Чистая приведенная стоимость, NPV — Альт-Инвест

Алгоритм применения метода дисконтированных денежных потоков

Прежде чем рассматривать алгоритм применения метода дисконтированных денежных потоков, отметим следующее. В процессе функционирования предприятия возникает комплекс денежных потоков от операционной, финансовой и инвестиционной деятельности. При этом для разных пользователей — стейкхолдеров финансовой информации, а также для различных целей анализа важными могут являться не все денежные потоки компании, а только их часть. Так, различают:

• свободный денежный поток для компании (FCFF, Free Cash Flow to the Firm) — показывает денежные потоки без учета амортизационных начислений и выплат процентов за пользование заемными средствами. При этом учитываются общие инвестиции за счет собственных и заемных средств в постоянные и оборотные активы;

• свободный денежный поток для собственников (FCFE, Free Cash Flow to Equity) — показывает денежные потоки с учетом выплат процентов и основного долга по заемным средствам. При этом учитываются инвестиции только за счет собственных средств;

• свободный бездолговой денежный поток (DFCF, Debt Free Cash Flow) — показывает денежные потоки без учета выплат процентов за пользование заемными средствами и прироста (уменьшения) долгосрочной задолженности.

С точки зрения оценки стоимости предприятия потенциальными инвесторами целесообразно проводить анализ третьего в списке вида денежных потоков — свободного бездолгового денежного потока (DFCF).

Шаг 1. Определяем прогнозный период расчета

За прогнозный период расчета принимается прогнозный срок деятельности предприятия до момента, когда будут необходимы новые инвестиции для значительного обновления основных (производственных) бизнес-процессов.

Безусловно, часто этот период достаточно сложно корректно определить, так как на деятельность компании влияют многие факторы. Чтобы повысить достоверность этого прогноза, выбирайте наиболее объективный показатель, например, срок полного морального и физического износа ключевого производственного оборудования.

Есть и другой подход для определения прогнозного периода расчета: за период расчета принимается определяемый экспертным путем сложившийся в данной отрасли экономики период окупаемости (возврата) долгосрочных инвестиций.

Шаг 2. Прогнозируем и анализируем доходы предприятия, т. е. денежные потоки, образующие притоки денежных средств

В качестве доходов предприятия учитываются доходы от основной (операционной) деятельности, т. е. выручка от производства и реализации продукции, товаров, работ и услуг.

Есть два подхода к расчету показателей доходов: с учетом косвенных налогов (НДС, акцизов и таможенных пошлин) и без их учета.

Если вы выберете первый вариант, тогда необходимо будет учитывать косвенные налоги и при прогнозировании расходов предприятия (оттоков денежных средств).

, т. е. денежные потоки, образующие оттоки денежных средств

Состав и группировка расходов компании могут быть разными. Однако чаще всего используется разделение затрат на прямые затраты на производство и косвенные общепроизводственные расходы и косвенные общехозяйственные расходы предприятия (коммерческие и управленческие затраты).

Для проведения анализа не включайте в состав расходов предприятия амортизационные начисления, так как они фактически не образуют движения денежных потоков (оттока денежных средств).

Шаг 4. Рассчитываем показатели операционной прибыли (EBIT, Earnings Before Interest and Taxes) и операционной прибыли за вычетом скорректированного налога на прибыль (NOPLAT, Net Operating Profit Less Adjusted Tax)

Показатель NOPLAT рассчитывается по формуле:

NOPLAT = EBIT – EBIT × t = EBIT × (1 – t),

где t — ставка налога на прибыль, деленная на 100 %.

Отметим, что так как данный показатель рассчитывается для свободного бездолгового денежного потока (DFCF), т. е. уплаченные проценты за пользование заемными средствами не учитываются, то налоговые платежи при расчете показателя NOPLAT не корректируются на величину уплаченных процентов.

В случае если необходимо учесть уплаченные проценты за пользование заемными средствами, показатель NOPLAT рассчитывается по формуле:

NOPLAT = EBIT – EBIT × t (Рп × (1 – t)),

где Рп — уплаченные за пользование заемными средствами проценты.

Шаг 5. Прогнозируем и анализируем величину инвестированного капитала

То есть рассчитываем величину средств, инвестированных в постоянные и оборотные активы компании за счет собственного и заемного капитала, которая необходима для обеспечения деятельности предприятия в прогнозный период.

Шаг 6. Рассчитываем показатель свободного бездолгового денежного потока

Этот показатель рассчитываем как сумму притоков и оттоков денежных средств от операционной и инвестиционной деятельности, т. е. из притоков денежных средств от доходов предприятия вычитаются оттоки денежных средств в виде расходов компании (без учета амортизационных начислений) и капиталовложений, необходимых для обеспечения деятельности предприятия в прогнозный период.

Шаг 7. Определяем ставку дисконтирования

В общем виде под ставкой дисконтирования понимается показатель, который используется для расчета текущей (настоящей) стоимости денежных потоков, получаемых и (или) выплачиваемых в будущем.

С точки зрения оценки стоимости предприятия ставка дисконтирования позволяет определить величину денежных средств, которую заплатил бы инвестор сегодня (текущая стоимость компании) за право получения ожидаемых денежных поступлений в результате деятельности предприятия в будущем.

При определении ставки дисконтирования основываются на следующем допущении: ставка дисконтирования является нижним уровнем прибыльности (доходности) вложений, при котором инвестор допускает возможность инвестиций собственных средств в данное предприятие, учитывая, что имеются другие альтернативные варианты вложения денежных средств, предполагающие получение дохода.

Таким образом, дисконтирование денежных потоков — это приведение будущих денежных потоков к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, под которой понимается минимальная требуемая доходность, или цена капитала.

Существуют разные подходы определения ставки дисконтирования, но чаще всего используются два метода: метод суммирования и метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC, Weighted Average Cost of Capital).

Метод суммирования

Предполагает определение и суммирование двух элементов:

1) темпа инфляции (inflation rate);

2) минимальной реальной нормы прибыли (minimal rate of return), скорректированной на коэффициент, учитывающий степень инвестиционного риска (risk of investments).

То есть формула расчета ставки дисконтирования выглядит так:

r = IR MRR × RI,

где r — ставка дисконтирования, %;

IR — темп инфляции, %;

MRR — минимальная реальная норма прибыли, %;

RI — коэффициент, учитывающий степень инвестиционного риска.

К сведению

Под минимальной реальной нормой прибыли (MRR) принято понимать наименьший гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов. В качестве эталона показателя MRR выступает уровень доходности по безрисковым ценной бумагам, которыми являются государственные долговые ценные бумаги.

Коэффициент, учитывающий степень инвестиционного риска (RI), всегда будет больше 1, так как показывает превышение риска инвестирования в конкретное предприятие над безрисковыми ценными бумагами. Этот коэффициент рассчитывается исходя из совокупности рисков, учитывающих различные факторы:

• размер и финансовую структуру предприятия;

• отраслевую и географическую специфику ведения деятельности;

• применяемые технологии производства;

• эффективность управления и др.

Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

В этом случае средневзвешенная величина стоимости собственного и заемного капитала корректируется на налоговую экономию в результате уменьшения налога на прибыль.

Для государственных предприятий и компаний, ценные бумаги которых не котируются на открытом рынке, выделяют две составляющие:

1) собственный капитал в виде накопленной нераспределенной прибыли;

2) заемный капитал в виде долгосрочных банковских кредитов.

Таким образом, формула расчета ставки дисконтирования будет выглядеть следующим образом:

r = WACC = (WЗК × СЗК × (1 – t) WСК × ССК) / 100,

где r (WACC) — ставка дисконтирования, %;

WЗК — доля заемного капитала, %;

СЗК — стоимость заемного капитала (проценты по долгосрочному кредиту), %;

t — ставка налога на прибыль поделенная на 100%;

WСК — доля собственного капитала, %;

ССК — стоимость собственного капитала, %.

В применении данной формулы сложность может вызывать определение стоимости собственного капитала (ССК). Один из распространенных методов расчета этого показателя — модель оценки капитальных активов CAPM (Capital AssetsPrice Model), которая, в свою очередь, рассчитывается по формуле:

ССК = CAPM = CБК (CСД – CБК) × β,

где ССК (САРМ) — стоимость собственного капитала, %;

CБК — показатель доходности (отдачи) для безрискового вложения капитала, %;

ССД — средний по рынку показатель доходности, %;

β — фактор риска.

Как видим, в модели CAPM используется показатель риска конкретного предприятия (β):

• если активы данного предприятия соответствуют риску в среднем по рынку, то β = 1;

• если активы предприятия имеет большую степень риска, чем в среднем по рынку, то β > 1.

Например, если для конкретной компании выполняется условие: 0 < β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку.

Чтобы рассчитать показатель β, необходимы исторические данные прошлых лет: сравниваются прибыльность конкретного предприятия и средняя рыночная прибыльность за последние несколько лет, на основе соотношения этих показателей и определяется показатель β.

Отметим, что из-за отсутствия релевантной информации рассчитать стоимость собственного капитала по методу САРМ в ряде случаев не представляется возможным. Тогда стоимость собственного капитала можно определить через расчет показателя рентабельности собственного капитала (ROE, Return on Equity):

ССК = ROE = ЧП / СК × 100 %,

где ЧП — чистая прибыль предприятия (форма № 2);

СК — размер собственных средств предприятия по его балансу на конец года (форма № 1).

Величина ставки дисконтирования может изменяться в течение прогнозного периода расчета. Но так как корректно рассчитать изменение ставки дисконтирования в течение прогнозного периода достаточно проблематично, при определении стоимости предприятия, как правило, в расчете применяется одна величина ставки дисконтирования.

Шаг 8. Проводим дисконтирование свободного бездолгового денежного потока

Для этого размер свободного бездолгового денежного потока умножаем на коэффициент дисконтирования, который определяется по формуле:

k = 1 / (1 r)n,

где k — коэффициент дисконтирования;

r — ставка дисконтирования поделенная на 100%;

n — расчетный период.

Шаг 9. Определяем величину дохода компании в постпрогнозный период

Величина дохода компании в постпрогнозный период представляет собой сумму свободных денежных потоков для всех периодов, которые остаются за рамками прогнозного периода. Но так как спрогнозировать свободные денежные потоки постпрогнозного периода невозможно, за сумму этих денежных потоков принимается остаточная (терминальная) стоимость предприятия на дату окончания прогнозного периода.

Для расчета этого ключевого показателя могут применяться разные подходы, рассмотрим каждый из них.

• Метод оценки по стоимости чистых активов предполагает, что доход в постпрогнозный период равен стоимости чистых активов предприятия в периоде, следующем за прогнозным периодом. Под чистыми активами понимается стоимость имеющегося у предприятия имущества (за вычетом его обязательств).

У этого метода есть существенный недостаток: активы и обязательства определяются по данным бухгалтерского баланса и часто не отражают справедливую стоимость как активов, так и обязательств. Поэтому метод оценки по стоимости чистых активов применяется редко.

• Метод оценки по ликвидационной стоимости предполагает расчет ликвидационной стоимости активов предприятия на конец прогнозного периода.

Ликвидационная стоимость активов компании определяется как разность между текущей стоимостью активов с учетом затрат на их ликвидацию (демонтаж, транспортировка, охрана и прочие расходы) и текущей стоимостью обязательств.

Этот метод также применяется достаточно редко, так как корректно рассчитать ликвидационную стоимость активов в отдаленном будущем проблематично.

• Метод оценки по модели Гордона, которую также называют моделью постоянного роста. Согласно модели Гордона показатель остаточной стоимости предприятия рассчитывается путем капитализации годового дохода постпрогнозного периода при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконтирования и ожидаемыми темпами прироста свободного денежного потока:

ОСП = FСF(n 1) / (r – g) = FСFn × (1 g) / (r – g),

где ОСП — стоимость предприятия в постпрогнозный период;

FCF(n 1) — свободный денежный поток за первый год постпрогнозного периода;

FСFn — свободный денежный поток последнего прогнозного периода;

r — ставка дисконтирования, поделенная на 100%;

g — ожидаемые темпы прироста денежного потока, поделенные на 100%.

Если роста нет, коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования.

Отметим, что модель Гордона может применяться только если выполняются следующие условия:

• на предприятие стабильные темпы прироста свободных денежных потоков;

• темпы прироста денежных потоков не выше ставки дисконтирования;

• величины амортизационных отчислений и капитальных вложений на всем протяжении постпрогнозного периода равны.

Шаг 10. Рассчитываем текущую стоимость предприятия

Текущая стоимость предприятия рассчитывается как сумма текущих стоимостей всех показателей свободных денежных потоков за конкретный прогнозный период и остаточной (терминальной) стоимости компании в постпрогнозный период.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1 R)n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1 R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки  и количества периодов времени.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

• А) получить 100,000 долларов сегодня
• Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5  = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения).

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная  ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Чистый дисконтированный доход: пример расчета

Предположим, что инвестор хочет модернизировать систему автоматизации производственного процесса. Предполагается, что сумма затрат на перевооружение конвейера составит 50 000,00 руб. При этом планируется увеличение объемов производства за счет нового оборудования, как следствие — увеличение объемов продаж в течение ближайших 5 лет.

Приток денежных средств за 1-й год составит 45 000,00 руб., за 2-й год — 40 000,00 руб., за 3-й год — 35 000,00 руб., за 4-й год — 30 000,00 руб., за 5-й год — 25 000,00 руб. Необходимая норма прибыли — 10%. Расчет приведенной стоимости проекта представлен в таблице.

Исходя из того, что показатель NPV положительный, можно сделать вывод о том, что данный проект рентабелен.

Однако ситуация изменится в худшую сторону, если предположить, что инфляция на протяжении всех пяти лет будет держаться на уровне 8%.

В целом чистый дисконтированный доход остался в пределах положительных значений, значит, проект все также принесет инвесторам прибыль. Однако по сравнению с первым вариантом, где инфляция не была учтена, отдача от первоначальных вложений с учетом дисконтированной стоимости поступлений от продажи новой продукции стала значительно ниже.