Методы оценки эффективности инвестиций в проекты: основные принципы, показатели и критерии

При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в анализе их эффективности, основная цель которого — установить, оправдают ли будущие выгоды сегодняшние затраты. Для этого нужен долгосрочный анализ доходов от инвестиционных проектов и затрат на их осуществление.

Основные методы оценки программы инвестиционной деятельности приведены на рис. 16.1.

В основу расчета этих показателей положено сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Первые два могут базироваться как на учетной величине денежных

Рис. 16.1. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

поступлений, так и на дисконтированных доходах с учетом временной компоненты денежных потоков.

Первый метод оценки эффективности инвестиционных проектов заключается в определении срока, необходимого для того, чтобы инвестиции окупили себя. Он является наиболее простым и по этой причине наиболее распространенным. Рассчитаем срок окупаемости инвестиций по данным табл. 16.1.

Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам (проект Б), то срок окупаемости инвестиций определяется делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода:

При неравномерном поступлении доходов (проект А) срок окупаемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение которых доходы возместят инвестиционные затраты в проект, т.е. доходы сравняются с расходами:

Проекты А и Б требуют инвестиций по 1000 тыс. руб. каждый. Проект А обеспечивает более высокую прибыль в первые два года, после чего доходы резко снижаются, а проект Б — по 250 тыс. руб. на протяжении шести лет. Из этого следует, что инвестиции в первый

Таблица 16.1

Расчет текущей стоимости доходов и инвестиционных затрат

проект окупятся за 2 года и 8 месяцев, а во второй — за 4 года. Исходя из окупаемости первый проект более выгодный, чем второй.

Недостатком данного метода является то, что он не учитывает разницу в доходах по проектам, получаемых после периода окупаемости. Если исходить только из срока окупаемости инвестиций, то нужно инвестировать проект А. Однако здесь не принимается во внимание, что проект Б обеспечивает значительно большую сумму прибыли. Следовательно, оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитывается индекс рентабельности (PI):

Из нашего примера видно, что необходимо вложить средства в проект Б, так как для проекта А

а для проекта Б

Вместе с тем и этот показатель, рассчитанный на основании учетной величины доходов, имеет свои недостатки: он не учитывает распределения притока и оттока денежных средств по годам. В рассматриваемом примере денежные поступления на четвертом году имеют такой же вес, как и на первом. Обычно же руководство предприятия отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы. Это является веским аргументом в пользу проекта А, несмотря на его более низкую норму прибыли. Поэтому более научно обоснованной является оценка эффективности инвестиций, основанная на методах наращения (компаундирования) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающих изменение стоимости денег во времени, сущность которых рассмотрена в параграфе 4.8.

Рассмотрим методику расчета показателей, приведенных на рис. 16.1, на основе дисконтирования денежных доходов.

Метод чистого приведенного эффекта (NPV) состоит в следующем.

• 1. Определяется текущая стоимость затрат (1С₀), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
• 2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год FV (кеш- флоу) приводятся к текущей дате:

3. Текущая стоимость затрат (/С₀) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистый приведенный эффект (NPV)

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с альтернативным вариантом их использования. Если NPV> 0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV <</b> 0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее хранить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV= 0.

По данным табл. 16.1 рассчитаем чистый приведенный эффект для проектов А и Б при альтернативной ставке дохода 10% годовых, которую мы примем в качестве ставки дисконта:

Поскольку от проекта Б доходы будут поступать равномерными частями по 250 тыс. руб. на протяжении шести лет (поток аннуитета), процесс дисконтирования доходов можно упростить, введя кумулятивный дисконтный множитель:

Несмотря на более высокий индекс рентабельности проекта Б, его чистый приведенный эффект ниже, чем у проекта А, из-за того что последний быстрее генерирует денежные доходы.

В случаях когда деньги в проект инвестируются не разово, а частями на протяжении нескольких лет, для расчета NPVприменяется следующая формула:

где n — число периодов получения доходов;

j — число периодов инвестирования средств в проект.

Рассмотрим данную ситуацию на том же примере (см. табл. 16.1). Допустим, что первый объект строится в течение двух лет и начинает приносить доход с третьего года.

Рассчитаем чистый приведенный эффект по данному проекту, используя ту же ставку дисконта, предполагая, что и положительный, и отрицательный поток постнумерандо:

Из полученных данных следует, что при таких условиях инвестирование средств в данный проект невыгодно для предприятия.

Если инвестиции в проект осуществляются не в конце каждого периода (постнумерандо), а в начале его в виде предоплаты (пренумерандо), то для дисконтирования инвестиционных затрат применяется следующая формула:

При таких условиях инвестиционный проект А становится еще менее привлекательным, поскольку отрицательное значение его NPVстановится еще больше:

При ежеквартальном инвестировании средств на условиях предоплаты их дисконтирование производится следующим образом:

Поскольку и здесь поток аннуитетный, то процесс дисконтирования можно ускорить с помощью кумулятивного дисконтного множителя для аннуитета:

Ежеквартальное инвестирование средств на условиях предоплаты более выгодно для инвестора, чем предоплата на год вперед. Приведенная сумма инвестиционных затрат при этом становится ниже на 36 тыс. руб.

Если денежный поток от инвестиционного проекта условно бесконечен (перпетуитет), то чистый приведенный эффект можно рассчитать следующим образом:

где FVj — поступление денежных доходов в течение первого года эксплуатации инвестиций;

При совпадении времени и интервалов инвестиционных доходов и расходов чистый приведенный эффект можно рассчитывать следующим образом:

Например, инвестиции в проект осуществляются на протяжении трех лет в конце года. Доходы от инвестиционного проекта будут поступать начиная с первого года на протяжении семи лет. Альтернативная ставка доходности 15% годовых.

Таким образом, с помощью метода чистой текущей стоимости (чистого приведенного эффекта) можно довольно реально оценить доходность проектов. Этот метод используется в качестве основного при анализе эффективности инвестиционной деятельности, хотя это не исключает возможности применения и других методов.

Рассчитывают также дисконтированный срок окупаемости инвестиций, т.е. время, необходимое для того, чтобы сумма приведенных денежных доходов покрывала сумму приведенных инвестиционных затрат. Определим его величину на основании нижеприведенных данных.

Поскольку дисконтирование уменьшает денежный доход, то дисконтированный срок окупаемости проекта всегда выше простого срока окупаемости, рассчитанного на основании учетной стоимости денежных доходов:

Дисконтированный срок, так же как и простой срок окупаемости проектов, является показателем ликвидности, а не рентабельности проектов. Он тоже игнорирует денежные доходы, получаемые после срока окупаемости инвестиционных затрат.

Дополняет данный показатель дисконтированный индекс рентабельности инвестиционных проектов, расчет которого производится по формуле

В отличие от чистого приведенного эффекта данный показатель является относительным. Инвестиция становится выгодной, когда ее рентабельность превышает средний уровень доходности по денежным вкладам на рынке капиталов. Индекс рентабельности удобно использовать при выборе варианта проекта инвестирования из ряда альтернативных. Критерием выбора является максимальная рентабельность инвестиционного проекта.

По величине NPVнаиболее выгоден проект В, а по уровню индекса рентабельности — проект А.

Одним из показателей, который применяется для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности (.IRR). Это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой можно инвестировать средства без каких- либо потерь для собственника. Ее значение находят из следующего уравнения:

Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект.

Инвестиция эффективна, если IRR превышает заданную ставку дисконта (калькуляционного процента) или равна ей. Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен. При сравнении нескольких инвестиционных проектов предпочтение отдается проекту с наивысшей внутренней нормой доходности.

Данный метод оценки эффективности инвестиций является обратным методу исчисления NPV. Он ориентирован не на нахождение NPV при заданной ставке дисконта, а на определение IRR при заданной величине NPV, равной нулю.

Если инвестиционный проект генерирует денежный доход только один раз (в конце периода его действия), то внутреннюю норму доходности для него можно определить, используя следующее уравнение:

Например, предприятие имеет намерение инвестировать в проект 5000 тыс. руб. и через три года получить от него доход 8215 тыс. руб. Требуется определить, какая внутренняя норма доходности нужна для того, чтобы дисконтированный денежный доход третьего года был равен стоимости инвестиционного проекта.

Следовательно, при норме доходности 18% текущая стоимость доходов и инвестиционные затраты будут равны.

Если доходы от инвестиционного проекта будут поступать не разово, а многократно на протяжении срока его действия, то для нахождения IRR можно использовать финансовые функции программы калькуляции электронной таблицы Excel или финансового калькулятора. При отсутствии возможности их использования определить его уровень можно методом последовательной итерации, рассчитывая NPVпри различных уровнях дисконтной ставки (г) до того значения, пока величина NPVне станет отрицательной. Для этой цели обычно используют следующую формулу:

где г_а — ставка дисконта, при которой NPVимеет положительное значение;

г_ь — ставка дисконта, при которой NPVимеет отрицательное значение;

NPV_a — чистый приведенный эффект при ставке дисконта г_а

NPV_b — чистый приведенный эффект при ставке дисконта г_ь.

При этом должны соблюдаться следующие неравенства:

Например, требуется найти значение IRR для проекта стоимостью 5 млн руб., который будет приносить доход в течение четырех лет по 2 млн руб. ежегодно.

Возьмем произвольно два значения ставки дисконта (г_а — 20% и г_ь = 25%) и рассчитаем текущую стоимость доходов и чистый приведенный эффект по каждому варианту (табл. 16.2).

На основании полученных данных найдем значение IRR для данного проекта по вышеприведенной формуле:

Точность вычислений IRR зависит от интервала между г_а и г_ь. Чем меньше длина интервала между минимальным и максимальным значениями ставки дисконта, когда NPV меняет знак с « » на «—», тем точнее величина IRR. Рассчитаем уточненное значение IRR при длине интервала, равной 1%: г_а — 21,5% и г_ь — 22,5% (табл. 16.3).

При такой ставке текущие доходы по проекту будут равны инвестиционным затратам. Исходя из сущности внутренней нормы доходности инвестиционный проект следует принять, если IRR выше альтернативной доходности, которая устанавливается на рынках ка-

Таблица 16.2

Расчет исходных данных для определения IRR

Таблица 16.3

Расчет уточненного значения IRR

питала и принимается в качестве ставки дисконта. При таких условиях, когда IRR > г, проект будет иметь положительную величину NPV. Если IRR = г, проект имеет нулевую величину NPV, а при IRR < г NPV будет иметь отрицательное значение. Следовательно, сравнивая внутреннюю ставку доходности проекта с альтернативной, мы сразу можем сказать, каким будет NPV — положительным или отрицательным. Чем больше разрыв между IRR и рыночной нормой доходности, тем меньше риск инвестирования капитала.

Внутреннюю норму доходности можно найти и графическим методом, если рассчитать NPV для всех ставок дисконтирования от нуля до какого-либо разумного большого значения. По горизонтальной оси откладывают различные ставки дисконта, а по вертикальной — соответствующие им значения NPV. График пересечет горизонтальную ось, где NPV= 0, при ставке дисконта, которая и является внутренней нормой доходности (рис. 16.2).

Показатели NPV и IRR взаимно дополняют друг друга. Если NPV измеряет массу полученного дохода, то IRR оценивает способность проекта генерировать доход с каждого рубля инвестиций. Высокое значение NPVне может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестиционного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов.

Модифицированная внутренняя норма доходности инвестиций.

Отдавая должное критерию JRR, в то же время следует иметь в виду,

Рис. 16.2. График NPVинвестиционного проекта

что существуют ситуации, когда этот критерий нельзя применить, если чередуются отрицательные и положительные денежные потоки. В этом случае уравнение IRR будет иметь столько решений, сколько раз меняет знак денежный поток, т.е. сколько раз кривая чистой приведенной стоимости пересекает ось абсцисс. Следовательно, определение значения IRR может быть поставлено под сомнение, о чем свидетельствуют нижеприведенные данные:

Внутренняя норма доходности находится из уравнения:

-1600 10 000 • (1 /ЯД)-¹— 10 000-(1 /ДД)-²=0.

Уравнение имеет два корня. Решив его, получим два значения JRR = 400 и 25.

Кроме того, одним из существенных недостатков методики определения IRR является допущение, что дисконтирование и положительного, и отрицательного денежного потока производится по одной и той же ставке доходности, что может привести к грубым ошибкам. Практически реинвестирование новых денежных поступлений от инвестиционного проекта может производиться по ставке намного ниже или намного выше барьерной ставки доходности (цены инвестиционного капитала фирмы).

Чтобы избежать указанных недостатков, свойственных традиционной методике исчисления IRR, используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), которую определяют следующим образом.

1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств. При этом дисконтирование оттока денежных средств осуществляют по цене источника финансирования проекта (ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, равной средневзвешенной стоимости инвестированного капитала WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение получаемых доходов от инвестиций производят по процентной ставке, равной уровню реинвестиций. Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV):

2. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат. MIRR уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью:

где CF — приток денежных средств от инвестиционного проекта в периоде /= 1, 2,…, п

1C — отток денежных средств в периоде t = 1, 2,…, п;

г — ставка дисконта (барьерная ставка доходности), доли единицы;

п — число периодов;

d — ставка рентабельности реинвестиций, основанная на возможных доходах от полученных положительных денежных потоков.

Проект приемлем для инвестора, если MIRR больше барьерной ставки.

Например, компания рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта с первоначальными инвестициями в размере 300 млн руб. и через три года — 100 млн руб. Инвестиционным горизонт равен пяти годам. Ожидаемый чистый денежный поток (iCF) от проекта по годам представлен в таблице. Ставка дисконта (барьерная ставка) равна 12,5%, уровень рентабельности реинвестиций — 15%:

Сначала определим настоящую стоимость исходящих денежных потоков и наращенную стоимость будущих доходов (терминальную стоимость проекта).

Настоящая стоимость всех исходящих денежных потоков будет равна

Терминальная стоимость проекта равна

Подставим полученные данные в уравнение и рассчитаем значение MIRR:

Таким образом, чтобы настоящая стоимость терминальной стоимости проекта (PVTV) была равна настоящей стоимости расходов в проект, терминальную стоимость необходимо дисконтировать по ставке 32,45%. Это и есть модифицированная внутренняя норма доходности.

Для расчета IRR и MIRR можно воспользоваться инструментарием встроенной финансовой функцией в Excel. Расчет 1RR осуществляется при выделении ячеек с денежными потоками за исследуемые промежутки времени по формуле расчета ВСД. Для расчета MIRR используется функция МВСД.

В случае переменной барьерной ставки и переменного уровня реинвестиций для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR) применяется следующая формула:

Произведем расчет MIRR по приведенным ниже данным:

Ставка дисконта в нулевом году равна 10,2%. Размер уровня реинвестиций во втором году — 9,25%; в третьем — 8,5; в четвертом — 8,0%.

Доходы от проекта генерируются в конце каждого периода. Поэтому при расчете наращенной стоимости притоков денежных средств (NTV) начисление процентов начинается со второго года:

Отсюда MIRR = 16,7%, что больше барьерной ставки, равной 10,2%. Это означает, что проект является выгодным.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPVи IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций — дюрация {duration).

Дюрация (D) — это средневзвешенный срок поступления денежных доходов от инвестиционных проектов. Она рассчитывается следующим образом: приведенная стоимость каждого платежа умножается на время, через которое этот платеж должен поступить, после чего все полученные значения суммируются и делятся на сумму приведенной стоимости всех платежей:

где PV_t — текущая стоимость доходов за период t; t — период поступления дохода.

Дюрация позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента).

Ключевым моментом этой методики оценки эффективности инвестиций является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, а прежде всего то, когда он будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия. Дюрация измеряет эффективное время действия инвестиционного проекта. В результате менеджеры получают сведения о скорости поступления денежных доходов, приведенных к текущей дате. Чем короче дюрация, тем эффективнее проект при прочих равных условиях.

Предположим, что два инвестиционных проекта одинаковой стоимости по 10 млн руб., рассчитанные на три года, приносят одинаковый текущий доход при ставке дисконта 12% годовых. Первый проект имеет единственный денежный поток в конце третьего года в размере 16,86 млн руб., текущая стоимость которого будет равна

Второй проект приносит денежный доход ежегодно по 5 млн руб. и имеет такую же текущую стоимость:

Однако дюрация для первого проекта будет составлять три года, а для второго — 1,93 года:

Следовательно, второму проекту нужно отдать предпочтение.

После принятия инвестиционного решения необходимо спланировать его осуществление и разработать систему послеинвести- ционного контроля (мониторинга). Успех проекта желательно оценивать по тем же критериям, которые использовались при его обосновании.

Послеинвестиционный контроль позволяет убедиться, что затраты и техническая характеристика проекта соответствуют первоначальному плану; повысить уверенность в том, что инвестиционное решение было тщательно продумано и обосновано; улучшить оценку последующих инвестиционных проектов.