НОУ ИНТУИТ | Лекция | Учет неопределенности и риска при оценке инвестиционной деятельности предприятия

Понятие о неопределенности и рисках инвестиционной деятельности

В процессе деятельности у инвесторов возможна потеря части ожидаемой прибыли или вложенных средств в результате проявления неблагоприятных событий. Природа таких событий весьма разнообразна: техногенные катастрофы; локальные разрушительные войны; природные катастрофы; чрезвычайные экономические кризисы; рискованные экономические операции и т.п.

Проявление неблагоприятных событий часто связывается с понятиями «опасности» или «угрозы», которая на практике может быть и не реализована, но если не принять мер по защите от нее, то нанесенный таким событием ущерб может быть весьма значительным. «Опасность потерь» интерпретируется как «риск».

В различных разделах прикладной математики существует двойственная трактовка понятия «риск». В теории решений риск определяется как вероятность появления неблагоприятного события, в теории игр риск трактуется как количественная величина максимального ущерба, нанесенного в результате появления события, в управлении чаще всего рассматривается как неопределенность в предсказании результата.

Сущность риска можно раскрыть с помощью основных его составляющих, представленных на рис. 16.1.

Неопределенность события — возможно несколько вариантов развития одного и того же события, вероятность наступления каждого варианта оценить заранее невозможно, поэтому результат исхода события может быть как положительный (счастливый исход), так и отрицательный (значительные потери).

В реальной ситуации решения, принимаемые в процессе инвестирования, почти всегда сопряжены с риском, который обусловлен наличием ряда факторов неопределенности, заранее непредвиденных. Они имеют место тогда, когда вероятности последствий приходится определять субъективно, поскольку нет данных предшествующего периода.

Существуют три основных группы причин возникновения неопределенности: первая группа — незнание, т.е. неполнота, недостаточность наших знаний об окружающем мире; вторая группа — случайность проявления события, которое в сходных условиях происходит неодинаково (выход оборудования из строя, изменение спроса на товар, неожиданный срыв по сбыту продукции и прекращение снабжения и т.п.); третья группа причин неопределенности — противодействие элементов системы.

Например, неопределенность спроса на продукцию и трудности ее реализации, конфликты между подрядчиком и заказчиком, нарушение договорных обязательств и др. Эти три группы факторов являются составляющими и служат граничными условиями риска
инвестиционной деятельности предприятия.

Потери — на практике во многих случаях принимаемые инвестиционные решения сопряжены с риском, оказываются неизбежными, и не всегда удается уклониться от рискованных действий. Возникает потенциальная опасность потери ресурсов или неполучения планируемых доходов, т.е. непреднамеренное сокращение стоимости имущества предприятия по сравнению с вариантом, который рассчитан на рациональное использование ресурсов в данном виде деятельности.

Возможные потери предприятия в результате осуществления инвестиционной деятельности можно разделить на четыре класса: утрата имущества и ресурсов в результате негативного изменения какого-либо процесса или проявления мощных природных стихий; утрата ожидаемого положения в конкурентной среде; утрата в рамках текущих бюджетов (даже достаточно хорошо продуманные и разработанные бизнес-планы могут не дать планируемого эффекта, так как развитие событий в рыночной экономике и ее инфраструктуре еще не сложились и не являются устойчивыми, поэтому могут оказаться непредсказуемыми).

Для снижения размера потерь необходимо использовать методы управления основными факторами, воздействующими на появление риска, осуществлять дополнительные расходы. Управление является эффективным, если относительно малые расходы приносят большую экономию. При правильной организации системы управления расходами потери должны снижаться.

Небезразличность — риск задевает не только организацию, но и определенных лиц, которые стремились не допустить нежелательного для них развития событий. Устранить неопределенность будущего не всегда невозможно, так как она является элементом объективной действительности, и по мере развития рыночных отношений в нашей стране будет усиливаться степень неопределенности и риска.

В зависимости от уровня оценки риски подразделяются на: общегосударственный, отраслевой, фирменный, связанный с положением отдельного предприятия (инвестора).

Общегосударственный, или общеэкономический, риск связан с политическим и экономическим положением в стране, где осуществляет свою деятельность предприятие. Это предпринимательский риск, созданный в государстве, регионе. Основными воздействующими факторами являются: угроза стабильности в стране, стабильность правительства, социальная стабильность; уровень безработицы; отношение местной бюрократии; вероятность вооруженных конфликтов со странами СНГ; инфляция, стоимость рабочей силы; уровень налогообложения и т.д.

Отраслевой риск — связан со стадиями жизненного цикла отрасли, ее позицией в отношении делового цикла и макроэкономических условий и т.п. Основными воздействующими факторами являются: объем продаж, доходы, дивиденды, рост инноваций на предприятиях данной отрасли и т.п.

Существуют следующие стадии жизненного цикла отраслей:

• пионерная стадия, характеризующаяся ростом объема продаж и прибылей с ускорением, высоким уровнем риска и конкуренции, наличием новых участников рынка и относительно низким уровнем капиталовложений;
• стадия расширения, характеризующаяся ростом объемов продаж без ускорения или с некоторым замедлением, или прекращением роста цен или небольшим их снижением; резким притоком инвестиций и значительными затратами на создание потенциала предприятия и т.п.;
• стадия стабилизации, во время которой прекращается или существенно замедляется рост продаж и прибылей, прекращается модернизация оборудования, продукции, ассортимент стабилизируется, останавливается рост капитальных затрат и наблюдается их снижение;
• стадия затухания, характеризующаяся уменьшением числа компаний, занятых в отрасли, снижением объемов продаж, прибылей и капиталовложений.

Оценка цикличности отрасли основана на сравнении динамики основных показателей развития отрасли с динамикой таких же показателей в других отраслях. Это позволяет классифицировать отрасли следующим образом:

Фирменный риск — риск на уровне отдельно взятого предприятия. Проявление такого риска зависит от уровня общеэкономического и отраслевого рисков. Воздействующими факторами является также качество процесса управления и организации финансово-хозяйственной деятельности, его позиций в отрасли.

Под риском в инвестиционной деятельности предприятия будем понимать возможность получения экономических выгод (доходов) или возникновения дополнительных, непредвиденных убытков (расходов) у предприятия в условиях динамичности и мобильности среды функционирования.

На размер получаемых экономических выгод или непредвиденных расходов оказывают влияние факторы внешней и внутренней среды, основные группы которых представлены на рис. 16.2.

Основными факторами внутренней среды организации, влияющими на инвестиционную деятельность, являются:

• производственные: всевозможные поломки машин, механизмов, транспортных средств; выход из строя систем энерго- и водоснабжения, дорог и других коммуникаций; низкое качество материалов, деталей, конструкций, оборудования, не позволяющее применить их по назначению; изменение инвестиционных решений в процессе строительства и т.п.;
• технологические: устранение брака, переделка недоброкачественно выполненных строительно-монтажных работ вследствие допущенных нарушений в технологии; появление непредвиденных работ и т.п.;
• отсутствие или низкий уровень проводимой маркетинговой политики — необъективность исследования рынка сбыта, что приводит к ошибкам при изучении спроса и предложения на конкретных рынках сбыта, к несбалансированности производства продукции и объема реализации; необоснованный выбор каналов сбыта произведенной продукции, времени и места реализации и т.п.;
• низкий уровень организации и контроля производственного процесса;
• социально-экономические — изменение условий перемещения материальных, финансовых и трудовых ресурсов между субъектами инвестиционной деятельности; изменение целевых установок субъектов; появление более выгодных предложений; текучесть кадров из-за недостаточного уровня зарплаты, снижения ритмичности строительства, увеличение аварий вследствие низкой квалификации кадров и т.д.;
• организационные: нарушение обязательств по выдаче проектно-сметной документации; по поставкам материалов, конструкций, оборудования; изменение личностных отношений между руководителями субъектов-участников инвестиционного процесса; срыв сроков работ какой-либо из участвующих в инвестиционном проекте организаций; отсутствие рабочих требуемой специальности и квалификации и т.п.;
• экологические — невыполнение норм экологических требований при выпуске продукции и т.д.

Основными факторами внешней среды, организации, влияющими на инвестиционную деятельность, являются:

• политическая нестабильность (угроза забастовок, права собственности и т.д.);
• нестабильная экономическая ситуация (девальвация рубля, рост цен на сырье и материалы приводят к росту уровня инфляции, что в свою очередь приводит к снижению покупательной способности населения и т.п.); изменение налогового законодательства, уровень предметной и технологической специализации строительной продукции, уровень ввода капитальных вложений и т.д.;
• демографические факторы (необходимо учитывать специфические требования определенных демографических групп к техническим параметрам изделия, к его качеству);
• экологические факторы: снегопад, шторм, ливень, гололед, аварии и взрывы, приводящие к крупным выбросам веществ высокой концентрации; повышение радиационного фона, морские, железнодорожные и авиационные катастрофы; расположение объектов с повышенным риском в одном регионе и объединенных сетью коммуникаций в единую технологическую систему и т.п.

Факторы, влияющие на инвестиционную деятельность предприятия, могут оказывать на величину риска как отрицательное (увеличение степени риска), так и положительное действие (противодействующие факторы). В зависимости от характера результата риск может быть чистым или спекулятивным.

Чистые риски означают возможность получения отрицательного или нулевого результата. К ним относятся риски: природные — возникают в результате стихийных бедствий, эпидемий, экологических катастроф; техногенные — возникают в результате аварий на производственных, транспортных и других производственных объектах, экологических катастроф; политические — выражаются в невозможности осуществлять хозяйственную деятельность вследствие военных действий, обострения внутриполитической обстановки, национализации предприятий, конфискации товаров, введения эмбарго; введения моратория на внешние платежи на определенный срок; налоговые — связаны с неблагоприятным изменением налогового законодательства и т.д.

Спекулятивные или коммерческие риски предполагают возможность получения как положительного, так и отрицательного результата. К ним относятся: производственные риски, связанные с убытками от остановки производства, в результате воздействия различных факторов на имущество предприятия (оборудование, запасы сырья и т.п.), с внедрением новой техники, технологий; имущественные риски, связанные с вероятностью потерь имущества по причине сбоев технических и технологических систем либо кражи, халатности, диверсии; торговые риски, связанные с убытком по причине задержки или отказа от платежей, в период транспортировки товара; финансовые риски, связанные с вероятностью потерь финансовых ресурсов, например, в результате обесценивания денег, падения цен на продукцию, изменения курса иностранной валюты по отношению к другой валюте.

Факторы риска по степени управляемости можно представить в виде групп: управляемые (регулируемые), условно нерегулируемые (труднорегулируемые) и неуправляемые ( рис. 16.3). Управляемость факторов в большей степени зависит от поставленной управленческой задачи, а также временных и пространственных условий ее решения.

Отнесение фактора к той или иной группе зависит от рассматриваемого уровня управления (строительная фирма, цех, предприятие, крупное акционерное общество, отрасль) и от длительности периода реализации принятого решения. Чем выше уровень управления, тем больше факторов можно рассматривать в качестве управляемых и шире становится граница их целенаправленного изменения.

Многие факторы, которые на уровне фирмы являются внешними ограничительными условиями, на уровне министерства или правительства рассматриваются в качестве управляемых, например размер налогов. Чем длиннее период реализации принятого решения, тем шире становятся границы труднорегулируемых факторов.

Наиболее актуальными для инвестиционной деятельности предприятия являются риски.

Предпринимательский риск — опасность потенциальной возможности, вероятности потери ресурсов или не получения планируемого дохода, т.е. дохода, который может быть получен при рациональном варианте использования. Такой риск возникает при любом виде деятельности, связанном с производством продукции, товаров и услуг, и их реализацией, а также при осуществлении финансовых операций.

Финансовый риск — вероятность потерь, возникающих при осуществлении финансового предпринимательства или финансовых сделок при выборе политики в отношении целесообразности привлечения тех или иных источников финансирования. Значимость финансового риска определяется структурой долгосрочных источников финансирования.

Чем выше доля заемного капитала, тем выше уровень финансового риска. Заемный капитал, взятый в долг под фиксированный процент, используемый для инвестиций, должен приносить прибыль, превышающую плату за его использование. Если прибыль от заемного капитала будет ниже платы за кредит, то предприятие несет потери, они тем больше, чем больше величина заемных средств.

Валютный риск — вероятность финансовых потерь в результате изменения курса валют, которое может произойти в период между заключением контракта и фактическим производством расчетов по нему. К валютному риску относятся: экономический риск, риск перевода и риск сделок.

Экономический риск для предприятия состоит в том, что стоимость ее активов и пассивов может меняться в большую или меньшую сторону (в национальной валюте) из-за будущих изменений валютного курса. Это также относится к инвесторам, зарубежные инвестиции которых — акции или долговые обязательства приносят доход в иностранной валюте.

Риск перевода имеет бухгалтерскую природу и связан с различиями в учете активов и пассивов фирмы в иностранной валюте. В том случае, если происходит падение курса иностранной валюты, в которой выражены активы фирмы, стоимость этих активов уменьшается. Риск перевода представляет собой бухгалтерский эффект и мало или совсем не отражает экономический риск сделки.

Риск сделки — вероятность наличных валютных убытков по конкретным операциям в иностранной валюте. Он проявляется в изменениях валютного курса будущих потоков платежей, а, следовательно, на будущую прибыльность предпринимательской фирмы в целом.

Факторы, влияющие на валютный риск: уровень инфляции, межотраслевая миграция краткосрочных капиталов, соотношение спроса и предложения валюты сделки.

Инвестиционный риск связан со спецификой вложения предприятием денежных средств в различные инвестиционные проекты. На уровень инвестиционного риска влияют: неполнота или неточность исходных данных об условиях реализации инвестиционного проекта, в частности о величине затрат и результатов; возникновение в ходе осуществления инвестиционной деятельности непредвиденных ситуаций, последствий; резкое изменение конъюнктуры рынка, а также различные факторы технического, коммерческого и политического характера.

Селективный риск связан с возможностью потерь предприятием от неправильного выбора способа вложения капитала, вида ценных бумаг для инвестирования в сравнении с другими видами ценных бумаг.

Риск упущенной выгоды связан с потерей части дохода, который можно было бы получить. Например, предприятие вложило собственные средства в инвестиционный проект, эффективность которого может быть меньше, чем уровень банковского кредита. Или, например, предприятие не заключает договор страхования имущества, в результате наступления страхового случая оно не возместит свои потери и т.д.

Процентный риск — это опасность уменьшения чистого дохода организации и рыночной стоимости его капитала вследствие изменения уровня рыночных процентных ставок и превышения средней стоимости, привлеченных средств над средней стоимостью по представленным кредитам.

Изменения процентных ставок воздействуют на финансовые поступления организации, влияют на размер дохода. Так, например, если предприятие эмитировало облигационный заем с относительно высокой процентной ставкой, а в последующие периоды процентные ставки по долгосрочным финансовым инструментам, в силу воздействия тех или иных факторов, имеют тенденцию к снижению, то предприятие понесет убытки.

К основным факторам, оказывающим влияние на уровень процентного риска, относятся: стабильность экономики страны, степень устойчивости финансового учреждения, теснота взаимосвязи процентного риска и кредитного риска, характеристики портфеля инвестиций и т.д.

Риск снижения покупательной способности денежной единицы — на появление этого риска влияет рост цен на ресурсы, используемые в производстве, это приводит к снижению покупательной способности денежной единицы, к росту инфляции. Соответственно снижается прибыль предприятия, рентабельность.

Риск банкротства представляет собой опасность в результате неправильного выбора способа вложения капитала, полной потери собственных средств и неспособности расплачиваться по своим обязательствам. В результате предприятие становится банкротом.

Риск ликвидности связан с возможностью потерь предприятия при реализации ценных бумаг и товаров в результате изменения оценки их качества и потребительной стоимости. Риск ликвидности объекта инвестиционных вложений обусловлен тем, что инвестирование в объекты, такие, как основные средства, обладает меньшей ликвидностью, чем в другие виды, в частности ценные бумаги и акции.

Основные причины низкой ликвидности реальных инвестиций: рынок реальных инвестиций локален, требует привлечения значительных финансовых ресурсов, при ограниченности собственных средств требуется привлечение заемных средств, использование которых приводит к дополнительным затратам.

Риск инвестиционного менеджмента. Процесс управления инвестициями должен быть направлен на сохранение вложенного капитала и получение требуемого дохода на капитал, однако существует вероятность того, что уровень инвестиционного управления может снизиться, что может привести к уменьшению стоимости собственности.

Риск рынка инвестиций вызван значительными изменениями цен на производственные факторы: сырье, материалы, энергетику, транспорт и т.п. Это отрицательно влияет на изменение соотношения спроса и предложения на конкретные виды инвестиций, на прогнозируемый уровень доходов от объекта инвестирования.

Риск рынка капитала — существует вероятность того, что изменение нормы прибыли и нормы процента на вложенный капитал приводит к изменению стоимости объекта инвестирования.

Риск инфляции — вероятность неожиданного изменения реальных доходов (степень этого риска для инвестиций незначительна, так как при инфляции стоимость недвижимости и уровень арендных ставок имеют тенденцию к увеличению).

Налоговый риск — опасность возникновения для субъекта налоговых правоотношений непредвиденных финансовых потерь и иных потерь, связанных с введением новых видов налогов, увеличением размеров налоговых ставок по действующим налогам, отменой используемых предприятием налоговых льгот или налоговых освобождений, изменением порядка и сроков налоговых платежей от норм или неоднозначной трактовкой налогового законодательства.

Налоговые риски, которые могут быть оценены в стоимостном выражении, относят к финансовым рискам. Налоговые риски, связанные с уголовной ответственностью, являются нефинансовыми рисками.

Основными факторами, влияющими на возникновение налоговых рисков предприятия, являются:

Законодательный риск возникает при изменении законодательства, что увеличивает вероятность снижения стоимости объекта инвестирования.

Экологический риск — вероятность снижения доходов от объекта инвестиций в результате воздействия неблагоприятных экологических факторов.

Страновый риск. Совместное воздействие факторов внешней среды, характеризующих экономическую, социальную, политическую, фискальную и монетарную политику государства, характеризует страновый риск, т.е. риск изменения текущих или будущих социально-политических, экономических и фискально-монетарных условий в стране в той степени, в которой они могут повлиять на способность страны, ее предприятий отвечать по своим обязательствам, возникающим в процессе функционирования.

Характеристика вероятностных методов оценки риска инвестиционной деятельности

В настоящее время не существует идеального метода учета воздействия факторов риска при оценке инвестиций. Это обусловлено тем, что каждый конкретный риск характеризуется разнообразием ситуаций, приводящих к его появлению, и различными степенями неопределенности и неточности информации о динамике изменения внутренних и внешних факторов, влияющих на возможность осуществления рисков в строительстве.

Поэтому для оценки используют в комплексе количественные и качественные методы оценки риска. Эти методы, на основе определенной информации, позволяют с определенной степенью точности проанализировать общесистемные и специфические взаимосвязи между факторами, влияющими на инвестиционную деятельность предприятия.

Качественные методы основаны на использовании методов опроса специалистов в данной области (или потенциальных покупателей), т.е. экспертных методов. Они незаменимы при решении сложных задач оценивания и выбора технически сложных инвестиционных проектов.

Эти методы широко используются при анализе и прогнозировании ситуаций с большим числом значимых факторов, когда необходимо привлечение знаний, интуиции и опыта высококвалифицированных специалистов-экспертов. Экспертные методы позволяют систематизировать суждения специалистов по реализации аналогичных проектов. При применении этих методов достигается наиболее подробное описание рисков проекта.

Основу количественных методов составляют методы теории вероятностей, математической статистики, теории исследований операций, они базируются на изучении и обработке данных статистики базовых и производных потерь, т.е. потерь, состоящих из совокупности базовых потерь.

Имеющаяся в распоряжении информация о потерях может быть достаточно неопределенной, поэтому в зависимости от степени ее неопределенности используются различные подходы к оценке риска. Если информационная база достаточно детерминирована и процесс инвестиционной деятельности поддается контролю, то это позволяет предопределить возможность появления риска в результате проявления неблагоприятных событий, воздействующих на него.

В этих случаях для оценки уровня риска используются методы, учитывающие основные характеристики рядов распределения случайных величин: математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и дисперсии. В качестве результата принимают математическое ожидание).

Если степень неопределенности информации достаточно высокая (например, используется совершенно новая технология, не накоплена статистика отказов оборудования и т.п.), то для оценки используются субъективные вероятности, отражающие мнения лиц, принимающих решение (ЛПР) о возможности появления этих событий.

Среднее значение фактора риска и средний уровень фактора риска определяются как математическое ожидание:

Рс = ∑Рк * Зк, Рс = ∑Рк * Дк, Дк = Зк : ∑З,

где

Рк — вероятность воздействия к-го фактора риска;

Зк — значение к-го фактора риска в абсолютном выражении;

Дк — значение к-го фактора риска в относительном выражении.

Для количественной оценки вероятности риска используются формулы дисперсии (Дв) и среднего квадратического отклонения (у):

Дв = [∑(Рк — Рс)2] : K, σ = (Дв)1 : 2,

где

Рк — вероятность появления к-го значения фактора риска;

Рс — среднее значение фактора риска.

Квадратное отклонение спрогнозированных величин от математического ожидания у является мерой риска.

Если закон распределения изучаемого фактора подчиняется нормальному закону распределения, то область данного риска с определенной степенью надежности можно представить в виде интервала:

Рс = (Рс — t * σ : √K; Рс t * σ : √K)

где величина t определяется по таблицам функции Лапласа.

В зависимости от требований к качеству оценки риска можно указать конкретное число зон риска и соответственно границы каждой зоны. Так, например, каждой области риска, связанной с получением прибыли предприятия, можно поставить в соответствие пять зон риска и указать эмпирическую шкалу вероятности наступления рискового события ( табл. 16.1).

Для определения, является ли расчетная средняя величина фактора риска достаточно объективной для анализируемых данных, используют коэффициент вариации:

Кв = σ : Рс.

Если степень неопределенности информации достаточно высокая (например, используется совершенно новая технология, не накоплена статистика отказов оборудования и т.п.), то для оценки используются субъективные вероятности, отражающие мнения лиц, принимающих решение (ЛПР) о возможности появления этих событий.

На практике возникновение риска, как правило, связано с влиянием различных факторов, поэтому для оценки риска используют статистические методы корреляционно-регрессионного анализа, дисперсионного анализа, многофакторного анализа. Эти методы позволяют изучить взаимосвязи между факторами, влияющими на уровень конкретного риска, установить зависимость между результативным фактором «У» и факторами, воздействующими на него: Y = f (X1, X2, …, Xn).

Как правило, зависимость между факторами, влияющими на конкретный риск, является не функциональной, а статистической, т.е. изменение одного фактора влечет изменение другого фактора.

Если на уровень риска влияет только один фактор «Х», то для определения взаимозависимости между ними можно воспользоваться выборочным коэффициентом корреляции Rху:

Rху = [∑(Nxy* X * Y — N * Xc * Yc)] : [N * σ(X) *σ(Y)]; -1 ≤ Rху ≤ 1,

где

Nxy — частота пары (X, Y);

X, Y — значение факторов;

N — количество наблюдений;

Xc, Yc — соответственно средние выборочные значения;

σ(X), σ(Y) — выборочные средние квадратические отклонения факторов Х и Y.

Если значение Rху = 0, то между факторами Y и Х нет зависимости. Если Rху > 0, то между изучаемыми факторами положительная зависимость, и наоборот, если Rху < 0, то зависимость между ними отрицательная. Чем ближе зависимость Rху к -1 или 1, тем сильнее зависимость между изучаемыми факторами.

Если на уровень риска влияют несколько факторов, например три, и связь между ними является линейной, то для оценки необходимо использовать коэффициент множественной корреляции, который определяется по формуле:

R = [(Rxz2 — 2 * Rxy * Rxz * Rez Ryz2) : (1 — Rxy2)]1 : 2,

где

R — коэффициент множественной корреляции, характеризующий тесноту связи фактора Z с факторами Х, Y,

Rxy, Rzy — соответственно выборочные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту связи между факторами X и Y, Z и Y, при этом выполнимы условия:

0 ≤ R ≤ 1, 0 ≤ Rxz ≤ 1, 0 ≤ Rxy ≤ 1;

Rxz(y) = (Rxz — Rxy * Ryz ) : [(1 — Rxy2)* (1 — Ryz2)]1 : 2 ;

Ryz(x) = (Ryz — Rxy * Rxz ) : [(1 — Rxy2) * (1 — Rxz2)]1 : 2.

Использование аппарата теории вероятностей позволяет оценивать и влияние простых рисков на обобщенный риск, а также оценивать последствия влияния простых рисков в результате осуществления обобщенного риска. Если простые риски, воздействующие на обобщенный риск, независимы друг от друга, то оценка обобщенного риска определяется как:

Р(С) = ∑Рк * РК(С), к = 1, К,

Рк = Мк : ∑Мк, 0 ≤ Рк ≤ 1, 0 ≤ РК(С) ≤ 1,

где

Р(С) — вероятность появления обобщенного риска;

Рк — вероятность появления к-го простого риска;

РК(С) — вероятность появления обобщенного риска С при условии, что имел место к-й простой риск;

К — количество простых рисков;

Мк — значение фактора к-го риска.

Если произошел обобщенный риск, то с помощью формулы Байеса можно определить вероятность воздействия конкретного простого риска на обобщенный риск:

РС(к) = Рк * Рк(С) : Р(С).

При оценке риска с помощью таких характеристик, как математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, следует учитывать основные недостатки, присущие им:

Сочетание количественных и описательных и неформализованных процедур оценки риска позволяет в общих чертах определять основные риски применительно к конкретной ситуации, выявлять их динамику, прогнозировать последствия и намечать пути их оптимизации.

Методы сценариев позволяют получать достаточно наглядную картину для различных вариантов (сценариев) формирования основных показателей инвестиционной деятельности, используя при этом не только несколько сценариев развития изучаемого фактора, но и различные критерии, учитывающие целевые установки проекта, имеющиеся ограничения на условия его реализации и ряд других обстоятельств.

NPVд = max(1 — δ) * min(NPV)jz δ * max(NPVjz),

где

j — индекс, соответствующий j-му сценарию реализации;

z — выбранная стратегия управления риском;

NPVjz — оценка чистого приведенного дохода по j-му сценарию при z-й стратегии управления риском;

δ — коэффициент оптимизма в отношении проявления неблагоприятных событий в ходе реализации инвестиционного проекта.

В практических исследованиях значение

δ равно 0,3 (умеренный пессимизм).

Наиболее часто рассматриваются такие варианты, как: оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. По каждому варианту оценивается влияние воздействующих факторов на результативный фактор, определяется вероятность наступления каждого варианта, а затем дается обобщающая оценка риска.

Количество изучаемых факторов и сценариев практически может быть неограниченно.

https://www.youtube.com/watch?v=HKlgbUkb0aA

Метод теории игр применяется, например:

• при создании рациональных запасов материалов, комплектующих, при этом следует учитывать противостояние двух тенденций — стремление к увеличению запасов, в том числе и страховых, обеспечивающих бесперебойный процесс производства, с одной стороны, и стремление к снижению издержек, в том числе минимизации затрат на хранение запасов — с другой;
• при принятии решений о повышении уровня объема и качества продукции следует учитывать противоположные тенденции — стремление к увеличению объемов производства, ведущего к снижению трудовых затрат, с одной стороны, и повышение качества продукции, сопровождающегося, как правило, уменьшением количества и номенклатуры продукции и, следовательно, возрастанием трудовых затрат — с другой и т.д.