Методика определения срока окупаемости инвестиций - Инвестиционный анализ

Содержание

5. Определение срока окупаемости инвестиций
Внутренняя норма доходности
Дисконтирование и npv
Понятие и применение срока окупаемости инвестиций
Расчет срока окупаемости проекта (pp) с помощью формул и в excel
Срок окупаемости капитальных вложений

5. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций (payback period method — РР) — один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Он определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения начальных инвестиционных затрат из чистых денежных поступлений.

Срок окупаемости может определяться в двух вариантах: на основе дисконтированных членов потока платежей ( $n_{ок}$

Пример 9. Предприятием произведены разовые инвестиции в размере 50 млн руб., годовой чистый доход планируется равномерно в размере 20 млн руб. в течение 4 лет. Определить срок окупаемости инвестиций.

Решение:

50 : 20 = 2,5 года.

Однако такой расчет имеет смысл при незначительных колебаниях годовых доходов по сравнению со средней. Если же поступления дохода заметно изменяются во времени, то срок окупаемости определяется последовательным суммированием поступлений дохода до тех пор, пока сумма чистого дохода не окажется равной величине инвестиций.

Пример 10. Начальные инвестиции в проект составили 30 млн руб., годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом:

Решение.

Сумма поступлений за первые три года составит: 8 9 10 = 27 млн руб., т. е. из первоначальных инвестиций остаются невозмещенными: 30 — 27 = 3 млн руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 30 млн руб. период окупаемости составит: 3 года 3 : 10 = 3,3 года.

Более обоснованным является метод определения срока окупаемости с учетом фактора времени. При использовании данного метода под сроком окупаемости понимают продолжительность периода, в течение которого происходит полная компенсация инвестиций поступающими доходами с дисконтированием обоих потоков по некоторой процентной ставке, т. е.

Пример 11. Рассматривается инвестиционный проект, с основными параметрами:

Определить срок окупаемости проекта с учетом приращения инвестиций и дисконтирования доходов при ставке приведения 15%. Решение.

Для оценки срока окупаемости необходимо найти сумму инвестиций с процентами по ставке r = 15%:
= млн руб.
За первые 3 года получения дохода его современная величина
= млн руб.

То есть эта величина меньше суммы инвестиций с начисленным процентом 56,0 < 70,3.

За 4 года современная величина дохода

То есть больше, чем стоимость инвестиций: 73,2 > 70,3.

Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) nок = 3 [(70,3 — 56,0) : 17,2] = 3,8 года. Величина 17,2 получена как $30 times 1,15^{-4}$

Когда капитальные вложения единовременны, а поток поступлений доходов постоянен и дискретен (постоянная ограниченная рента), тогда из условий полной окупаемости за срок nок при заданной процентной ставке r следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости ренты:

отсюда

Аналогичным образом находим дисконтные сроки окупаемости для других видов регулярных поступлений дохода. В каждом таком случае капитальные вложения приравниваются к современной стоимости соответствующих финансовых рент. Так, для р-срочной ренты постнумерандо получим

Пример 12. Инвестиции к началу поступления доходов составили 60 млн руб., годовой доход ожидается на уровне 10 млн руб. Дисконтирование осуществляется по ставке 10 % годовых.

Определить дисконтный срок окупаемости при условии, что поступления дохода происходят:

а) равномерно в пределах года (допустим, в середине годовых интервалов):

б) раз в конце года:

в) в конце каждого месяца:

Для сравнения заметим, что без учета времени поступления доходов срок окупаемости

Про бизнес: Тинькофф Инвестиции вносят изменения в условия использования маржинальной торговли | Тинькофф Инвестиции

Для непрерывного постоянного денежного потока расчет можно записать следующей формулой:

Из приведенного равенства следует:

Пример 13. Капитальные вложения 140 млн руб. Поток поступлений денежных доходов непрерывен, начальный доход составляет 35 млн руб. Сила роста ( $n_{ок}$ $n_{ок}$

В отечественной практике до последнего времени использовались следующие показатели оценки эффективности инвестиционных проектов, исчисляемые без учета фактора времени (недисконтированные):

Коэффициент сравнительной экономической эффективности () определяется по формуле
Этот показатель применяется для обоснования нового строительства. В качестве базы сравнения используются данные одинакового по виду деятельности производства. Коэффициент сравнительной экономической эффективности используется также в случае замены старого оборудования (IС₁) более производительным новым оборудованием (IС₂). При этом предполагается, что себестоимость продукции на старом оборудовании будет больше, чем на новом оборудовании (S₁ > S₂), а стоимость старого инвестирования будет меньше новых капитальных вложений (IС₁ < IС₂). Принято сравнивать значение К₃ с нормативной величиной эффективности (Е_н), где, как правило, нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений меньше или равен коэффициенту сравнительной эффективности (E_н x K_э).
Если существует проблема выбора взаимоисключающих инвестиционных проектов, то принимается вариант с наибольшим Кэ, превышающим норматив.

Показатель минимума приведенных затрат (ПЗ). Приведенные затраты представляют собой сумму начальных инвестиционных и текущих расходов, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативным показателем эффективности, исчисляемых по формуле

Пример 14. Выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала в основные фонды. В качестве критерия выбора применяется минимум приведенных затрат.

Данные табл. 3.5 показывают, что второй вид оборудования экономичнее в эксплуатации. Годовая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по второму варианту составит 121,3 тыс. руб. (500,0 — 621,3).

Таблица
3.5.
Показатель	I вариант	II вариант
1. Начальные инвестиционные затраты, тыс. руб.	700	350
2. Годовые текущие затраты, тыс. руб.	250	350
3. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб. (стр. 2 0,15 x стр. 1)	355	500
4. Производительность оборудования, кг/ч	200	350
5. Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, коэффициент	350 : 200 = 1,75	350 : 350 = 1,0
6. Приведенные затраты к одинаковому объему производства, тыс. руб. (стр. 3 x стр. 5)	621,3	500,0

Показатель максимума приведенной прибыли (Р), исчисляемый по формуле

Комплексное использование как традиционных российских, так и аналитических дисконтных показателей позволяет свести к минимуму инвестиционный риск и снизить ошибки в принятии решений. Оптимизация управленческих решений, связанных с долгосрочным инвестированием, требует совместного проведения анализа капитальных вложений с экономической оценкой влияния инфляции на результаты эффективности инвестиций.

Внутренняя норма доходности

(Internal Rate of Return — IRR) — значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведённый доход (NPV) равен нулю. Показатель отражает максимальную процентную ставку, под которую можно инвестировать в проект.

Ось x — ставка дисконтирования в процентах, y — NPV проекта. По мере увеличения ставки дисконтирования чистый приведенный доход стремится к нулю. Там, где кривая пересекает ось x, и будет искомое значение IRR.

При значениях:

IRR > r — требуемый инвесторами доход меньше IRR, значит проект стоит принять.
IRR < r — отказаться, потому что проект не принесёт требуемого дохода инвесторам.

Когда мы сравниваем несколько проектов или финансовых инструментов с одинаковой ставкой дисконтирования, предпочтительнее те, чьи показатели IRR выше.

Воспользуемся формулой «ВСД» в Excel. Она нужна, чтобы рассчитывать показатель IRR.

Период	CF
0	-500
1	100
2	200
3	300
4	400
	IRR = 27%

Про бизнес: Страх и ненависть в Тинькофф Инвестициях или как я получал статус квалифицированного инвестора | Пикабу

Показатель IRR составляет 27%. При ставке дисконтирования 12%, IRR> r, поэтому проект стоит рассматривать.

Дисконтирование и npv

Допустим, что инвесторы вкладывают деньги в проект под 10% годовых.

	Сегодня	Через год	Через 2 года
Инвестиции	100 ₽	110 ₽	121 ₽

Возврат 110₽ через год равен возврату 121₽ через два года. В случае если владельцы проектов отказажутся от проекта до старта, им придётся вернуть инвестору 100₽ без процентов. Из этого следует, что 100₽ сегодня, 110₽ через год и 121₽ через два года — эквивалентны.

Дисконтирование основывается на приведении к подобной эквивалентности — мы пытаемся увидеть, сколько стоят будущие деньги в «сегодняшних деньгах».

Для дисконтирования денежных потоков используют формулу:

n, t — количество временных периодов;

CF — денежный поток;

i — ставка дисконтирования или процент, при котором инвесторы готовы инвестировать деньги в проект.

Чтобы получить чистую дисконтированную стоимость (Net Present Value — NPV) — стоимость проекта в «сегодняшних деньгах», нужно сложить все дисконтированные денежные потоки и вычесть первоначальные инвестиции.

Если NPV >0 — проект стоит принять, он принесёт больше, чем требуется инвесторам.
При NPV <0 мы получаем сумму, которую владельцы проекта должны компенсировать инвестору сегодня, чтобы он принял участие в проекте.

Рассчитаем NPV для проекта: сумма инвестиций — 500, срок денежных потоков — 4 года, ставка дисконтирования — 12%.

Рассчитаем денежные потоки к текущей стоимости:

DCF1 = 100 / (1 0,12) = 89,29

DCF2 = 100 / (1 0,12)² = 100 / 0,7972 = 159,44

DCF3 = 300 / (1 0,12)³ = 300 / 0,7118 = 213,54

DCF4 = 400 / (1 0,12)⁴ = 400 / 0,6355 = 254,20

Сумма дисконтированных денежных потоков равна 716,47

Период	CF	R	DCF
0	-500		0
1 год	100	0,8929	89,29
2 год	200	0,7972	159,44
3 год	300	0,7118	213,54
4 год	400	0,6355	254,2
Всего	1000		716,47

NPV = PV-I, где I — сумма первоначальных инвестиций.

NPV = 716,47-500 = 216,47

По сути NPV — это дополнительная прибыль сверх требуемой суммы, которую инвестор должен заплатить, чтобы получить долю в бизнесе. Если же NPV отрицательный, то это сумма, которую организаторы проекта должны возместить инвестору, чтобы он захотел вложить свои деньги.

Если рассматривается два проекта с одинаковыми затратами, то не всегда принимается проект с большим NPV. Проект с меньшим NPV, но с меньшим сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.

Рассчитать все показатели можно в нашей таблице.

Понятие и применение срока окупаемости инвестиций

В упрощенном виде срок окупаемости инвестиций представляет собой «период выплаты возврата» (так с английского можно перевести термин payback period, сокращенно PP или PBP), то есть время выхода на «точку ноль».

При определенных обстоятельствах вложение начинает давать отдачу практически сразу. Например, сдача в аренду купленной коммерческой недвижимости может приносить доход уже в первый месяц.

Однако следует понимать, что такое условие соблюдается не всегда.

Ряд инвестиций характеризуется необходимостью длительной подготовки для доведения проекта до состояния коммерческой эксплуатационной готовности. Простыми словами это означает, что требуется время для того, чтобы вложение начало давать прибыль.

https://www.youtube.com/watch?v=EOE4azfgn94

К этой категории относятся практически все венчурные инвестиции, научно-исследовательские и инженерные работы, проекты в области искусства (например, производство фильмов) и т. п.

Кроме этого обстоятельства, необходимо учитывать возможное возникновение необходимости в дополнительных вложениях по ходу реализации проекта.

Таким образом, общий период полного возврата инвестиции определяется минимальным сроком окупаемости и продолжительностью доведения объекта до состояния коммерческой эффективности (способности приносить текущую прибыль).

Исходя из изложенных положений можно сформулировать определение срока, в течение которого будет пройдена «точка ноль».

Под сроком окупаемости инвестиций понимается упрощенный расчетный показатель, характеризующий время, необходимое для возмещения начальных расходов инвестора на основе запланированного уровня рентабельности инновационного проекта.

Про бизнес: Азат Валеев отзывы – Мышление миллионера и Первые деньги

В этой формулировке принят ряд допущений:

Во-первых, предполагается, что будет достигнута запланированная рентабельность.
Во-вторых, ничего не сказано о возможности дополнительных вложений.
В-третьих, не учитывается уровень инфляции.

Тем не менее, трудности планирования не означают его бесполезности. Ни один инвестор не станет финансировать проект без бизнес-плана, в котором, в частности, указан расчетный срок окупаемости.

Расчет срока окупаемости проекта (pp) с помощью формул и в excel

Евгений Маляр

29 октября 2021

# Инвестиции

В этой статье мы привели все необходимые формулы для расчета срока окупаемости инвестиций, также вам доступна для скачивания готовая таблица Excel и онлайн-калькулятор.

Понятие и применение срока окупаемости инвестиций
Срок окупаемости венчурных инвестиций
Срок окупаемости капитальных вложений
Срок окупаемости оборудования
Как рассчитать срок окупаемости проекта формулы и примеры
Простой метод определения периода окупаемости инвестиции
Дисконтированный (DPP) подход к сроку окупаемости
Вычисление с помощью Excel и онлайн-калькуляторов
Анализ полученных данных и критерии принятия решений об инвестировании

Каждый инвестор, принимая решение о финансировании проекта, хочет знать, насколько быстро окупится его вложение. Чем меньшим будет это время, тем для него лучше.

Для ответа на этот волнующий вопрос есть вполне конкретный экономический показатель – срок окупаемости. Формула его кажется очень простой: достаточно поделить сумму инвестиции на ожидаемую чистую прибыль за месяц или год.

На самом же деле очень многое зависит от других различных факторов, которые следует учитывать.

Статья о том, как посчитать срок окупаемости инвестиции с максимально возможной точностью.

Срок окупаемости капитальных вложений

Капитальными вложениями называются инвестиции, направленные на приобретение основных средств. Иными словами, это мероприятия, целью которых ставится модернизация и переоснащение производственных мощностей и проведение проектно-изыскательских работ. В результате должны повышаться главные экономические показатели предприятия, в частности, рентабельность.

Срок окупаемости капитальных вложений определяется по формуле, похожей на ранее приведенную, так как тоже представляет собой дробь.

Где:

PPI – срок окупаемости инвестиций в развитие основных фондов, выраженный в зависимости от выбранного временного периода в месяцах или годах;
CI – сумма капитальных вложений, руб.;
PRT – сумма чистой прибыли, полученной в тех же временных рамках, что и срок окупаемости (за месяц, квартал, полугодие или год).

Из формулы видно, что чем меньше вкладывается денег и чем выше их отдача (прибыльность), тем быстрее окупится инвестиция в основные фонды, то есть капитальная инвестиция.

Если модернизации подлежит отдельное направление хозяйственной деятельности, срок окупаемости вложенных в него средств не должен превышать нормативный период всех остальных капитальных инвестиций. Это означает, что всё предприятие не может своей рентабельностью покрывать затраты на модернизацию отдельного проекта – в противном случае в нем нет экономического смысла.

В ходе реализации проекта нередки случаи, когда изначальной расчетной базовой суммы не хватает. Вложения, осуществляемые в таких ситуациях, называются дополнительными.

Расчет срока окупаемости инвестиционного проекта по дополнительным вложениям производится согласно формуле:

Где:

PIA – срок окупаемости доп. вложений, выраженный в зависимости от выбранного временного периода;
AI – сумма инвестиции с дополнительным вложением в проект;
CI – базовая сумма капитальных вложений;
PRTA – сумма прибыли, достигнутая после дополнительного вложения;
PRTB – сумма базовой прибыли.