся формулами расчета средней ожидаемой величины прогнозируемого показателя, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации (см. параграф 4.3 в первой части учебника).

Средняя ожидаемая величина NPV по двум проектам составит

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Таким образом, проект Б является более доходным.

Оценим уровень риска проектов.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение составят:

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Значение коэффициента вариации составит

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации по проекту А ниже, чем по проекту Б, соответственно, проект А является менее рискованным.

Определение уровня риска как дополнительного параметра при отборе инвестиционных проектов позволяет более точно и полно провести процедуру выбора инвестиционного проекта.

Другим способом выбора инвестиционных проектов при недостатке информации, рисках или значительной неопределенности является методология экспертного выбора, т.е. решение многокритериальной задачи отбора инвестиционного проекта группой экспертов. В качестве одного из направлений решения задач такого типа может быть использована методика выбора на базе экспертных оценок среднегодового поступления денежного потока.

В качестве меры риска инвестиционного проекта здесь может быть использован размах вариации NPV по результатам прогнозных оценок экспертов. При этом чем меньше размах вариации NPV, тем меньше степень риска.

В качестве оценки, характеризующей степень согласованности экспертов [24], используется коэффициент конкордации (М7), который вычисляется при наличии строгого порядка среди оценок как разность суммы квадратов отклонений оценки эксперта j (Rj) от значения средней величины (по всем объектам) квадрата отклонения ранговых оценок по всем экспертам ():

Инвестиционные риски: понятие и виды, оценка и управление

где S — сумма квадратов отклонений; т — число экспертов; п — число объектов.

Критерием эффективности проекта, как было отмечено, может быть выбран размах вариации NPV. Анализ альтернатив можно провести с использованием имитационной модели, позволяющей на основании индексов рентабельности инвестиций, чистого дисконтированного дохода, срока окупаемости инвестиций и других методов оценить инвестиционные проекты, а на основе размаха вариации NPV принять решение.

При этом экспертная оценка возможных вариантов развития инвестиционных проектов может использовать различные стратегии выбора:

  • • пессимистическая;
  • • наиболее вероятная;
  • • оптимистическая.

Выбор наиболее эффективного решения предполагает достаточно подробное исследование направлений развития инвестиционной деятельности не только на самом предприятии, но и всех, связанных с инвестиционной деятельностью агентов, состояния инвестиционного климата, общей экономической обстановки и др.

Учет значительного количества факторов в динамике и непосредственной связи друг с другом — весьма сложная задача, для решения которой необходимо использовать различные методы прогнозирования и моделирования инвестиционной деятельности.

Исследование неустойчивых связей и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей, которые представляют собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого процесса, что дает возможность установить основные закономерности их изменения.

В настоящее время существует достаточное количество моделей, которые можно использовать в задачах оценки и прогнозирования инвестиционной деятельности Большинство реальных экономических процессов, в том числе и инвестиционных, относятся к стохастическому типу (т.е. их состояние не может быть предсказано с абсолютной достоверностью). Однако, упрощая систему отношений, можно получить более простые детерминированные модели, описывающие прогнозное поведение объекта системой параметров с известными значениями, которые имеют более широкий спектр использования по сравнению со стохастическими моделями.

Процедура прогнозирования предполагает включение в процесс выбора наилучшей альтернативы решения механизма анализа тенденций развития и оценку последствий, которые эта альтернатива вызовет в будущем. Поскольку мы не можем точно знать ход будущих событий, эффективность принятых решений зависит в том числе и от точности используемых методов прогнозирования.

Главной целью использования прогностических моделей является предсказание значений переменных в инвестиционной модели и их взаимосвязи на некоторый момент времени в будущем. Формальные методы прогнозирования разделяются на следующие методы: экстраполяционные, статистические, экспертные [52].

Экстраполяционные методы (методы экстраполяции) базируются на анализе временных рядов, где могут выступать различные экономические параметры, измеренные через фиксированные интервалы времени (например, месячный объем инвестиций). Использование времени для прогнозирования основывается на предположении, что существующие в прошлом тенденции данного времеинного ряда сохраняются и в будущем. Эта группа методов строится на базе динамических рядов, корреляционного и регрессионного анализа.

Статистические методы включают в себя корреляционный, регрессионный, факторный, дисперсионный анализ, при использовании которых можно, зная предполагаемое изменение одной переменной, определить значение другой переменной но выявленной зависимости между ними.

Экспертные методы основываются не на объективных данных, а на субъективных оценках и мнениях экспертов. Наиболее часто эти методы применяются для долгосрочного планирования в условиях, когда действие внешних факторов модели (например, технологических или политических изменений) является весьма важным, а надежная и объективная информация ограничена или отсутствует (например, прогноз спроса на новую продукцию).

Динамические модели экстраполяционных методов позволяют выделить тенденцию инвестиционного процесса и представлены имитационными моделями, позволяющими отразить реальную деятельность предприятия через описание денежных потоков (поступлений и выплат) в виде событий, происходивших в различные периоды. Использование имитационных моделей в процессе разработки и анализа эффективности проекта является весьма действенным средством убеждения инвестора, позволяющим через наглядное описание чисто управленческого решения (например, снижение цены продукции на 5%) практически мгновенно получить финансовый результат.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитической зависимости.

В общем виде задача изучения взаимосвязей факторов состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результат. Простыми, но мощными средствами решения являются методы корреляционного и регрессионного анализа [521.

Модели корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определенно неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на результативный показатель, определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов. Подобные модели отражают сложившиеся между исследуемыми показателями взаимосвязи с достаточной степенью точности и позволяют оценить степень влияния отдельных факторов на результативный признак, а также эффективность влияния всех факторных признаков.

Оцените статью
Бизнес Болика
Добавить комментарий