Что такое доходность и по какой формуле ее рассчитывают
Доходность инвестиций — это отношение полученной прибыли к общей сумме вложений, выраженное в процентах. В виде формулы выглядит так:
Сумма вложений состоит из первоначальных и дополнительных инвестиций. В случае с коммерческой недвижимостью первоначальные инвестиции — это цена недвижимости, по которой вы ее купили. Дополнительные расходы могут появиться, если сразу не найдется арендатор: собственнику придется самому оплачивать коммунальные услуги.
Инвестиционная прибыль — это сумма выплат, полученных от арендатора и разница между ценой продажи и ценой покупки объекта. Но это, если вы оцениваете общий доход уже после продажи недвижимости. Перед покупкой обычно берут прибыль за год и оценивают годовую доходность вложений.
Рассчитать доходность и ориентироваться на нее удобно, когда вы выбираете между объектами с разной ценой. Приведем пример.
У вас есть выбор:
1) купить автомойку с арендатором за 35 000 000 рублей и годовой прибылью 5 000 000 рублей;
2) купить столовую с арендатором за 20 000 000 рублей с годовой прибылью 3 000 000 рублей.
Без опыта выгоду трудно сравнить навскидку. Применим формулу расчета доходности инвестиций, чтобы рассчитать годовой показатель:
Хотя прибыль в год от столовой более скромная, с учетом цены объекта получается, что это более выгодное вложение (доходность выше).
Годовая доходность в процентах позволяет не только сравнить объекты инвестирования (в какой выгоднее вложиться), но и спрогнозировать окупаемость коммерческой недвижимости. Выбирая объект из нашего примера с годовой доходностью 15%, вы можете рассчитывать, что 100% вложений вернутся к вам менее, чем за 7 лет (100/15=6 ⅔).
Можно пойти и другим путем: стоимость недвижимости разделить на ежемесячную чистую прибыль, которую вы будете от нее получать. В приведенных выше примерах про автомойку и столовую для просчета их окупаемости можно было бы 35 млн. рублей разделить на 5 млн., а 20 млн. — на 3 млн.
Пользоваться приведенной формулой доходности было бы очень просто, если бы мы могли считать суммой вложений цену объекта, а инвестиционным доходом — ежемесячную арендную плату, умноженную на 12 месяцев. К сожалению, в реальности все несколько сложнее.
Числитель дроби в формуле — инвестиционная прибыль — в реальной жизни склонен уменьшаться или расти за счет:
Естественно, потери увеличивают срок окупаемости коммерческой недвижимости. Но можно свести их риск к минимуму, воспользовавшись услугами брокерской компании «Риал Групп».
Внп по расходам
Потребительские расходы (C) = расходы домохозяйств на текущее потребление расходы на товары длительного пользования (за исключением расходов домохозяйств на покупку жилья) расходы на услуги
Инвестиционные расходы (I) – это расходы фирм и на покупку инвестиционных товаров. Под инвестиционными товарами понимаются товары, увеличивающие запас капитала:
- инвестиции в основной капитал, которые состоят из расходов фирм: а) на покупку оборудования; б) на промышленное строительство (промышленные здания и сооружения);
- инвестиции в жилищное строительство (расходы домохозяйств на покупку жилья);
- инвестиции в запасы (товарно-материальные запасы включают в себя: а) запасы сырья и материалов, необходимые для обеспечения непрерывности процесса производства; б) незавершенное производство, что связано с технологией производственного процесса; в) запасы готовой (произведенной фирмой), но еще не проданной продукции.
Фиксированные инвестиции = Инвестиции в основной капитал инвестиции в жилищное строительство
Инвестиции в запасы = Запасы на конец года — Запасы на начало года = Δ
Если величина запасов увеличилась, то ВВП увеличивается на соответствующую величину. Если величина запасов уменьшилась, что означает, что в данном году была продана продукция, произведенная и пополнившая запасы в предыдущем году, следовательно, ВВП данного года следует уменьшить на величину сокращения запасов. Таким образом, инвестиции в запасы могут быть как положительной, так и отрицательной величиной.
Валовые внутренние частные инвестиции = чистые инвестиции амортизация (стоимость потребленного капитала,восстановительные инвестиции)
Чистые инвестиции= чистые инвестиции в основной капитал чистые инвестиции в жилищное строительство инвестиции в запасы
В инвестиционные расходы в системе национальных счетов включаются только частные инвестиции, т.е. инвестиции частных фирм (частного сектора), и не включаются государственные инвестиции, которые являются частью государственных закупок товаров и услуг.
В этом компоненте совокупных расходов учитываются только внутренние инвестиции, т.е. инвестиции фирм-резидентов в экономику данной страны. Зарубежные инвестиции фирм-резидентов и инвестиции иностранных фирм в экономику данной страны включаются в чистый экспорт.
Государственные закупки товаров и услуг (G):
- государственное потребление (расходы на содержание государственных учреждений и организаций, обеспечивающих регулирование экономики, безопасность и правопорядок, политическое управление, социальную и производственную инфраструктуру, а также оплату услуг (жалование) работников государственного сектора);
- государственные инвестиции (инвестиционные расходы государственных предприятий)
Государственные расходы = трансфертные платежи выплаты процентов по государственным облигациям
Выплаты процентов по государственным облигациям не учитываются в ВВП, поскольку государственные облигации выпускаются не с производственными целями (это ни товар, ни услуга), а с целью финансирования дефицита государственного бюджета.
Чистый экспорт = доходы от экспорта — расходы по импорту
Как применить метод дисконтированных денежных потоков на практике
Рассмотрим порядок определения стоимости предприятия методом дисконтирования денежных потоков на примере предприятия по производству пластиковых труб «Центролит».
Для оценки предприятия финансовая служба следовала алгоритму, который мы рассмотрели ранее:
Шаг 1
Определила прогнозный период — он равен пяти годам. За основу такого прогноза был взят факт полной физической амортизации основного производственного оборудования через пять лет, что потребует значительных инвестиций для обновления основных производственных фондов.
Шаг 2
Рассчитала выручку от производства и реализации продукции, товаров, работ и услуг и темп ее ежегодного прироста. Прогноз выручки и темпа ее изменения был сделан на основе данных прошлых лет и анализа коммерческого потенциала предприятия.
Шаг 3
Сгруппировала расходы компании. Размер годовой себестоимости выпускаемой и реализуемой продукции, коммерческие и управленческие расходы, а также темпы изменения этих показателей были спрогнозированы, как и в случае с выручкой, на основе данных прошлых лет и оценки коммерческих возможностей компании с учетом запланированных мероприятий по оптимизации затрат предприятия.
Шаг 4
На основе данных, полученных на предыдущих трех шагах, а также с учетом действующей ставки налога на прибыль рассчитала показатели операционной прибыли (EBIT) и операционной прибыли за вычетом скорректированного налога на прибыль.
Шаг 5
Спрогнозировала инвестированный капитал в первый год и темп его снижения в последующие годы прогнозного периода. За основу прогноза были взяты расчеты потребности в ежегодной модернизации отдельных объектов основных средств и пополнении оборотных средств компании. Здесь же определили прогнозное соотношение долей собственного и заемного капитала.
Шаг 6
Исходя из показателя NOPLAT и прогнозной величины инвестированного капитала рассчитала показатель свободного бездолгового денежного потока, спрогнозировала показатель темпа прироста денежного потока в постпрогнозный период исходя из оценки коммерческого потенциала компании.
Шаг 7
Рассчитала ставку дисконтирования:
• по данным финансовой отчетности определила показатели чистой прибыли за последний предпрогнозный год (на основании Отчета о финансовых результатах) и собственных средств предприятия на конец предпрогнозного года (на основании Бухгалтерского баланса);
• рассчитала стоимость собственного капитала по формуле расчета показателя рентабельности собственного капитала (ROE):
35 000 / 160 000 × 100 % = 21,9 %;
• на основе кредитной истории предприятия определила стоимость заемного капитала;
• рассчитала ставку дисконтирования по формуле определения WACC:
(40 × 10 × (1 – 0,2) 60 × 21,9) / 100 % = 16,3 %.
Данные для дальнейших расчетов представлены в табл. 1.
Шаг 8
Провела дисконтирование свободного бездолгового денежного потока, чтобы определить текущую стоимость свободных денежных потоков.
Шаг 9
Определила стоимость предприятия в постпрогнозный период:
(47 583 × (1 5 % / 100 %)) / (16,3 % / 100 % – 5 % / 100 %) = 441 169 тыс. руб.
Шаг 10
Определила итоговую текущую стоимость предприятия:
18 913 20 426 21 432 22 041 22 340 441 169 = 546 321 тыс. руб.
Расчет всех показателей, включая итоговый — текущую стоимость компании, представлен в табл. 2.
Таким образом, согласно расчетам финансовой службы методом дисконтированных денежных потоков с использованием данных финансовой отчетности текущая стоимость предприятия «Центролит» составила 546 321 тыс. руб.
Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта
Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.
Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.
| Методы | Преимущества | Исходные данные для расчета |
| Модель CAPM | Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| Модель WACC | Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу |
| Модель Гордона | Учет дивидендной доходности | Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ) |
| Модель Росса | Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования | Статистика по макроиндикаторам (Росстат) |
| Модель Фамы и Френча | Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рыночных мультипликаторов | Учет всех рыночных рисков | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рентабельности капитала | Учет эффективность использования собственного капитала | Бухгалтерский баланс |
| На основе оценки экспертов | Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов | Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы |
Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.
Про ставку дисконтирования и современные методы и формулы ее расчета, вы можете более подробно прочитать в моей статье: Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета.
Оценка инвестиционного проекта разными показателями — альт-инвест
Дмитрий Рябых, CFA, генеральный директор группы компаний «Альт-Инвест»
– Приборы!
– 50!
– Что «50»?!
– А что – «приборы»?!
…о выборе показателей
Проект экономически эффективен, у него хорошее значение NPV и IRR. Что это значит? Хотя показатели эффективности кажутся совершенно стандартными и общепринятыми, в их расчетах есть очень много тонкостей, которые повлияют на итоговую цифру, а иногда и на решение, принимаемое на их основе. Для того, чтобы разобрать особенности оценки проектов с применением разных подходов, мы возьмем небольшой условный проект, рассчитаем его эффективность и сравним результаты для наиболее известных методик.
В качестве проекта будет использован следующий сценарий.
Предприятие, имеющее некоторое количество оборудования с остаточной стоимостью 500 млн. руб., и не производящее сейчас никакой продукции, готовит полную реконструкцию. В оборудование будет вложено 2 млрд. руб., в оборотный капитал (годом позже) вкладывается еще 300 млн. руб. Для этой цели берется кредит под 12% годовых на сумму 1,5 млрд. руб., остальные 800 млн. будут собственным вкладом акционера. Основные элементы прогнозной деятельности проекта приведены в таблице.
Будет ли этот проект эффективным, и если да, то в чем это выражается? Давайте начнем.
В первую очередь, надо обратить внимание на то, что начиная с 2022 года проект приносит чистую прибыль. В общей сложности за все годы суммарное значение чистой прибыли составляет 1,6 млрд. руб. Использовать эту цифру в выводах об эффективности проекта было бы совершенно неправильно, так как она игнорирует стоимость капитала и влияние времени, здесь получается, что каждый рубль, заработанный для нас в 2022 году имеет сегодня такую же ценность, что и рубль в 2022 году. Тем не менее, такой подход в оценке эффективности тоже можно встретить, особенно в документах, обосновывающих привлекательность проекта для государства. Просто отметим это как возможную цифру, которая будет указана после заявления о привлекательности проекта, но не будем включать ее в наш список показателей, это просто ошибка и никакая правильная интерпретация этой ошибки невозможна.
Прежде чем перейти к расчету правильных показателей, надо сделать несколько замечаний. В этой статье мы не обсуждаем правила расчета ставки дисконтирования, она просто выбрана на уровне 20% для собственного капитала и 12% для заемного. Все цены в прогнозе считаются номинальными, то есть учитывающими инфляцию, поэтому никаких дополнительных поправок на инфляцию не делается, дисконтирование производится с использованием значений на начало каждого отчетного периода. Также, при расчете свободного денежного потока и средневзвешенной стоимости капитала не учитывается влияние налога на прибыль на стоимость заемного капитала (это влияние отражено непосредственно в отчетах) и изменение структуры капитала со временем. В общем, мы концентрируемся сейчас только на общем смысле показателей, а остальное максимально упрощено.
1. Чистая приведенная стоимость (NPV)
Самый стандартный подход заключается в том, чтобы посчитать чистую приведенную стоимость (NPV) для проекта в целом. Для этого необходимо выделить чистый денежный поток проекта, в оценке бизнеса он также называется свободным денежным потоком для фирмы (FCFF). Затем он дисконтируется с использованием средневзвешенной стоимости капитала. Вот этот расчет (забегая вперед здесь рассчитан и IRR):
Итак, проект эффективен, а его показатель NPV равен 307 млн. руб. Из этого можно сделать вывод, что вложение денег будет выгодным. Правда остается один существенный вопрос. На начало проекта у нас уже было имущество на сумму 500 млн. руб. В денежных потоках оно не отразилось, так как куплено уже давно, следовательно на NPV никак не повлияло. Если бы мы вычли стоимость этого имущества из денежных потоков, то получили бы NPV=-193 млн. руб., и проект можно признать неэффективным. Но основная методика этого не предполагает, в расчете NPV здесь должны учитываться только денежные потоки, поэтому сейчас мы просто проигнорируем 500 млн. руб., отмечая это как недостаток методики [1].
Показатель NPV, рассчитанный по денежному потоку всего проекта, отражает общую эффективность инвестиций, с учетом того, какой именно капитал в целом использован для финансирования. При этом сами денежные платежи за капитал, такие как проценты по кредитам, в расчетах не присутствуют, они отражаются в ставке WACC. Эта ставка будет зависеть от того, какой доход требует на свои вложения акционер, какую процентную ставку установил банк и в каких долях вкладываются собственные и заемные средства. Иначе говоря, величина NPV существенно зависит от условий финансирования. Например, сейчас в проекте используется 35% собственных средств. Но если банк потребует, чтобы акционер вложил половину капитала проекта, то величина NPV упадет с 307 до 240 млн. руб. То есть, при всей фундаментальности и распространенности, у NPV обнаружилось уже два недостатка: плохой учет имеющихся активов и зависимость от схемы финансирования.
2. Внутренняя норма рентабельности (IRR)
Одна из перечисленных проблем относительно легко снимается расчетом другого показателя, внутренней нормы рентабельности. Показатель IRR это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта будет равен нулю. В нашем проекте это 20,9%. Если в случае с NPV мы утверждали, что проект привлекателен при положительных значениях, то для ставки дисконтирования интерпретация будет звучать так: проект привлекателен в том случае, если его можно профинансировать капиталом, средняя стоимость которого ниже чем IRR проекта.
Рассчитать показатель IRR иногда бывает сложно, формулы у него нет и на практике его всегда находят просто подбором (так работает и формула в MS Excel). С его интерпретацией сложностей меньше, смысл показателя понятен. Однако не всегда этот тот ответ, который ищет инвестор. Дело в том, что и NPV, и IRR, которые мы только что рассчитали, отражают общую эффективность проекта, то есть смешивают вместе вопросы доходности собственного и заемного капитала. Это не очень удобно для принятия решений, ведь инвестор хотел бы понимать собственную рентабельность. Поэтому в оценке проекта появляется новая группа показателей.
3. СноваNPV, теперь для собственного капитала
Для расчета первого набора показателей использовался чистый денежный поток для фирмы, состоящий только из операционной и инвестиционной деятельности. Для того, чтобы посмотреть на проект глазами акционера, мы возьмем за основу расчетов чистый денежный поток для собственного капитала (FCFE). В нем из доходов компании вычитаются платежи в банк, то есть учитываются только те заработанные деньги, которые остаются в распоряжении акционера. Но зато и инвестиции учитываются только те, которые не покрываются суммой кредита и должны финансироваться из собственных средств. Вот как это будет выглядеть:
Легко заметить, что показатель NPV проекта снизился с 307 до 215 млн. руб., то есть с точки зрения акционера чистый приведенный доход от проекта немного ниже, чем с точки зрения всех вложений. Почему это произошло? Это достаточно распространенная картина и она вызвана тем, что заработанные средства направляются на погашение кредитов, а собственные доходы акционера откалываются на более поздние сроки. И теперь появляется причина посмотреть не только на начало проекта, где у нас присутствует имущество со стоимостью 0,5 млрд. руб., но и на конец. К концу прогнозного периода у акционера будет в собственности имущество с остаточной стоимостью 970 млн. руб., а также оборотный капитал на сумму 300 млн. руб. Но в денежных потоках это никак не отразилось и на эффективность проекта для акционера не повлияло. Если изучая предыдущие результаты, мы могли сказать, что в них присутствует интерес банка, а банку нужны именно денежные потоки, то сейчас игнорировать приобретение имущества на 1,3 млрд. руб. было бы странным. Следовательно, будет оправданным учет конечной стоимости проекта [2]и ее включение в чистый денежный поток. Если, например, опираться просто на балансовую стоимость активов в конце проект, то их учет приведет к росту NPV до 827 млн. руб.
4. И еще одно значениеIRR
Рассчитанный для собственного капитала показатель IRR, даже без учета конечной стоимости имущества, оказался равен 31,9%. Это в полтора раза больше, чем для первой версии рентабельности. То есть NPV для собственного капитала ниже, чем для компании в целом, а вот IRR у собственного капитала намного больше.
Это происходит потому, что свободные денежные потоки с точки зрения акционера больше, чем с точки зрения компании (что и отразилось в более высоком значении внутренней нормы доходности), но и требования к доходу у акционера выше, а значит выше ставка дисконтирования. Она влияла на значение NPV, но не оказывает никакого влияния на значение IRR. Означает ли это, что проект предоставляет акционеру потенциальную возможность зарабатывать более 30% годовых? Не совсем так. Значение IRR отражает ожидаемую доходность только в том случае, если все полученные в проекте деньги акционер сможет реинвестировать под те же 31,9%. Но в нашем проекте он рассчитывает на 20% годовых на свои вложения, а доходность на деньги, получаемые из проекта, может быть и еще меньше. И чтобы учесть это, нам нужен новый показатель.
5. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)
Модифицированная IRR учитывает, что средства передаются в проект по ставке, определяемой как WACC, или как стоимость капитала. В нашем случае это будет та же ставка 20%, что и при расчете NPV, так как мы сейчас анализируем только инвестирование собственного капитала. В дополнение к этому, необходимо определить с какой доходностью акционер сможет вкладывать средства, поступающие из проекта. Допустим, это 10% годовых.
Тогда значение MIRR составит 25,7%. По сравнению с IRR, около 6% из прогнозируемой доходности исчезли. Эта разница отражает использованный нами сейчас более реалистичный подход к определению изменения стоимости денег с течением времени. Показатель MIRR имеет под собой хорошее теоретическое обоснование, но на практике распространен мало. Тем не менее, он регулярно встречается в оценке проектов, поэтому стоит запомнить, что помимо отличий в правилах расчета, для него характерны две особенности:
· в отличие от IRR, показатель MIRR зависит от выбранных текущих ставок дисконтирования;
· как правило, если IRR оказывается значительно выше ставки дисконтирования, то MIRR имеет значения примерно посредине между ставкой дисконтирования и IRR (в нашем примере это 20% и 31,9%; а значение MIRR=25,7%).
6 и 7. Экономическая прибыль
Мы отмечали раньше, что расчет NPV на основе денежных потоков ставит в особое положение то имущество, которое уже существует у компании на момент начала проекта. А ведь на действующем предприятии этого имущества может быть намного больше, чем инвестиций в сам проект. Отсюда возникла идея использования показателей, которые с одной стороны были похожи на NPV, в том смысле, что учитывали бы стоимость капитала и время, а с другой стороны, были бы ближе к текущей финансовой отчетности, отражая общие результаты работы. Для введения таких показателей была и еще одна причина. На действующем предприятии редко есть в готовом виде программа затрат на замену изнашиваемого оборудования больше чем на год вперед. Даже и на год план по текущим инвестициям есть не всегда. И чтобы как-то учесть эти будущие затраты, мы вспоминаем про амортизацию. Хотя это и не денежный поток, а просто учетная величина, амортизация примерно отражает на какую сумму износилось оборудования за отчетный год, поэтому можно просто посчитать, что на такую же сумму надо будет вложить средств в новое оборудование и тогда производственные фонды будут оставаться стабильными.
Так возникло понятие экономической прибыли (EP) [3]. Она опирается на величину операционной прибыли после налога (NOPAT) и стоимости капитала в денежном выражении. NOPAT очень напоминает показатель FCFF, но только вместо взятых из денежных потоков сумм инвестиций используется амортизация. Стоимость капитала рассчитывается с использованием уже знакомой нам ставки WACC, которая просто умножается на текущую балансовую стоимость капитала компании. Вот фрагмент расчета EP для нашего проекта:
Экономическая прибыль, как и бухгалтерская, считается отдельно для каждого отчетного периода. Чтобы прийти к одному показателю для всего проекта, ее дисконтирую совершенно так же, как это делается с чистыми денежными потоками в расчете NPV. Только теперь полученное значение будет называться Добавленная рыночная стоимость. И в нашем проекте она равна -139 млн. руб. Это значит, что с учетом того, насколько износилось имущество за время проекта, такая деятельность убыточна и уменьшает стоимость компании. Обратите внимание на то, что исходные 500 млн. руб. здесь участвуют в расчетах наравне с вновь закупаемым оборудованием.
8 и 9. Остаточная прибыль (residualincome,RI)
Экономическая прибыль отражает доходность всего задействованного в компании капитала, то есть она является альтернативой показателю NPV, рассчитанному по денежным потокам всей фирмы. Если же необходимо оценить только эффективность собственного капитала, то нужный нам показатель будет называться остаточной прибылью. Показатель остаточной прибыли, рассчитанный ниже, очень похож на EP, но теперь стоимость заемного капитала просто включена в денежные потоки, вместо всего капитала используется только сумма собственного капитала, и ставка дисконтирования опирается тоже не на WACC, а на требуемую доходность собственного капитала. Как и в случае с EP, остаточную прибыль рассчитывают для каждого года отдельно, но ее можно собрать для всего проекта, просуммировав дисконтированные значения каждого года.
Итак, в нашем примере остаточная прибыль для акционера равна 88 млн. руб. Это положительное значение, но оно существенно ниже 215 млн. руб., которые предлагало нам значение NPV. Как и в случае с экономической прибылью, здесь более низкое значение показателя объясняется тем, что в оценку закладывается намерение сохранять производственные фонды стабильными и компенсировать износ.
Итоги
Мы рассмотрели 9 различных показателей, рассчитанных для совершенно одинаковых прогнозов дохода и одинаковых оценках ставок дисконтирования. И в результате, разброс показаний общего дохода проекта оказался от -193 до 827 млн. руб., а ставки годовой доходности колебались от 21 до 32%. И при этом ни один из показателей нельзя назвать универсально более правильным. Каждый из них отражает свою точку зрения на проект, свои внутренние предпосылки и учтенные интересы. Понимая это, следует очень осторожно пользоваться показателями эффективности и делать выводы о привлекательности проекта. Как правило, одного простого стандарта в этом вопросе нет.
[3] Широко известен термин «экономическая добавленная стоимость», EVA®, который является товарным знаком фирмы Stern Stewart & Company, обозначающим экономическую прибыль.
[2] На практике имущественный вклад в проект обычно учитывают как покупку этого имущества по рыночной цене. Процедура требует аккуратного подхода, чтобы не завысить реальные размеры инвестиций, и в этой статье она просто не учитывается.
[1] В разных случаях используют термины «терминальная», «остаточная», «продленная» стоимость. Обсуждение методов ее расчета выходит за рамки темы статьи.
Формула npv — пример расчета
Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:
Где:
- n, t — количество временных периодов,
- CF — денежный поток (Cash Flow),
- R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)
На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:
Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут.
Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:Предположения для упрощения расчета:
- а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
- б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
- б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%
Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1 R)
, при этом (1 R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».
Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:
Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:
То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.
В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:
Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.
Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.
У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.
Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.
Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.
Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.
