Статистический анализ уровня инвестиций в основной капитал в Российской Федерации – тема научной статьи по экономике и бизнесу читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка

Статистический анализ уровня инвестиций в основной капитал в Российской Федерации – тема научной статьи по экономике и бизнесу читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка Инвестиции

Основной капитал к врп

Доля инвестиций с 2022 года по 2022 год в каждом субъекте РФ:

 ВРП в текущих ценах, миллионов рублейИнвестиции в основной капитал, миллионов рублейСколько % ВРП составляют ИОК
2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.2022г.
Центральный федеральный округ20866362226637582413999026123248294119463570432357818637954224241519499801817,115,815,716,217,0
Белгородская область61967869337972908478525486597912065814721414379214269313455119,521,219,718,215,5
Брянская область242722271783281131305259328814660666225568195551215891827,222,924,318,117,9
Владимирская область328064368489393775412943440543739277151370717785277350222,519,418,019,016,7
Воронежская область71766780597081728386829194359624027226466027099228365227678533,532,833,232,729,3
Ивановская область151877180518178896184807197840330752571323287303152936021,814,213,016,414,8
Калужская область326460339761372345415967465988997869270784445890309113830,627,322,721,419,6
Костромская область146732160580158128166945180287275122734526430216392231318,717,016,713,012,4
Курская область29828733699936239438731042844173695737459365910089512073524,721,925,826,128,2
Липецкая область39846544899448365350634158050410558811613412789114240712853326,525,926,428,122,1
Московская область2742886318092536623003780063420226964483062391862117669991894542423,519,617,018,522,5
Орловская область178823208238215357215147230706475804798143596436704805826,623,020,220,320,8
Рязанская область295612323132334299360932383110605585419050893622866274120,516,815,217,316,4
Смоленская область234710256707263302291483312857565875504358728574967090024,121,422,319,722,7
Тамбовская область28565731721429774029879133163111059711764110503311107310623038,737,135,337,232,0
Тверская область31661332961636152238752544165484039734629342710074410450126,522,325,826,023,7
Тульская область4111224775385186875567736361349523510562911256112856415475223,222,121,723,124,3
Ярославская область391463443054472344511137560578885417543788363857828439722,617,018,716,815,1
г. Москва12779526135208631423775115688281178815161541884154360117122392007708248517612,111,412,012,813,9
Северо-Западный федеральный округ594531172047957726085811470890151901406454143747917423741883300230891423,720,022,623,225,6
Республика Карелия191192212050231438251836280012334003273834700415684811617,515,415,016,517,2
Республика Коми48416752840354766557565266573620223216993620026113415213647441,532,236,623,320,5
Архангельская область54269562769868048272600581924715772017222116943221549319835729,127,424,929,724,2
в т.ч. Ненецкий авт. округ18701022719425485225882830521478952114503857031065789104142,250,433,641,229,8
Архангельская область без Ненецкого авт. округа35568640050542563146717751403378768577188372910891510731622,114,419,723,320,9
Вологодская область387212478893477220508768582630797328711411415513828215342820,618,223,927,226,3
Калининградская область31408834981938549941728746085563716690158946213039815988020,319,723,231,234,7
Ленинградская область703326849617916453963804110443617050222591526421333767451116424,226,628,835,046,3
Мурманская область328292401583432363442610482548858451004188549511326915574426,125,019,825,632,3
Новгородская область209304234076243393252650262008613696933678742708326153029,329,632,428,023,5
Псковская область123826135240145554151519164229298082736327272292673129724,120,218,719,319,1
г. Санкт-Петербург2661210338741836660183824578419349052333148342367864267236585292319,714,318,517,620,3
Южный федеральный округ414621246363164999317536286758489351383658129620011528321443288145580333,428,023,126,924,9
Республика Адыгея75623843069038499496108418171551575619134208453060022,718,721,221,028,2
Республика Калмыкия466815195961403713587369222609166059139112231242348,432,014,915,716,9
Республика Крым18943926597132773934610039129926447475827479519619329642314,017,922,856,775,8
Краснодарский край1784834193351220766042227576234462175023658690343509550324351531742,030,421,022,622,0
Астраханская область29631932230334677942060255339611685611316911799914666011028039,435,134,034,919,9
Волгоградская область71541074045874679577262485202918279820019118364219171018309725,627,024,624,821,5
Ростовская область1007759118914412837481352322144622726417330943629448132390326487126,226,022,924,018,3
г. Севастополь30149486636586472790792553385655818547495124279411,213,528,268,054,0
Северо-Кавказский федеральный округ1577952170905117793741828865194185749428647585748600249609254455731,327,827,327,128,0
Республика Дагестан52813156929758290159185062506320224519757219955618734720000738,334,734,231,732,0
Республика Ингушетия5190850091522025270855457161991975920632211982235931,239,439,540,240,3
Кабардино-Балкарская Республика116886120529135417138346145658221482832836235348273547218,923,526,825,224,4
Карачаево-Черкесская Республика6532767483713827564677046221841964820555210322268634,029,128,827,829,4
Республика Северная Осетия-Алания125961126051125197128161130043310012545725533272393143524,620,220,421,324,2
Чеченская Республика148942154401169380178944193077574485884460543643877436838,638,135,736,038,5
Ставропольский край54079762119864289566321171551114306112625012294914006215823026,520,319,121,122,1
Приволжский федеральный округ9185550100686771032670311061308124674742384349246334624380812428836249120526,024,523,622,020,0
Республика Башкортостан1260010131659813379781410203167369628354531776435510927859226792922,524,126,519,816,0
Республика Марий Эл143396171690158717166159177729472284033227265240292732132,923,517,214,515,4
Республика Мордовия173873180352202216215349227288474855275152629585355230927,329,226,127,223,0
Республика Татарстан1661414186725919330922139810246921754278161712863649463761262973132,733,032,929,825,5
Удмуртская Республика450549518000531856552304631118915718184687129837069697920,315,816,415,215,4
Чувашская Республика237447251307260566275272297774534575572550140523655643422,522,219,219,019,0
Пермский край974193106378010959691191441131847320759722621423939024514024361321,321,321,820,618,5
Кировская область254089282191293083307059332556614485576057001578615950824,219,819,418,817,9
Нижегородская область1009460110464311607821261939136754427682023506723202224526825939327,421,320,019,419,0
Оренбургская область731278774962765333823856100064415397916924316727918487720810521,121,821,922,420,8
Пензенская область295239343329348877366720400517820798904264945720508710627,825,918,619,621,7
Самарская область1149148126491012703261349095151051932176030288425677625954426498928,023,920,219,217,5
Саратовская область56664662517764312566859371254513742114012914133714516415486424,322,422,021,721,7
Ульяновская область278808304479325284333509347854771787946170576840948292427,726,121,725,223,8
Уральский федеральный округ81193439063072946132110656996127547802368498235790126880392833094296666329,226,028,426,623,3
Курганская область170310179436189790197755213032327622784229254228512715119,215,515,411,612,7
Свердловская область1659784182283519908372130910227757637163134996432840332022137866222,419,216,515,016,6
Тюменская область529534958515586009561697521287904431736244176285721320942291141230585732,830,135,532,826,2
в т.ч. Ханты-Мансийский автономный округ-Югра2860499315405930681493492525444747673386776607079925392022793072125,724,326,126,320,9
Ямало-Ненецкий автономный округ1633382179182620255082453552308354575418777940610930821069620102150246,243,554,043,633,1
Тюменская область (без Ханты-Мансийского авт. округа-Югра и Ямало-Ненецкого авт. округа)8014679056749159051029135125942324819121738123975930133435363331,024,026,229,328,1
Челябинская область993901120924312711331353120147372822786121723819828919899125499322,918,015,614,717,3
Сибирский федеральный округ571268963711036621272728735483324261378170127062913261721413000157325624,119,920,019,418,9
Республика Алтай3919242166442654489850567138931218512561124501478335,428,928,427,729,2
Республика Тыва459484729052769594466877417795129441064099881309238,727,420,216,819,0
Республика Хакасия158373170413196322207531235311395852994027237238433427525,017,613,911,514,6
Алтайский край4460244879035018895134645499739968078538752858784410715122,316,115,017,119,5
Красноярский край1410720166704117457431899226228002636395639686542593242088642178025,823,824,422,218,5
Иркутская область916318100171810664211194672139293521442220607524795427001931878723,420,623,322,622,9
Кемеровская область7520248433458653251058430124159923095117047016566621523724866530,720,219,120,320,0
Новосибирская область911219102164310468791148428125225919317116444016305917560919711421,216,115,615,315,7
Омская область6026056181286215036503096816209536094220934539865912138515,815,215,015,217,8
Томская область430267471457480156510950579363109357104953104385984669622325,422,321,719,316,6
Дальневосточный федеральный округ36348514033863418364243635935204117916798101758911199241288173144359725,225,226,829,527,7
Республика Бурятия186493202823198230202215226135367403622033445422144852719,717,916,920,921,5
Республика Саха (Якутия)658140747602862695916685108455618117219803227557638679040357427,526,531,942,237,2
Забайкальский край234841247666277101301051326866695057628285702963249001229,630,830,932,027,5
Камчатский край145761175405197068202268236484251282285037298390074030117,213,018,919,317,0
Приморский край64242371761073924477633783402313430113920813050013093514452320,919,417,716,917,3
Хабаровский край53933859579262740764839571064012869211400812009112118514370623,919,119,118,720,2
Амурская область2320532773802710972704743010697637610221412981619246925118432,936,847,971,283,4
Магаданская область96937125798148387156830170723407226066641798438925764042,048,228,228,033,8
Сахалинская область799165837495748696769249117966920548924146424001121181522959525,728,832,127,519,5
Еврейская автономная область4194844555460155274855809102881202212929110421715424,527,028,120,930,7
Чукотский автономный округ577516173667705682437814383861463312757125001738114,523,718,818,322,2
Про бизнес:  Билет 10 Оптимальный запас капитала и принцип акселератора в формировании индуцированных инвестиций - Теория спроса

Топ-5 по инвестициям в 2022 году:

Эконометрический анализ валового внутреннего продукта россии и его взаимосвязей с инвестициями в основной капитал, численностью занятого в экономике населения, добычей нефти и газа

Экономический анализ: Economic Analysis:

теория и практика 2 (2022) 183-196 Theory and Practice

ISSN 2311-8725 (Online) Математические методы и модели

ISSN 2073-039X (Print)

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РОССИИ И ЕГО ВЗАИМОСВЯЗЕЙ С ИНВЕСТИЦИЯМИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ, ЧИСЛЕННОСТЬЮ ЗАНЯТОГО В ЭКОНОМИКЕ НАСЕЛЕНИЯ, ДОБЫЧЕЙ НЕФТИ И ГАЗА

Антонина Трифоновна КОЗИНОВА

кандидат технических наук, доцент кафедры информационных систем в финансово-кредитной сфере,

Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация antonina.kozinova@gmail. com

История статьи:

Принята 28.12.2022 Одобрена 11.01.2022

УДК 330.43

JEL: C22, C51, E22, O11

Ключевые слова: корреляция, регрессия, фиктивный показатель, тренд, сезонные колебания, модель

Аннотация

Предмет. Выполнен эконометрический анализ макроэкономических показателей — ВВП России, инвестиций в основной капитал, численности занятого в экономике населения, добычи нефти и газа и их взаимосвязей.

Цели. Формирование эффективных моделей анализа ВВП России и его взаимосвязей с макроэкономическими показателями.

Методология. В статье применяются корреляционный и регрессионный методы анализа статистических данных с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г. Экономические показатели рассматриваются в двух вариантах представления: в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года и в процентах к предыдущему кварталу Для количественной оценки изменений ВВП в кризисный период в моделях используются фиктивные показатели. Эффективность применяемых методов устанавливается в результате сравнения фактических и расчетных значений ВВП, полученных с помощью построенных эконометрических моделей на тот период времени, который не использовался в ходе корреляционного и регрессионного анализа макроэкономических показателей (с четвертого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г.).

Результаты. В рассматриваемый период присутствовала сильная прямая связь тренда ВВП с трендами показателей инвестиций в основной капитал и численности занятого в экономике населения. В то же время наблюдалась умеренная прямая связь тренда ВВП с трендами добычи нефти и газа. Присутствовала сильная прямая связь сезонных колебаний ВВП с сезонными колебаниями показателей инвестиций в основной капитал и добычи нефти. В то же время наблюдалась умеренная прямая связь сезонных колебаний ВВП и численности занятого в экономике населения. Связь сезонных колебаний ВВП и добычи газа была слабой. Учитывая результаты корреляционного анализа макроэкономических показателей, были предложены различные модели, выполнен анализ их качества.

Выводы. Параметры статистически значимых моделей при показателях-факторах могут быть использованы для количественной оценки их влияния на ВВП. Количественная оценка влияния инвестиций в основной капитал на ВВП свидетельствует о низкой эффективности инвестиционного процесса. В качестве предполагаемых причин отмечены большой разброс объемов инвестиций в основной капитал в течение года и характер распределения объемов инвестиций по видам экономической деятельности. Количественный анализ взаимосвязей тренда ВВП с трендами добычи нефти и газа свидетельствует о необходимости отказа от сырьевой модели экономического развития страны. Параметры тренда, включенного в модели, дают количественную оценку замедления роста российской экономики. Параметры моделей при фиктивных показателях в кризисной составляющей могут быть использованы для количественной оценки изменений ВВП в кризисные периоды.

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2022

В статьях отдельных авторов и научных коллективов дается обоснование важной роли инвестиций и инвестиционных стратегий, необходимости оптимизации структуры инвестиций и повышения ее нормы с 20 до 3035% для обеспечения устойчивого экономического роста Российской Федерации [1-8].

В научных работах [9, 10] анализируются различные аспекты количественного и качественного изменения национального

человеческого капитала, влияющего на экономику любого региона и страны в целом1.

В статьях [1, 2, 11, 12] приводятся аргументы для различных (в том числе противоположных) точек зрения на роль огромных природных богатств в

1 Козинова А.Т. Анализ влияния внешнеторгового оборота на рынок труда в России по статистической информации //

Экономический анализ: теория и практика. 2022. № 30. С. 45-52; Мичасова О.В. Эмпирический анализ экономического роста и человеческого капитала в регионах России // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2022. № 34.С. 22-31.

экономике России (ресурсы — преимущество страны, ресурсы как проклятие страны) и дается обоснование необходимости отказа от сырьевой модели экономического развития страны.

В ряде научных статей [2, 13, 14] представлены долгосрочные прогнозы развития российской экономики. В статьях [2, 4, 11, 15, 16] авторы отмечают замедление экономического роста в России. В научных работах анализируются кризисы мировой и российской экономики, при этом справедливо отмечается малая эффективность прогнозов для незавершившихся экономических кризисов [15] из-за наличия объективных причин.

В статье [17] приведен обзор основных методов и моделей, используемых для прогнозирования макроэкономических показателей в аналитических центрах России (Центральном экономико-математическом институте РАН, Институте народнохозяйственного прогнозирования РАН, Институте экономической политики

им. Е.Т. Гайдара, Экономическойя экспертной группе, ПАО Сбербанк и др.).

В статье [18] представлены краткий исторический обзор мирового опыта эконометрического моделирования больших социально-

экономических систем и методология макроэкономического моделирования российской экономики 1990-2000-х гг.

В статье [17] отмечено, что основным методом макроэкономического прогнозирования является использование эконометрических моделей, а к числу основных недостатков практически всех прогнозных комплексов следует отнести отсутствие полноты информации о них и наличие лишь результата использования таких моделей (прогнозов показателей развития российской экономики).

В данной статье представлен более полный, чем в работе [19], количественный анализ валового внутреннего продукта России и его взаимосвязей с макроэкономическими показателями —

инвестициями в основной капитал, численностью занятого в экономике населения, добычей нефти и газа. Используются квартальные значения2 макроэкономических показателей с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г. Рассматриваются два варианта представления

2 Краткосрочные экономические показатели Российской Федерации. URL:

http://www.biznes-bolika.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statist ics/publications/catalog/doc_1140080765391

информации: в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года и в процентах к предыдущему кварталу. Достаточно подробно описан процесс корреляционного и регрессионного анализа применительно к выбранному набору макроэкономических показателей российской экономики.

Представлена матрица коэффициентов линейной парной корреляции показателей, представленных в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года (табл. 1). Представление данных в процентах к соответствующему периоду (месяцу, кварталу) предыдущего года помогает установить наличие тренда у показателей, периоды экономического роста и падения экономики.

Согласно корреляционному анализу (табл. 1) в анализируемом периоде (с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г.) присутствовала сильная связь тренда ВВП России с трендами показателей инвестиций в основной капитал и численности занятого в экономике населения. В это же время наблюдалась умеренная связь тренда ВВП России с трендами показателей добычи нефти и газа.

Следует отметить, что при формировании группы факторов линейной модели регрессии необходимо учитывать следующие требования:

• связь факторов с моделируемым показателем должна быть существенной;

• связь между факторами должна быть значительно менее существенной, чем их связь с моделируемым показателем.

Учитывая результаты корреляционного анализа (табл. 1) и требования к факторам, была построена модель3 регрессии. Для оценки параметров использовался метод наименьших квадратов:

= 41,12 0,36Х„ 0,09X13 0Д4ХМ; (1)

Я2 = 0,9355.

По критерию Фишера было установлено, что модель (1) значима в целом с приемлемым уровнем значимости не более 5%. Однако предположение о несущественности одного коэффициента и соответствующего фактора Хэ -добычи нефти (в процентах к соответствующему

3 Я2 — коэффициент детерминации модели, представленный в процентах, приближенно показывает, на сколько процентов предложенная функция регрессии объясняет поведение моделируемого показателя.

кварталу предыдущего года) отклоняется по критерию Стьюдента с неприемлемым (18,9%) уровнем значимости. Включение дополнительной компоненты, обусловленной влиянием кризисного периода 2008-2009 гг. на ВВП России, включающей фиктивные показатели, позволило получить модель4 значимую в целом и по параметрам, с приемлемым уровнем значимости не более 5%:

71 = 52,09 0,3X11 0,13X13 0,07X14 —

— 2,5/1 — 4,5/2 — 5, 1/ — 4,5/4 — 2,4/5; (2) Я2 = 0,9593; d = 1,27; & =1,07.

Значения фиктивных показателей кризисной составляющей модели (2) представлены в табл. 2.

Однако, наличие автокорреляции остатков модели (2) не позволяет использовать ее для анализа ВВП. Избавиться от автокорреляции остатков модели удалось путем количественного представления их компоненты — тренда5. Включение тренда в модель ВВП России позволило получить статистически значимую модель:

7 = 52,87 0,3X11 0,13X13 0,07X14 —

— 2,5/1 — 4,5/2 — 5,1/3 — 4,5/4 — 2,4/5 — 0,035?; (3) Я2 = 0,9679; SE = 0,87.

Коэффициенты при факторах в модели (3) свидетельствуют о роли инвестиций в основной капитал, добычи нефти и газа в экономике страны:

• прирост инвестиций в основной капитал на 1% за год сопровождался приростом ВВП России в среднем на 0,3%;

• прирост добычи нефти на 1% за год сопровождался приростом ВВП России в среднем на 0,13%;

• прирост добычи газа на 1% за год сопровождался приростом ВВП России в среднем на 0,07%.

Количественная (достаточно низкая) оценка взаимосвязей тренда ВВП России с трендами

4 d-статистика, используется для проверки наличия автокорреляции остатков по критерию Дарбина — Уотсона;

SE — стандартная ошибка регрессионной модели, используется для расчета предельной ошибки доверительного прогноза моделируемого показателя. Предельная ошибка прогноза при доверительной вероятности 95% приближенно равна удвоенной стандартной ошибке модели.

5 t — номер уровня временного ряда показателя — момент времени.

добычи нефти и газа свидетельствует о необходимости отказа от сырьевой модели экономического развития страны. Отрицательный коэффициент при показателе времени I говорит о замедлении экономического роста, дает количественную оценку квартальному

сокращению ВВП России, представленному в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года. Коэффициенты при фиктивных показателях в модели (3) свидетельствуют о сокращении ВВП России поквартально с четвертого квартала 2008 г. по четвертый квартал 2009 г. в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года соответственно на 2,5; 4,5; 5,1; 4,5 и 2,4%.

Расчетные значения валового внутреннего продукта России в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года, полученные с помощью модели (3), представлены в табл. 3 и на рис. 1. Предельная ошибка Аз расчетных значений (вероятность 95%) для этой модели составляет 1,75%.

Про бизнес:  Показатель рентабельности - расчет, виды, способы повышения

При расчетах ВВП по модели (3) для периода с четвертого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г. были использованы фактические значения факторов. Значения фиктивных показателей были взяты такими же, как в предыдущий кризисный период (с четвертого квартала 2008 г. по третий квартал 2009 г.). Следует отметить, что сокращение ВВП с четвертого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г. оказалось менее значительным, чем с четвертого квартала 2008 г. по третий квартал 2009 г.

Представление показателя в процентах к предыдущему кварталу помогает установить наличие сезонных колебаний. Согласно коэффициентам автокорреляции, представленным в табл. 4, сезонная компонента может присутствовать у всех показателей.

Для количественной оценки сезонных колебаний [20] можно использовать фиктивные показатели.

Модель сезонных колебаний имеет следующий вид:

S = с^ c2F2 с3р3 cF4,

где /’а- {к — К 4) — фиктивные показатели, их

значения равны единице в кварталах с номером k и нулю — в остальных.

Модель сезонных колебаний показателя ВВП2 принимает следующий вид:

72 = 5 = 89^1 111,7^2 111,8^3 104,9^4 ;

R2 = 0,8571; d = 1,34; 5е = 3,99.

Использование фиктивных переменных /1, /2 (табл. 2) в модели

72 = 5 f = 89^1 111,7^2 111,8^3 106,2^4 — 14,2/1 — 11,5/2; R2 = 0,9255; d = 1,64; 5Е = 2,95

позволило нивелировать влияние кризисного периода на качество модели сезонных колебаний валового внутреннего продукта России в процентах к предыдущему кварталу; использовать коэффициенты при этих переменных /1, /2 как оценку величины кризисного сокращения ВВП России соответственно в четвертом квартале 2008 г. и в первом квартале 2009 г.

Анализ показателя за вычетом суммы сезонной и кризисной составляющих (X = 72 — (5 /)) позволил установить и количественно оценить его тренд:

72 = 5 / Т = 89^1 111,7^2 111,8^3

106,2^4 — 14,2/1 — 11,5/2 — 0,1Г 2,6; (4)

R2 = 0,9472; d = 2,31; 5Е = 2,37.

Модель (4) может применяться для анализа ВВП, поскольку значима в целом и по параметрам остатки модели обладают необходимыми свойствами (табл. 5, рис. 2). Отрицательный коэффициент при показателе времени t говорит о замедлении экономического роста.

Матрица коэффициентов линейной парной корреляции показателей в процентах к предыдущему кварталу представлена в табл. 6.

Согласно корреляционному анализу с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г. присутствовала сильная связь сезонных колебаний ВВП России с колебаниями показателей инвестиций в основной капитал и добычи нефти. Одновременно наблюдалась умеренная связь сезонных колебаний ВВП с колебаниями численности занятого в экономике населения. Связь сезонных колебаний ВВП с колебаниями добычи газа была слабой. Учитывая результаты корреляционного анализа и требования к факторам, была построена следующая модель (для оценки параметров использовался метод наименьших квадратов):

72 = -266,3 0,1X21 1,9X22 1,6X23; (5)

R2 = 0,8626; d = 2,01; 5е = 3,95.

Модель (5) значима в целом и по параметрам остатки модели обладают необходимыми свойствами во всех точках, за исключением периода экономического кризиса, где наблюдается аномально большое значение. Следует отметить, что включение фиктивных переменных /1, /2 в модель

72 = -203,1 0,1^21 1, ЗХ22

1,6X23 — 11,4/1 — 8/2;

R2 = 0,8972; d = 2,07; SP = 3,51

(6)

позволило нивелировать влияние кризисного периода на качество модели валового внутреннего продукта России в процентах к предыдущему кварталу; увеличить коэффициент детерминации, уменьшить стандартную ошибку и соответствующую предельную ошибку прогноза; использовать коэффициенты при переменных /1, /2 как оценку величины кризисного сокращения ВВП России соответственно четвертом квартале 2008 г. и в первом квартале 2009 г.

Модель (6) может применяться для анализа ВВП, поскольку значима в целом и по параметрам, остатки модели обладают необходимыми свойствами. Результаты моделирования и расчетов ВВП России на 2022 г. представлены в табл.7 и на рис. 3. Предельная ошибка расчетных значений ВВП А11, полученных с помощью модели (6), при доверительной вероятности 95% составляет 7,1%. Фактические значения ВВП с четвертого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г. попали в доверительную область расчетных значений, полученных с помощью данной модели.

Коэффициенты при факторах в модели (6) дают количественную оценку связи сезонных колебаний валового внутреннего продукта России (рис. 4), колебаний инвестиций в основной капитал (амплитуда которых значительно больше), колебаний численности занятого в экономике населения и добычи нефти (амплитуда которых значительно меньше).

Сравнивая модели (4) и (6) внутреннего валового продукта России в процентах к предыдущему кварталу, можно заметить, что ряд характеристик модели (4) лучше, чем в модели (6), а именно: коэффициент детерминации больше, стандартная ошибка и предельная ошибка прогноза при той же надежности меньше. Однако особая

привлекательность модели (6), включающей макроэкономические показатели, состоит в количественной оценке их влияния на ВВП России.

Согласно модели (6) квартальному увеличению (сокращению) на 1% добычи нефти сопутствовал рост (сокращение) в среднем на 1,6% ВВП России; квартальному увеличению (сокращению) на 1% численности занятого в экономике населения сопутствовал рост (сокращение) в среднем на 1,3% ВВП России; квартальное увеличение (сокращение) на 1% инвестиций в основной капитал сопровождалось приростом

(уменьшением) ВВП России в среднем на 0,1.

Низкая эффективность инвестиционного процесса может быть связана с распределением6 (большой разброс) объемов инвестиций в основной капитал в течение года (табл. 8), менее 40% от общего объема инвестиций ежегодно приходилось на первое полугодие и 35-40% — на четвертый квартал.

Очевидно, что на эффективность инвестиционного процесса и одновременно на ВВП России (и тренд, и сезонные колебания) может оказать влияние процесс распределения объемов инвестиций в основной капитал не только в течение года, но и по видам экономической деятельности.

Сравнивая доли (в процентах к общему объему) валовой добавочной стоимости и инвестиций в

основной капитал7 (табл. 9, 10), можно сделать выводы (без количественной оценки), по каким видам экономической деятельности эффективность инвестиций в основной капитал была выше.

Доля инвестиций в основной капитал, значительно меньшая, чем доля валовой добавочной стоимости, говорит о высокой эффективности инвестиционного процесса по виду экономической деятельности (оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования). Доля инвестиций в основной капитал, соизмеримая с долей валовой добавочной стоимости, говорит об актуальности инвестиционного процесса в строительстве, сельском хозяйстве, охоте и лесном хозяйстве.

Следует отметить, что более низкая эффективность инвестиций вполне оправдана в социально значимых направлениях экономической деятельности (производство и распределение электроэнергии, газа и воды; транспорт и связь).

Вместе с тем очевидно, что не была реализована возможность более эффективных вложений инвестиций в основной капитал обрабатывающих производств. При мало различающихся долях инвестиций в основной капитал эффект от вложений (доля валовой добавочной стоимости) в обрабатывающих производствах был выше, чем в добыче полезных ископаемых.

6 Краткосрочные экономические показатели Российской Федерации. URL:

http://www.biznes-bolika.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statist ics/publications/catalog/doc_1140080765391

7 Статистическое обозрение. URL: http://www.biznes-bolika.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statist ics/publications/catalog/doc_1140076462969

Таблица 1

Матрица коэффициентов линейной парной корреляции показателей, представленных в процентах к соответствующему кварталу предыдущего года (с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г.)

Показатель Валовой внутренний продукт Y1 Инвестиции в основной капитал X11 Численность занятого в экономике населения Х12 Добыча нефти Х13

Инвестиции в основной капитал 0,941

Численность занятого в экономике населения 0,856 0,837

Добыча нефти 0,316 0,268 0,263

Добыча газа Х14 0,575 0,4 0,385 0,156

Таблица 2

Значения фиктивных показателей кризисной составляющей модели (2)

Период f1 f2 f3 f4 f5

С четвертого квартала 2003 г по третий квартал 2008 г. 0 0 0 0 0

Четвертый квартал 2008 г. 1 0 0 0 0

Первый квартал 2009 г. 0 1 0 0 0

Второй квартал 2009 г. 0 0 1 0 0

Третий квартал 2009 г. 0 0 0 1 0

Четвертый квартал 2009 г. 0 0 0 0 1

С первого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г 0 0 0 0 0

Таблица 3

Значения внутреннего валового продукта России к соответствующему кварталу предыдущего года (с четвертого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г), %

Показатель Четвертый квартал 2022 г. Первый квартал 2022 г Второй квартал 2022 г. Третий квартал 2022 г.

Фактическое значение ВВП 100,4 97,8 95,4 —

7* по модели (3) 97,3 95,1 93,5 94,9

Таблица 4

Структура временных рядов показателей с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г. (к предыдущему кварталу), %

Коэффициент автокорреляции п Валовой внутренний продукт 1г Инвестиции в основной капитал Х21 Численность занятого в экономике населения Х22 Добыча нефти Х23 Добыча газа Х24

Г1 -0,11 -0,58 0 -0,13 -0,03

Г2 -0,54 0,17 -0,81 -0,6 -0,75

Г3 -0,17 -0,57 -0,02 0 -0,14

Г4 0,86 0,99 0,85 0,72 0,86

Г5 -0,16 -0,57 0,02 0 -0,04

Г6 -0,55 0,16 -0,8 -0,71 -0,71

Г7 -0,18 -0,58 -0,11 0,05 -0,09

Г8 0,86 0,98 0,8 0,66 0,84

Г9 -0,13 -0,57 0,01 -0,01 -0,04

Г10 -0,53 0,17 -0,81 -0,6 -0,69

Г11 -0,19 -0,60 -0,05 -0,08 -0,12

Таблица 5

Значения внутреннего валового продукта России к предыдущему кварталу предыдущего года (с четвертого квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г) по модели (4), %

Показатель Четвертый квартал 2022 г. Первый квартал 2022 г. Второй квартал 2022 г Третий квартал 2022 г

Фактическое значение ВВП 106,5 83,1 105,6 —

?2* по модели (4) 103,6 87,2 108,8 108,8

Таблица 6 Взаимосвязь показателей с четвертого квартала 2003 г. по третий квартал 2022 г. (к предыдущему кварталу), %

Показатель Валовой внутренний продукт У2 Инвестиции в основной капитал X21 Численность занятого в экономике населения Х22 Добыча нефти Х23

Инвестиции в основной капитал 0,854

Численность занятого в экономике населения 0,691 0,502

Добыча нефти 0,801 0,684 0,567

Добыча газа Х24 -0,185 0,042 -0,669 -0,234

Таблица 7 Значения валового внутреннего продукта России к предыдущему квартала 2022 г. по третий квартал 2022 г.) по модели (6), % кварталу предыдущего года (с четвертого

Показатель Четвертый квартал 2022 г. Первый квартал 2022 г. Второй квартал 2022 г Третий квартал 2022 г.

Фактическое значение ВВП 106,5 83,1 105,6 —

72* по модели (6) 107,8 79,7 103,1 108,3

Таблица 8 Распределение объемов инвестиций в основной капитал в Российской Федерации, %

Год Первый квартал Второй квартал Третий квартал Четвертый квартал

2004 15,4 21,9 27,3 35,4

2005 15 21,5 27,5 36

2006 13,9 21,5 27,2 37,4

2007 13,4 21,1 26 39,6

2008 15 22,7 27 35,4

2009 15,3 21,6 25,8 37,2

2022 13,6 21,4 25,8 39,2

2022 12,9 20,9 25,9 40,4

2022 13,7 21,7 25,6 38,9

2022 14,2 21,7 25,3 38,8

2022 13,8 21,7 25,5 39

Источник: данные Росстата

Таблица 9

Распределение валовой добавочной стоимости в Российской Федерации по видам экономической деятельности в 2005-2022 гг., %

Вид экономической деятельности 2005 2006 2007 2008 2009 2022 2022 2022 2022 2022

Сельское хозяйство, 4,4 3,9 3,9 4,1 3,9 3,3 3,4 3,1 3,3 3,4

охота и лесное

хозяйство

Добыча полезных 9,3 9,1 9 8,1 8 8,9 9,1 9,3 8,9 8,7

ископаемых

Обрабатывающие 15,4 16,6 16,3 15,3 13,1 14,1 13,6 12,9 13 13,4

производства

Производство и 3 2,9 2,7 2,6 2,8 3,6 3,2 2,9 3 2,9

распределение

электроэнергии,

газа и воды

Строительство 5 5,1 5,1 5,7 4,8 4,9 5,5 5,5 6 5,6

Розничная торговля; 18 16,8 17,7 18,1 17,3 15,7 16,2 16,8 14,9 14,9

ремонт

автотранспортных

средств, мотоциклов, бытовых изделий и

предметов личного

пользования

Транспорт и связь 9 8,4 8,1 8,2 8,3 8,4 7,5 6,9 7,7 7,5

Источник: данные Росстата

Таблица 10

Распределение инвестиций в основной капитал в Российской Федерации по видам экономической деятельности в 2005-2022 гг., %

Вид экономической деятельности 2005 2006 2007 2008 2009 2022 2022 2022 2022 2022

Сельское хозяйство, 3,2 3,2 4,3 3,9 3,3 3,2 3,3 3,1 3,2 3,2

охота и лесное

хозяйство

Добыча полезных 15,2 17,3 17,3 16,6 16,8 17 17,2 18,3 18,9 20,4

ископаемых

Обрабатывающие 17,6 16,4 15,7 16,5 15,3 15,4 14,8 15,4 17,1 17,7

производства

Производство и 7,8 7,8 8,7 8,9 10,1 11,9 11,6 11,8 11,7 10,9

распределение

электроэнергии,

газа и воды

Строительство 2,9 3,3 2,4 2,4 2,8 2,9 2,2 2 1,9 2

Розничная торговля; 2,8 2,9 2,9 2,7 2,4 2,7 2,3 2,7 3,1 3,3

ремонт

автотранспортных

средств, мотоциклов,

бытовых изделий и

предметов личного

пользования

Транспорт и связь 28,8 26,8 25,3 26 28,2 25,4 27,8 25 22,8 21

Источник: данные Росстата

Рисунок 1

Валовый внутренний продукт России с 2003 по 2022 г. (к соответствующему кварталу предыдущего года), по данным Росстата и по модели (3), %

115

110

105

100

95

90

85

• / V 1 •# V* V У

я Ж. * я 1 *

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ^>1

ъ

%

■Л

ь

‘1…

ь

ь,

ъ

%

V

г%

■А

‘Л,

%

^ ^ ^ % % ^ % ^ %

«о.

<9 Л

«О,

3

о

/>

49

i> А

<tä

iP

ьу

А

А

/

л

ВВП к соответствующему кварталу предыдущего года, по данным Росстата ■ВВП к соответствующему кварталу предыдущего года, по модели (3)

Про бизнес:  Источники и виды инвестиций

Рисунок 2

Валовый внутренний продукт России с 2003 по 2022 г. (к соответствующему кварталу предыдущего года), по данным Росстата и по модели (4), %

Рисунок 3

Валовый внутренний продукт России с 2003 по 2022 г. (к предыдущему кварталу), по данным Росстата и по модели (6), %

А

125—

…….ВВП к предыдущему кварталу, по данным Росстата

ВВП к предыдущему кварталу, по модели (6)

Рисунок 4

Показатели ВВП, инвестиций в основной капитал и добычи нефти в России в 2003-2022 гг. (к предыдущему кварталу), %

f . Г. . ,

150 :: .-. —:: •• ;; :: :: « ь-

ВВП …… Инвестиции в основной капитал — — — Добыча нефти

Список литературы

1. Глазьев С.Ю. О стратегии и концепции социально-экономического развития России до 2020 года // Экономика региона. 2008. № 3. С. 14-27.

2. Аганбегян А.Г. Нужна ли России смена парадигмы социально-экономического развития? // Экономическая политика. 2022. № 6. С. 54-66.

3. Глазьев С.Ю., Фетисов Г.Г. О стратегии устойчивого развития экономики России // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2022. № 1. С. 23-35

4. Ясин Е.Г., Акиндинова Н.В., Якобсон Л.И., Яковлев А.А. Состоится ли новая модель экономического роста в России? // Вопросы экономики. 2022. № 5. С. 4-39.

5. Ускова Т.В. О роли инвестиций в обеспечении устойчивого экономического роста // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2022. № 6. С. 45-59.

6. Бувальцева В.И., Федулова Е.А., Алабина Т.А. Оценка реализации инвестиционной стратегии территории как целевого ориентира устойчивого экономического роста на основе корреляционно-регрессионного анализа // Сибирская финансовая школа. 2022. № 6. С. 9-15.

7. Фальченко О.Д. Исследование зависимости экономики России от прямых инвестиций ТНК на основе эконометрических моделей // Управленец. 2022. № 3. С. 12-18.

8. Косинцев А.П., Фальченко О.Д. Анализ критериев транснациональности международных корпораций // Известия УрГЭУ. 2009. № 3. С. 42-46.

9. Овчинникова Т.И., Полянская И.Л., Еремина Т.А. Взаимосвязь экономического роста и развития человеческого капитала // Транспортное дело России. 2022. № 9. С. 68-73.

10. Вакуленко Е.С., Гурвич Е.Т. Взаимосвязь ВВП, безработицы и занятости: углубленный анализ закона Оукена для России // Вопросы экономики. 2022. № 3. С. 5-27.

11. Ивантер В.В., Узяков М.Н., Ксенофонтов М.Ю., Широв А.А., Панфилов В.С., Говтвань О.Д., Кувалин Д.Б., Порфирьев Б.Н. Новая экономическая политика — политика экономического роста // Проблемы прогнозирования. 2022. № 6. С. 3-16.

12. Бодрунов С.Д. Ресурсные преимущества России как основа высокотехнологического экономического роста // Экономическое возрождение России. 2022. № 4. С. 24-31.

13. Гурвич Е.Т. Долгосрочные перспективы российской экономики // Экономическая политика. 2022. № 3. С. 7-32.

14. Абрамова Е.А., Апокин А.Ю., Белоусов Д.Р., Михайленко К.В., Пенухина Е.А., Фролов А.С. Будущее России: макроэкономические сценарии в глобальном контексте // Форсайт. 2022. Т. 7. № 23. С. 6-25.

15. Гайдар Е.Т. Кризис и Россия // Экономическая политика. 2009. № 6. С. 6-19.

16. Кудрин А.Л., Гурвич Е.Т. Новая модель роста для российской экономики // Вопросы экономики. 2022. № 12. С. 4-36.

17. Турунцева М.Ю. Прогнозирование в России: обзор основных моделей // Экономическая политика. 2022. № 1. С. 193-202.

18. Айвазян С.А., Бродский Б.Е. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики // Прикладная эконометрика. 2006. № 2. С. 85-111.

19. Козинова А.Т., Артамонова Т.А. Анализ влияния ресурсов и инвестиций в основной капитал на валовой продукт в России по статистической информации с 2003 по 2022 г. // Материалы Девятой Международной научно-практической конференции «Инновационная экономика XXI века». Н. Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2022. Т. 1. С. 633-637.

20. Елисеева И.И., Курышева С.В. Фиктивные переменные в анализе данных // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2022. Т. 30. С. 43-63.

Экономический анализ: Economic Analysis:

теория и практика 2 (2022) 183-196 Theory and Practice

ISSN 2311-8725 (Online) Mathematical Methods and Models

ISSN 2073-039X (Print)

ECONOMETRIC ANALYSIS OF GROSS DOMESTIC PRODUCT OF RUSSIA

AND ITS RELATIONS TO INVESTMENT IN FIXED ASSETS, VOLUME OF EMPLOYMENT

IN THE ECONOMY, AND OIL AND GAS PRODUCTION

Antonina T. KOZINOVA

Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod — National Research University, Nizhny Novgorod, Russian Federation antonina.kozinova@gmail. com

Article history:

Received 28 December 2022 Accepted 11 January 2022

JEL classification: C22, C51, E22, O11

Keywords: correlation, regression, dummy variable, trend, seasonal fluctuation, model

Abstract

Subject The article presents the econometric analysis of macroeconomic indicators of Russia, i.e. gross domestic product, investment in fixed assets, volume of employment in the economy, and oil and gas production.

Objectives The aim is to develop effective models to analyze the gross domestic product of Russia and its relations to macroeconomic indicators.

Methods The study employs correlation and regression analysis of statistical data from Quarter 4, 2003 to Quarter 3, 2022.

Results During the period under consideration, there is a strong direct correlation of GDP trend with trends in the investment in fixed assets and the number of employed in the economy. At the same time, there is a moderate correlation of the GDP trend with trends in oil and gas production. There is a strong direct correlation of seasonal fluctuations of GDP with seasonally adjusted investment in fixed capital and oil production. Meanwhile, there is moderate correlation of seasonally adjusted GDP and the volume of employment in the economy. The correlation of seasonally adjusted GDP and gas production was weak. Based on the correlation analysis results, I offer various models and analyze their quality.

Conclusions Parameters of statistically significant models with factor indicator can be used for quantitative assessment of their impact on GDP. Parameters of models with dummy variables in the crisis component can be used for quantitative assessment of changes in GDP during crises.

© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2022

References

1. Glaz’ev S.Yu. O strategii i kontseptsii sotsial’no-ekonomicheskogo razvitiya Rossii do 2020 goda [Strategy and concept of social and economic development of Russia till 2020]. Ekonomika regiona = The Region ‘s Economy, 2008, no. 3, pp. 14-27.

2. Aganbegyan A.G. Nuzhna li Rossii smena paradigmy sotsial’no-ekonomicheskogo razvitiya? [Does Russia need a paradigm shift in social and economic development?]. Ekonomicheskaya politika = Economic Policy, 2022, no. 6, pp. 54-66.

3. Glaz’ev S.Yu., Fetisov G.G. O strategii ustoichivogo razvitiya ekonomiki Rossii [On strategy of sustainable development of Russian economy]. Ekonomicheskie i sotsial’nye peremeny: fakty, tendentsii, prognoz = Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast, 2022, no. 1, pp. 23-35.

4. Yasin E.G., Akindinova N.V., Yakobson L.I., Yakovlev A.A. Sostoitsya li novaya model’ ekonomicheskogo rosta v Rossii? [Will there be a new economic growth model in Russia?]. Voprosy Ekonomiki, 2022, no. 5, pp. 4-39.

5. Uskova T.V. O roli investitsii v obespechenii ustoichivogo ekonomicheskogo rosta [On the role of investment in sustainable economic growth]. Ekonomicheskie i sotsial’nye peremeny: fakty, tendentsii, prognoz = Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast, 2022, no. 6, pp. 45-59.

6. Buval’tseva V.I., Fedulova E.A., Alabina T.A. Otsenka realizatsii investitsionnoi strategii territorii kak tselevogo orientira ustoichivogo ekonomicheskogo rosta na osnove korrelyatsionno-regressionnogo analiza [Assessing the implementation of territory’s investment strategy as a target of sustainable economic growth based on correlation and regression analysis]. Sibirskaya finansovaya shkola = Siberian Financial School, 2022, no. 6, pp. 9-15.

7. Fal’chenko O.D. Issledovanie zavisimosti ekonomiki Rossii ot pryamykh investitsii TNK na osnove ekonometricheskikh modelei [Investigating the dependence of the Russian economy on direct investment of transnational corporations based on econometric models]. Upravlenets, 2022, no. 3, pp. 12-18.

8. Kosintsev A.P., Fal’chenko O.D. Analiz kriteriev transnatsional’nosti mezhdunarodnykh korporatsii [Analysis of transnationality criteria of international corporations]. Izvestiya UrGEU = Journal of Ural State University of Economics, 2009, no. 3, pp. 42-46.

9. Ovchinnikova T.I., Polyanskaya I.L., Eremina T.A. Vzaimosvyaz’ ekonomicheskogo rosta i razvitiya chelovecheskogo kapitala [The relationship of economic growth and human capital development].

Transportnoe delo Rossii = Transport Business of Russia, 2022, no. 9, pp. 68-73.

10. Vakulenko E.S., Gurvich E.T. Vzaimosvyaz’ VVP, bezrabotitsy i zanyatosti: uglublennyi analiz zakona Oukena dlya Rossii [Relationship of GDP, unemployment and employment: an in-depth analysis of the Okun’s Law for Russia]. Voprosy Ekonomiki, 2022, no. 3, pp. 5-27.

11. Ivanter V.V., Uzyakov M.N., Ksenofontov M.Yu., Shirov A.A., Panfilov V.S., Govtvan’ O.D., Kuvalin D.B., Porfir’ev B.N. Novaya ekonomicheskaya politika — politika ekonomicheskogo rosta [The new economic policy is a policy of economic growth]. Problemy prognozirovaniya = Problems of Forecasting, 2022, no. 6, pp. 3-16.

12. Bodrunov S.D. Resursnye preimushchestva Rossii kak osnova vysokotekhnologicheskogo ekonomicheskogo rosta [Russia’s resource advantage as a basis for high-tech economic growth].

Ekonomicheskoe vozrozhdenie Rossii = Economic Revival of Russia, 2022, no. 4, pp. 24-31.

13. Gurvich E.T. Dolgosrochnye perspektivy rossiiskoi ekonomiki [Long-term prospects of the Russian economy]. Ekonomicheskaya politika = Economic Policy, 2022, no. 3, pp. 7-32.

14. Abramova E.A., Apokin A.Yu., Belousov D.R., Mikhailenko K.V., Penukhina E.A., Frolov A.S. Budushchee Rossii: makroekonomicheskie stsenarii v global’nom kontekste [The future of Russia: macroeconomic scenarios in the global context]. Forsait = Foresight-Russia, 2022, vol. 7, no. 23, pp. 6-25.

15. Gaidar E.T. Krizis i Rossiya [Crisis and Russia]. Ekonomicheskaya politika = Economic Policy, 2009, no. 6, pp. 6-19.

16. Kudrin A.L., Gurvich E.T. Novaya model’ rosta dlya rossiiskoi ekonomiki [A new model of growth for the Russian economy]. Voprosy Ekonomiki, 2022, no. 12, pp. 4-36.

17. Turuntseva M.Yu. Prognozirovanie v Rossii: obzor osnovnykh modelei [Forecasting in Russia: a review of the main models]. Ekonomicheskaya politika = Economic Policy, 2022, no. 1, pp. 193-202.

18. Aivazyan S.A., Brodskii B.E. Makroekonomicheskoe modelirovanie: podkhody, problemy, primer ekonometricheskoi modeli rossiiskoi ekonomiki [Macroeconomic modeling: modern trends, problems, an example of the econometric model of the Russian economy]. Prikladnaya ekonometrika = Applied Econometrics, 2006, no. 2, pp. 85-111.

19. Kozinova A.T., Artamonova T.A. [Analysis of the impact of resources and investment in fixed assets on the gross domestic product of Russia based on the statistics from 2003 to 2022]. Materialy Devyatoi Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Innovatsionnaya ekonomikaXXIveka» [Proc. 9th Int. Sci. Conf. Innovative Economy of the 21st Century]. Nizhny Novgorod, Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod Publ., 2022, vol. 1, pp. 633-637.

20. Eliseeva I.I., Kurysheva S.V. Fiktivnye peremennye v analize dannykh [Dummy variables in the data analysis]. Sotsiologiya: metodologiya, metody, matematicheskoe modelirovanie = Sociology: Methodology, Methods, Mathematical Modeling, 2022, vol. 30, pp. 43-63.

Оцените статью
Бизнес Болика