- Что значит дисконтировать доход простыми словами: понятия для чайников
- Б) ставка дисконтирования
- Внутренняя норма доходности (внд/irr)
- Зависимость npv проекта от ставки дисконтирования
- Как рассчитать npv — пример
- Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта
- Формула npv — пример расчета
- Чистый дисконтированный доход — суть на пальцах
- Чистый дисконтированный доход: формула расчета
- Экономическая оценка проекта (часть 1)
Что значит дисконтировать доход простыми словами: понятия для чайников
Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу — таким образом чайникам будет легче всего понять.
Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.
Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:
Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.
Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.
Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.
Б) ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.
В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:
- взять в долг (обычно у банка)
- продать свои акции
- использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)
Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке.
Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.
Внутренняя норма доходности (внд/irr)
ВНД — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход равен 0. ЧДД рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.
ВНД = r1 f(r1) * (r1-r2) / f(r1) — f(r2) r1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0(f(r1)<0); r2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<0(f(r2)>0). Управляющие проектами предпочтение именно этому показателю по следующим причинам:
- ВНД в большей мере обеспечивает конфиденциальность информации о проекте
- Показатель ВНД позволяет определить «запас прочности».
Часто считается, что ВНД является максимальной ставкой, под которую можно брать кредит для реализации проекта, не превращая его в неэффективный. Данное утверждение не совсем верно, однако мы не будем вникать в столь глубокие подробности.Мы рассмотрели ряд основных показателей, которые характеризуют эффективность внедрения стартап-проекта, а так же выяснили основные моменты, связанные с их интерпретацией.
P.S. В случае возникновения каких либо вопросов касательно изложения статьи, венчурного и проектного финансирования я с радостью помогу Вам с ними разобраться.
P.P.S. Все определения взяты с сайта – Wikipedia.
- Метки:
Зависимость npv проекта от ставки дисконтирования
Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.
Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:
Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):
Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.
Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:
Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.
История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.
Как рассчитать npv — пример
В примере расчета чистого дисконтированного дохода смоделирована следующая ситуация. Инвестор принял решение вложить денежные средства в размере 500 000,00 руб. в реконструкцию доменной печи сталеплавильного завода. Соответственно, он также планирует, что за счет дополнительной реализации продукции в течение 5 лет будет получать дополнительные денежные средства (400 000,00; 300 000,00; 200 000,00; 100 000,00;
за 2: 247 933,88 руб. = 300 000,00/(1 0,1)2;
за 4: 68 301,35 руб. = 100 000,00/(1 0,1)4;
за 5: 31 046,07 руб. = 50 000,00/(1 0,1)5.
Чистый дисконтированный доход в конечном счете составит 361 180,62 руб. — разница между суммой денежного дисконтированного потока за все годы и размером первоначальных инвестиций. В цифрах это:
-500 000,00 363 636,36 247 933,88 150 262,96 68 301,35 31 046,07.
Таким образом, значение «чистый дисконтированный доход» положительно, в связи с чем можно сделать вывод, что проект прибыльный. Однако указанный подсчет произведен без учета инфляции, которая может существенно повлиять на результаты, поэтому советуем учитывать уровень данного показателя на текущий и прогнозируемые периоды.
Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта
Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.
Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.
| Методы | Преимущества | Исходные данные для расчета |
| Модель CAPM | Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| Модель WACC | Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу |
| Модель Гордона | Учет дивидендной доходности | Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ) |
| Модель Росса | Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования | Статистика по макроиндикаторам (Росстат) |
| Модель Фамы и Френча | Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рыночных мультипликаторов | Учет всех рыночных рисков | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рентабельности капитала | Учет эффективность использования собственного капитала | Бухгалтерский баланс |
| На основе оценки экспертов | Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов | Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы |
Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.
Про ставку дисконтирования и современные методы и формулы ее расчета, вы можете более подробно прочитать в моей статье: Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета.
Формула npv — пример расчета
Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:
Где:
На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:
Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:Предположения для упрощения расчета:
Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1 R)
, при этом (1 R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».
Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:
То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.
В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:
Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.
У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.
Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.
Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.
Чистый дисконтированный доход — суть на пальцах
Чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV) — простой показатель интегральной оценки инвестиционного проекта. Однако у некоторых, особенно у тех, кто впервые решил разобраться в нём, возникают определённые сложности в его понимании.
Так как ЧДД (NPV) интегральный показатель, то это означает, что он является обобщающим показателем по которому делается объективная оценка эффективности инвестиционных вложений за всё время работы проекта (от начала до конца), а не за какой-то конкретный период его реализации.
Чистый дисконтированный доход, если на простом языке, то это накопленный (суммарный) чистый поток денег, который генерирует (получает) проект в течение всего нормативного срока своей работы, с учётом обесценивания его по каждому году своей реализации.
А что такое чистый поток наличности (денег) ?
По каждому году реализации проекта отток (вложения) сопоставляется с притоком (чистым доходом от реализуемой проектной продукции) и разницей выводится чистое сальдо денег, которое и является чистым потоком наличности.
Процесс обесценивания осуществляется за счёт применения дисконтирования чистого потока по каждому году, то есть приведения будущей стоимости денег к текущей.
Ну, к примеру, сегодня вы дали в долг кому-то 1000 руб. и вам будут возвращать их по 250 руб. в течение 4-х последующих лет.
Устроит вас такой вариант ?
Думаем, нет. А почему ?
Потому что есть, как минимум, риск в обесценивании будущих денег за счёт инфляции. И те деньги, которые сегодня стоят 1000 рублей, через год будут соответствовать, к примеру, 1100 руб. при годовой инфляции в 10 %.
Поэтому, можно сказать так, 1000 руб. сегодня = 1100 руб. в следующем году.
Поэтому, для приведения будущих денег (чистого потока наличности) к текущему периоду времени (когда осуществляется планирование), применяется коэффициент дисконтирования, который и приводит чистый поток по проекту в последующих годах к его сегодняшней стоимости.
Коэффициент дисконтирования = 1 / (1 Норма дисконта) t
Норма дисконта – это по сути и есть % инфляции возможные риски,
t – период (0,1,2,3 и т.д) относительно которого рассчитывается коэффициент дисконтирования.
t в начало реализации проекта (первый год) всегда определяется 0. В этот период коэффициент дисконтирования равен 1 (1/(1 10 %)0) . То есть, в момент вложения денег их реальная стоимость соответствует сегодняшнему дню.
Если не учитывать прочие риски по проекту (снижение спроса, рост себестоимости, ремонты и т.п.), то, как минимум, в норму дисконта закладывают инфляцию на уровне той денежной единицы (USD, RUB, EUR, BYN) относительно которой производится расчёт ЧДД (NPV).
Для более легкого восприятия и понимания, приведём простой пример.
Бизнесмен Петя купил установку по производству мебели.
В первый и второй год он планирует его закупку и монтаж (10 000 тыс.USD), а в третий, четвёртый и последующие годы, до момента его полного износа (выхода из строя), это оборудование начнёт приносить ему ежегодный чистый доход от реализации продаваемой мебели (2 300 тыс.USD).
Если эту картинку представить в виде динамики работы Петиного проекта, то это будет выглядеть так.
Из таблицы (без всяких сложных формул) наглядно видно, как рассчитывается чистый дисконтированный доход по проекту.
Видно, что чистый поток наличности, это есть ничто иное, как разница между Притоком (чистый доход — чистая прибыль от реализации продукции амортизация) и Оттоком денег (вложений в проект – оборудование, строительно-монтажные работы, оборотный капитал и др.) по каждому году реализуемого проекта.
Дисконтирование чистого потока по каждому году даёт нам чистый поток продисконтированный, а его накопление с начала реализации проекта (нарастающим итогом) Чистый дисконтированный доход.
Именно для инвестора важно, сколько он получит при заложенных в проект условиях (стоимость проекта – оборудование, смр, оборотный капитал; цены реализации, себестоимость продукции, банковская процентная ставка, % обесценивания денег по годам — дисконтирование) реального накопленного чистого дохода в целом.
Этот реальный накопленный чистый доход и есть ничто иное, как Чистый Дисконтированный Доход по проекту, а период, где минусовой ЧДД переходит в положительный, соответствует дисконтированному сроку его окупаемости.
Поэтому, Петя при принятии решения, входить в проект или нет, в первую очередь будет ориентироваться на то, сколько он сможет получить чистого дисконтированного дохода за всё время работы проекта (до момента, когда оборудование будет полностью изношено и уже не сможет обеспечивать ежегодное поступление чистого дохода – обычно это нормативный срок службы проектного оборудования).
Чем больше значение ЧДД (NPV), тем лучше экономически выглядит проект.
Как такового нормативного значения у чистого дисконтированного дохода нет ! Положительная его величина уже свидетельствует о том, что проект кроме того, что сумел покрыть вложенные в него средства, смог еще и заработать.
Его величина (ЧДД) играет роль при сравнении альтернативных вариантов инвестирования, с точки зрения величины их суммарной отдачи в пределах всего горизонта расчёта.
При необходимости быстрой экономической оценки инвестиционного проекта, с расчётом всех основных интегральных показателей (чистого дисконтированного дохода (NPV), индекса прибыльности (PI), внутренней нормы доходности (IRR), срока окупаемости инвестиций PP), можно воспользоваться следующим онлайн калькулятором, где на конкретном примере указан весь порядок ввода исходных данных и вывода конечного результата.
Чистый дисконтированный доход — суть на пальцах — Как-то Так !
Чистый дисконтированный доход: формула расчета
NPV (ЧДД) = — IC ƩCFt/ (1 i)t, где t = 1…n.
Проанализируем, что обозначают компоненты этой формулы:
- IC — начальные вложения, иначе говоря, запланированные инвестиции в проект. Их вносят со значком минус, это траты вкладчика для реализации идеи, какая, как ожидается, принесет доход в будущем. Поскольку вклады часто производятся не в один момент, а по мере надобности, они дисконтируются с учетом временного интервала.
- CFT – денежные вливания, дисконтированные с учетом временных ресурсов. Его определяют как сумму вложений и расходов в каждый период t (меняется от 1 до n, где n-продолжительность инвестиционного бизнес-проекта).
- i – это значение ставки дисконта. Ее используют для дисконтирования предполагаемых доходов в единый размер стоимости на этот момент.
Ранее уже рассказывалось, что чистый приведенный доход считается типовым способом оценки результативности определенного проекта. Показатели этого индекса влияют на привлекательность проекта для инвестора.
Как уже объяснялось, чистый приведенный доход относится к методам оценки результативности проекта. О чем говорит ЧДД, если при расчете он больше чем «0»? Эта ситуация сообщает о том, что относительно вклада, этот проект может быть выгодным. Однако конечное решение о финансировании принимают лишь после определения ЧДД всех проектов, какие участвовали в сравнении. Выбор (при других равных) должен быть один, где больше ЧДД.
Иногда случается, что дисконтированный доход равняется нулю. Иначе говоря, с учетом временного фактора, вкладчик не лишится ничего, но и не сможет зарабатывать. Как правило, подобные проекты не принимаются, лишь в исключительных случаях.
Когда при расчете чистой приведенной стоимости бизнес-идеи получается минусовое значение, в таком случае инвестиции не дадут прибыли. Значит, выбирая проект с NPV < 0, инвестор лишится части своих денег. Здесь все решается очень просто – отказывают в финансировании.
Экономическая оценка проекта (часть 1)
Здравствуйте уважаемые читатели, как договаривались обещанная статья. Данная статья задумывалась в продолжение первой статьи, связанной с финансированием стартапов. Первоначально я задумывал ее как совокупность показателей, на которые обращает внимание инвестор перед вложением денег в проект, однако мне кажется, что данные показатели будут интересны и другим участникам.
Однако в связи с большим объемом материала, мной было принято решение разделить вопрос показателей оценки инвестиционного проекта на серию статей. Во время расчетов зачастую используются не показатели дебиторской и кредиторской задолженности, а суммы конкретных поступлений средств и их оттока – денежные потоки.
Для более полного понимания необходимо обратить внимание на понятие денежного потока. Денежный поток — это абстрагированный от его экономического содержания численный ряд, состоящий из последовательности распределённых во времени платежей. Используется для расчёта показателей экономической эффективности инвестиций, а также для анализа движения денежных средств экономического субъекта во времени.
Данное определение соответствует общему пониманию потока как совокупности движущихся предметов в течение определенного временного промежутка.
